北师大版选修11 1.4.1逻辑联结词“且” 课件（22张）.ppt

逻辑联结词 数学家斯摩林 根据莎士比亚的名剧 威尼斯商人 中的情节编成一道逻辑推理题 女主人公鲍西亚对求婚者说 这里有三只盒子 每只盒子的铭牌上各写有一句话 三句话中 只有一句是真话 谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里 谁就能做我的丈夫 肖像不在这盒里 肖像不在金盒里 肖像在这盒里 金盒 铅盒 银盒 下列三个命题间有什么关系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 4 12能被3整除或能被4整除 5 12不能被3整除 思考 逻辑联结词 或 且 非这些词叫做逻辑联结词 不含逻辑联结词的命题是简单命题 由简单命题与逻辑联结词构成的命题 是复合命题 一般的 用逻辑联结词 且 把命题p和q连接起来 就得到一个新命题 记作 读作 p且q 逻辑联结词 且 p q 例1将下列命题用 且 联结成新命题并判断其真假 1 p 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形的对角线相等 2 p 菱形的对角线互相垂直 q 菱形的对角线互相平分 3 p 35是7的倍数 q 35是9的倍数 p q 平行四边形的对角线互相平分且相等 p q 菱形的对角线互相垂直且平分 p q 35是15的倍数且是7的倍数 假 真 假 真 真 真 假 假 假 一同假真必为假真 真值表 我们可以从串联电路理解联结词 且 的含义 若开关p q的闭合与断开分别对应命题p q的真与假 则整个电路的接通与断开分别对应命题p q的真与假 p q s 演示 一般的 用逻辑联结词 或 把命题p和q连接起来 就得到一个新命题 记作p q 读作 p或q 逻辑联结词 或 例2将下列命题用 或 联结成新命题并判断其真假 1 p 3 4 q 3 4 2 p 正数的平方大于0 q 负数的平方大于0 3 p 是整数 q 是分数 p q 3 4 p q 正数或负数的平方大于0 p q 是整数或分数 假 真 真 真 真 真 假 假 假 一同真假必为真假 真值表 我们可以从并联电路理解联结词 或 的含义 若开关p q的闭合与断开分别对应命题p q的真与假 则整个电路的接通与断开分别对应命题p q的真与假 p q s 演示 一般地 对一个命题p全盘否定 就能得到一个新命题 记作 p 读作 非p 或 p的否定 逻辑联结词 非 例3写出下列命题的否定 并判断它们的真假 1 p y sinx是周期函数 2 p 3 2 假 真 p y sinx不是周期函数 p 3 2 真 假 真值表 思考逻辑联结词 或 且 非 与集合中那些知识有关 有怎么样的关系 课外拓展 c 2 如果命题p是假命题 命题q是真命题 则下列错误的是 a p且q 是假命题b p或q 是真命题c 非p 是真命题d 非q 是真命题 d 3 已知命题p 0不是自然数 q 是无理数 写出命题 p q p q 并判断其真假 解 p q 0不是自然数且 是无理数假命题p q 0不是自然数或 是无理数真命题 4 已知p 2 2 6 q 1 1 2 由它们构成的 p或q p且q 非p 形式的命题中 真命题有个 1 5 1 如果命题 p或q 和 非p 都是真命题 则命题q的真假是 2 如果命题 p且q 和 非p 都是假命题 则命题q的真假是 真 假 6 在一次模拟打飞机的游戏中 小李接连射击了两次 设命题是 第一次射击击中飞机 命题是 第二次