1.1探索勾股定理学案A.doc

没有最好只有更好1.1探索勾股定理学案1. 在ABC中，C=90(1)若a=8，b=6，则c= ; (2)若c=20，b=12，a= 。2、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长的平方为（ ）A 25 B 14 C 7 D 7或253、如图（一），图中的字母、数代表正方形的面积，则A= 。4、如图（二），9，36表示两个正方形的面积，则阴影部分的面积是 。5、如图（三），根据图中的数据进行计算，AB= 。 6、如图（四），在方格纸中，一个小正方形的面积是1，则图中四边形ABCD的面积是 。7、如图（五），RtABC中，ACB=90，CDAB，若AC=12，BC=5，则CD= 。8、如图（六），工人师傅准备在一个长、宽分别是10cm，9cm的长方形铁板上打两个小孔，小孔的圆心距两边的距离都是3cm，则两孔圆心间的距离是 cm。9、情景探索小明的妈妈买来一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有58厘米长46厘米宽，他认为售货员搞错了对不对？ （582=3364 462=2116 74.0325480）10、一根旗杆在离地9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？11.如图IC一13中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形ABCD的面积之和为 cm.达标检测1. 如图字母B所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 2.ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则ABC的周长是( ) A.42 B.32 C.42或32 D.37或333（1）在RtABC中，C=90 若AB=41，AC=9，则BC=_； 若AC=1.5，BC=2，则AB=_，ABC的面积为_4.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为2.5米的梯子,要想把拉花挂在高2.4米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙_处.5如图，每个小方格的边长都为1求图中格点四边形ABCD的面积作业1.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为( ).A.2m B.2.5cm C.2.25m D.3m2、已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）A、5B、25C、7D、153.在ABC中，C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要_分的时间.4.如图7所示,RtABC中,BC是斜边,将ABP绕点A逆时针旋转后,能与ACP重合,如果AP=3,你能求出PP的长吗?5.如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米? 6、做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。（ 70.7125000 ） 7.阅读分析题：迄今为止，关于勾股定理的证明方法已有500余种。其中，美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。下面我们一起来了解这一证法。b ccbaacbcaab此证明方法的核心思想是“面积之间的等量关系”。右图是历史上著名的“弦图”，你能通过此图，利用面积之间的等量关系来证明勾股定理吗？8观察下列表格：列举 猜想3、4、5 32=4+55、12、13 52=12+137、24、25 72=24+25 13、b、c 132=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值即b= ，c= 。10如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”如图（一）中四边