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3 6直线和圆的位置关系 2 九年级数学 下 第三章圆 西安经发学校 考点整合 1 概念 1 直线和圆有两个交点 这时我们就说这条直线和圆 这条直线叫做圆的 2 直线和圆有唯一公共点 这时我们说这条直线和圆 这条直线叫做圆的切线 这个点叫做切点 3 直线和圆没有公共点 这时我们说这条直线和圆 2 直线和圆的位置关系的判断 如果圆的半径是r 直线l到圆心的距离为d 那么直线l和 O相交 直线l和 O相切 直线l和 O相离 3 切线的判定和性质判定方法 1 经过半径的 并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 2 到圆心的距离 半径的直线是圆的切线 切线性质 圆的切线垂直于经过 的半径 典型示例 例1 如图 AD是 O的弦 AB经过圆心O 交 O于点C DAB B 30 1 直线BD是否与 O相切 为什么 2 连接CD 若CD 5 求AB的长 典型示例 例2 如图 AB是 O的直径 点C在 O上 点P是直径AB上的一点 不与A B重合 过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q 1 在线段PQ上取一点D 使DQ DC 连接DC 试判断CD与 O的位置关系 并说明理由 2 若cosB 0 6 BP 6 AP 1 求QC的长 典型示例 例3 如图 在直角 ABC中 BAC 90 BAC的平分线交BC于点O 以O为圆心作圆 O于AC相切于点D 1 试判断AB于 O的位置关系 并加以证明 2 在Rt ABC中 若AC 6 AB 3 求切线AD的长 课堂达标 1 如图 在平面直角坐标系中 过格点A B C作一圆弧 点B与下列格点的连线中 能够与该圆弧相切的是 A 点 0 3 B 点 2 3 C 点 5 1 D 点 6 1 2 如图 点O是 ABC的内心 过点O作EF AB 与AC BC分别交于点E F 则 A EF AE BFB EF AE BFC EF AE BFD EF AE BF 课堂达标 3 下列图形中一定有内切圆的四边形是 A 梯形B 菱形C 矩形D 平行四边形4 如图 O切AC于B AB OB 3 BC 则 AOC的度数为 5 如图 ABC中 C 90 O分别切AB BC AC于D E F AD 5cm BD 3cm 则 ABC的面积为 6 如图 的一边是 O的直径 请你添加一个条件 使是 O的切线 你所添加的条件为 课堂达标 7 两个同心圆的半径分别为4cm和5cm 大圆的一条弦AB与小圆相切 则弦AB的长为 8 O是 ABC的内心 BOC为130 则 A的度数为 9 如图 BC是 O的直径 A是圆O上一点 过点C作 O的切线 交BA的延长线于点D 取CD的中点E AE的延长线与BC的延长线交于点P 1 求证 AP是 O的切线 2 若OC CP AB 6 求CD的长 课堂达标 10 AB是 O的弦 D是半径OA的中点 过点D作CD OA交弦AB于点E 交 O于点F 且CE CB 1
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