江西省2010年中等学校招生考试模拟试题及答案DOC.doc

机密2010年 月 日江西省2010年中等学校招生考试数学模拟试卷(一)题号一二三四五六总分累分人座位号得分说明：本试卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟。得分评卷人 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）13的相反数是 【 】A B3 C3 D2. 点P（5，3）关于轴的对称点P的坐标是 【 】A（3，5） B（5，3） C（5，3） D（3，5）3把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是 【 】10101010OBACD（第4题）A B C D4. 如图，是的直径，弦若，则为 【 】A20 B25 C43 D30 5. 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85下列表述错误的是 【 】A众数是85 B平均数是85 C中位数是80 D极差是15（第6题）图甲乙图甲乙6如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是 【 】A先向下平移3格，再向右平移1格 B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格 D先向下平移3格，再向右平移2格7估计的大小在 【 】A2与3之间 B3与4之间 C4与5之间 D5与6之间8如图,一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何的侧面积是 【 】（第8题）A60cm2 B65cm2 C70cm2 D75cm29为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）： 编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1344222112乙种电子钟4312212221根据计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差、能确定走时稳定性较好的一组是 【 】 A6秒和4.8秒（乙稳定） B4.8秒和6秒（甲稳定）11Oxy（第10题）C3.2秒和9秒（甲稳定） D11秒和7.3秒（乙稳定） 10二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论正确的是 【 】 A BCD得分评卷人 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内11计算= . 12某专家咨询热线为这个数字用科学计数法表示为（保留两个有效数字） _ 13在一周内，顾晶晶坚持自测体温，每天3次测量结果统计如下表： 体温（）36.136.236.336.436.536.636.7次 数2346312则这些体温的中位数是 14点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1x4时，y的取值范围是 .15已知相交两圆的半径分别为和，公共弦长为，则这两个圆的圆心距是_16某商店粉红色男T恤衫的标价为120元，打七折售出后，仍可获利5%，则该T恤衫的进价为元得分评卷人 三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18，19小题各7分，共20分）17.计算: 18 解方程:（第19题）BDCFA郜E19如图，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明 得分评卷人 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20. “五一”假期，小明随父母开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升. (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式； (2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.21.某中学组织全校400名学生进行了“文明城市和绿化城市同创”知识竞赛为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图所示的频数分布表和频数分布直方图（不完整）（第21题）频数160140120100806040200成绩/分50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5分组频数频率50.560.50.0560.570.570.580.58080.590.50.2690.5100.51480.37合计1请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？（4）学校将对成绩在90.5100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校400名学生中约有多少名获奖？得分评卷人 五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22小亮准备今年“十一”国庆节长假到湖南湘西凤凰城旅游，按旅行社规定，年龄小的游客只需要一名家长陪同前往即可，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同每次掷一枚硬币，连掷三次（1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；（2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往凤凰城；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往凤凰城分别求由爸爸陪同小亮前往凤凰城和由妈妈陪同小亮前往凤凰城的概率；（3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小亮前往凤凰城”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小亮前往凤凰城”求：在这种规定下，由爸爸陪同小亮前往凤凰城的概率23. 如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m矩形面与地面所成的角为78.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.050.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便? (参考数据：sin780.98，cos780.21，tan784.70.)得分评卷人 六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24如图，已知抛物线（）与轴的一个交点为，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D（1）写出抛物线的对称轴，并求出抛物线与轴的另一个交点A的坐标；（2）以AD为直径的圆经过点C，求此抛物线的解析式；（3）点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上且在x轴的上方，以四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标和该平行四边形的面积。 OxyABCD（第24题）25如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H （1）求直线AC的解析式； （2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位秒的速度向终点C匀速运动。设PMB的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）； 在（2）的条件下，是否存在某个t的值，使MPB与BCO互为余角？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由. 江西省2010年中考数学模拟试卷参考答案（一）一、1B 2C 3B 4B 5C 6D 7C 8B 9A 10D二、114 12 1336.4 14y2 15 1680三、17计算： 2分4分 6分18解：方程两边同乘以2(3x1),得 2+3x-1=33分 解得 x=25分 检验:x =2时，2(3x-1)0. 所以x=2是原方程的解 7分（说明:结果正确,但没有检验扣1分）19 解：（1）、（写出其中的三对即可）. 3分 （2）以为例证明证明：在Rt和Rt中，5分RtRt.7分（说明：选任何一对全等三角形，只要证明正确均得分）20解：（1）设y=kx+b,当x=0时，y=45,当x=150时，y=303分分组频数频率50.560.52060.570.5480.1270.580.50.280.590.510490.5100.5合计400解得4分 y=t+45 5分（2）当x=400时，y=400+45=53他们能在汽车报警前回到家. 8分21解：（1）正 反正 反正反正正 反正 反正反反第一次第二次第三次3分（2）略；4分（3）80.590.5；6分（4）148人8分22解：（1） 2分（2）（由爸爸陪同前往）；（由妈妈陪同前往）；5分（3）由（1）的树形图知，（由爸爸陪同前往）8分23解：过点A作AEBC于点E，过点D作DFBC于点F分AB=AC, CE=BC=0.5 分 在RtABC和RtDFC中，tan780=，AE=ECtan780 0.54.70=2.35.4分又sin=， DF=AE=AE1.0077分 李师傅站在第三级踏板上时，头顶距地面高度约为：1.007+1.78=2.787头顶与天花板的距离约为：2.90-2.7870.110.050.110.20， 它安装比较方便9分yxBCDEFAOM24.解：（1）已知抛物线y=ax(a0), 对称轴为：x=1，抛物线经过点B（1，0），由抛物线的轴对称性得：点A的坐标是（3，0）2分 （2）连接AC、AD、DC，过D作DMy轴于点M，易证AOCCMD,点A、D、C三点的坐标分别是A （3，0），D（1，）、C（0，），AO3，MD=1，CN=a，OC=b，ab=33分， 又， 3ab=0，解得a=1，a0，a=1。当a=1时，b=3，即， 函数解析式为：。 5分（有其他解法也可） （3）当BAFE为平行四边形时, 则，并且=4 由于对称轴，点F的横坐标为57分 当时，y=x=12，点F的坐标为（5，12）此时有SABEF=412=48 8分 根据抛物线的对称性可知，在对称轴的左侧抛物线上也存在点F，使得四边形BAEF是平行四边形，此时点F坐标为（，12）, 此时有SBAEF=412=48 9分25.解：（1）过点A作AEx轴，垂足为E（如图1）A(,4) AE=4 OE=3 OA=5 四边形ABCO为菱形 OC=CB=BA=OA=5C(5,0) 1分,设直线AC的解析式为：y=kx+b则直线AC的解析式为：y=2分； (2)由（1）得M点的坐标为（0，）OM= 如图1，当P点在AB边上运动时，由题意得OH=4HM=S=BPMH=(52t)S=t+(0t) 4分 当P点在BC边上运动时，记为P,OCM=BCM,CO=CB,CM=CM, OMCBMC, OM=BM=, MOC=MBC,S=PBBM=(2t5), S=t(t5) 6分 在（2）的条件下，存在某个t的值，使MPB与BCO互为余角