13.2用坐标表示轴对称（2）.doc

八年级数学教学设计 13.2.画轴对称图形（2）作 者： 董新玲 所在单位： 丰润区任各庄镇中学 年 级： 八年级 学 科： 数 学 版 本： 人教版 教学目标：知识与技能：掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。过程与方法：培养学生探索问题的能力, 发展学生数形结合的思维意识。情感态度与价值观：在探索活动过程中，学会与人合作，并能与他人交流探究的过程与结论，从中体验成功的乐趣，获得成功的体验。激情参与，阳光展示。教学重点： 1、直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律 2、利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形 教学难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点。教学过程： 一、创设情境、引入新课 教师：用坐标可以很准确的确定一个地方的位置。现在我们来观察一幅老北京城的示意图，思考问题：西直门与东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立直角坐标系，用如图所示的东直门的坐标，能说出西直门的坐标吗？ 学生：观察，回答。 设计意图：以北京地图为例引出新课，可以激发学生的兴趣，又可以让学生感受到用坐标描述对称的重要性。二、揭示教学目标和重难点三、预习检测教师：老师已经给同学们布置了预习，大家有信心吗？学生：有。教师：那好老师检验一下你们的预习成果！设计意图：目的督促学生做好课下充分的预习，同时掌握学生预习的情况。（预检每空1分）1、点P(-3, 4)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2、点P(-9, 7)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.3、点M(a, -4)与点N(-8, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.四、活动提纲（小组合作，探究规律）活动一：1、小组内订正69页图13.2-4各点的坐标及位置。2、小组总结规律：（备展） 关于x轴对称的点的横坐标 ，纵坐标 ； 关于y轴对称的点的横坐标 ，纵坐标 ；3、识记70页归纳，然后组内互考。活动二：1、订正70页例2中A B C D 的坐标及关于x轴对称的图形的位置。2、小结：在平面直角坐标系中如何作一个图形关于x轴或y轴对称的图形。（简要的写在本上）（备展）3、在小组内订正70、71页练习。（备展课本71页练习3）4、小组研讨课时练47页例1及黑板题目。（备展）设计意图：（活动一）提纲1让学生课下提前亲历动手操作，通过小组合作的方式使学生对自己的预习困惑得以解决。提纲2从动手操作、解决问题总结规律，是从感性认识上升到理性认识的，培养学生善于总结和归纳的学习习惯。教会学生在理解的基础上进行方便记忆，旨在对学生进行学法的引导。提纲3强化结论：组内互考关于坐标轴对称的点的坐标变换规律 ，争取人人过关。设计意图：（活动二）提纲1，2通过自己的预习，然后和小组交流，使学生明白复杂的图形都是由基本的点所构成的。在点的对称规律的指导下，学生要进一步能够做出复杂图形关于x轴或y轴成轴对称的图形。同时让学生体会利用坐标规律作图会使问题简便。在操作之后进行步骤的总结，培养学生思维的条理性，写在本上同时培养了学生条理化的表达方式。提纲3设计意图：提前要求学生课下试做的，通过试做发现问题，兼顾学习有困难的学生，便于组内随时帮扶。目的在于强化基础，使基本知识点人人过关。提纲4设计意图：是对知识的一个综合运用，便于优等生的培养。同时让各小组为了展示做好准备。五、激情参与，阳光展示归纳1：（备展）关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.归纳2（备展）关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.归纳3：（备展）在平面直角坐标系中如何作一个图形关于x轴或y轴对称的图形1.先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标2.描点3. 连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.(一求二描三连）展课本71页练习归纳4：提升。展课时练47页例1在平面直角坐标系中，已知点A(2a+3b,-2)与点B(8,3a+2b)关于x轴对称，求a+b的值。设计意图：让学生对知识有更深的印象，让学生在合作中进步，在展示中成长，同时锻炼自己的语言表达能力，把自己小组优秀的成果与同学分享，提高学习数学的兴趣与信心。六、组内竞赛组内学生以抢答方式进行。1、直接说出下列点关于x轴,y轴对称点的坐标，已知点 A(3,3) B(-1,3) C(8,-5) D(0,-1) E(5,0) 2、已知点（-2, 5）和点（-2，-5），则两点关于 轴对称。已知点（-3, -2）和点（3，-2），则两点关于 轴对称。已知点（2, 10）和点（2，-10），则两点关于 轴对称。设计意图：竞赛这种具有激励性的活动形式既满足少年玩耍的天性，又激发学生学习的热情，体现了快乐学习与快乐教学。 七、巩固练习: （先独立后小组交流错题）1、点P(-2, 5)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a, -9)与点N(-8, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.3、点P(-3, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.4、点M(a,- 7)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.5、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.设计意图：对本节课知识学习的一个强化，通过刚才的展示，小老师的讲解，同学们一定信心百倍了，那就小试牛刀。八、课堂小结：1、在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。（关于谁对称谁不变。）2、在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形。在坐标系中画出复杂图形关于x轴和y轴的对称点，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。设计意图：先由学生总结本节课的收获，老师再做知识小结，让学生心中有数。九、检测反馈1.（2012，湖南湘潭）在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于X轴对称，则点B的坐标为（ ）A.（3，2） B.（2，3） C.（2，3） D.(2，3)2.（2012,江苏盐城）如图，的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(-1，4). 将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C的坐标是 . 3. （2012，四川）已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴对称，则m= ，n= _设计意图：对学生本节课的掌握程度有一验收，让学生学得更有积极性，同时采取加分评价机制，而且我选用了历年中考题，让学生走进中考，体验成功的喜悦。十、作业 （巩固本节知识，优等生探究拓广，提升能力，让学生为下一节课做好准备）1、完成课时练P48，P49余下题目。(提能抢分练选做)2、预习75页课本13.3.1等腰三角形（1）、完成两个探究。（操作）（2）、仿例1试做76页练习。（练习本）3、课下思考课本72页拓广探索7题。板书设计： 13.2 画轴对称图形（2）目标：1、关于x轴，y轴点的坐标变化规律。（即关于谁对称谁不变）2、作出图形。(一求二描三连）归纳1：关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标 ,纵坐标 。练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.归纳2：关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标 ,纵坐标 。练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关