第四讲 拉压杆的强度条件及其应用.ppt

MechanicofMaterials 第四讲内容目录 拉压杆的强度计算 教学要求 1 了解危险面 危险点的概念 2 理解工作应力 极限应力 许用应力的区别联系 3 掌握拉压杆的强度条件的三大应用 重点 拉压杆的强度计算 难点 拉压杆的强度条件的应用 学时安排 2学时 教学内容 第四讲的内容 要求 重难点 一 基本概念 1 三种应力 1 极限应力 u 构件在外力作用下 当内力达到一定数值时 材料就会发生破坏 这时 材料内破坏点处对应的应力就称为危险应力或极限应力 MechanicofMaterials 2 7失效 安全因数和强度计算 塑性材料 屈服极限作为塑性材料的极限应力 脆性材料 强度极限作为脆性材料的极限应力 塑性材料 3 许用应力 工程实际中材料安全 经济工作所允许的理论上的最大值 2 工作应力 构件在外力作用下正常工作时横截面上点的正应力 4 安全因素n 材料要有安全储备 n为大于1的系数 脆性材料 MechanicofMaterials 2 7失效 安全因数和强度计算 确定安全系数要兼顾经济与安全 考虑以下几方面 1 极限应力的差异 2 构件横截面尺寸的变异 3 荷载的变异 4 计算简图与实际结构的差异 5 考虑强度储备 标准强度与许用应力的比值 是构件工作的安全储备 讨论安全系数 MechanicofMaterials 2 7失效 安全因数和强度计算 2 脆性构件在荷载作用下正常工作条件是 MechanicofMaterials 1 塑性构件在荷载作用下正常工作条件是 3 强度条件 5 危险面 危险点 危险面 轴力绝对值最大 横截面最小 两者居中 危险点 危险横截面上各点正应力最大 2 7失效 安全因数和强度计算 二 强度计算 对于轴向拉压构件 因 于是根据强度条件 我们可以解决 强度条件的三大应用 2 设计截面 构件安全工作时的合理截面形状和大小 1 强度校核 判断构件是否破坏 3 许可载荷的确定 构件最大承载能力的确定 MechanicofMaterials 2 7失效 安全因数和强度计算 强度校核 判断构件是否破坏 MechanicofMaterials 已知杆件的几何尺寸 受力大小以及许用应力 校核杆件或结构的强度是否安全 也就是验证是否符合强度条件 如果符合 则杆件或结构的强度是安全的 否则 是不安全的 2 7失效 安全因数和强度计算 设计截面 构件安全工作时的合理截面形状和大小 MechanicofMaterials 已知杆件的受力大小以及许用应力 根据强度条件 计算所需要的杆件横截面面积 进而设计处出合理的横截面尺寸 式中N和A分别为产生最大正应力的危险横截面上的轴力和面积 2 7失效 安全因数和强度计算 对于工字钢 角钢 槽钢等型钢可以根据所计算出的面积A来查表选择型号 MechanicofMaterials 确定许可载荷 allowableload 式中 N 为许用载荷 2 7失效 安全因数和强度计算 根据强度条件 确定杆件或结构所能承受的最大轴力 进而求得所能承受的外加载荷 例1 图示空心圆截面杆 外径D 18mm 内径d 15mm 承受轴向荷载F 22kN作用 材料的屈服应力 s 235MPa 安全因数n 1 5 试校核杆的强度 解 1 杆件横截面上的正应力为 MechanicofMaterials 2 材料的许用应力为 显然 工作应力大于许用应力 说明杆件不能够安全工作 2 7失效 安全因数和强度计算 例2 如图所示 钢木组合桁架的尺寸及计算简图如图a所示 已知P 16KN 钢的许用应力 120MPa 试选择钢拉杆DI的直径d MechanicofMaterials 解 1 求拉杆DI的轴力FN 用一假想载面m m截取桁架的左边部分研究 图b 列平衡方程 2 7失效 安全因数和强度计算 MechanicofMaterials 2 由拉压强度条件选择钢拉杆DI的直径d 从而 取 d 9 2mm 注意 考虑到实际便于加工 圆杆的最小直径为10mm 故可选用d 10mm 2 7失效 安全因数和强度计算 120MPa 选择杆DI的直径d 例3 正方形截面阶梯形混凝土柱的容重为 试 根据强度条件选择截面宽度a和b 解 1 作柱的轴力图 危险面的轴力为 2 由强度条件设计柱的尺寸 上柱 下柱 MechanicofMaterials 2 7失效 安全因数和强度计算 例3 图示一个三角形架 在节点B受铅垂荷载P作用 其中钢杆AB的长 截面面积 容许应力 木压杆BC的截面 容许应力 试确定容许荷载 P MechanicofMaterials 2 7失效 安全因数和强度计算 解 1 研究销钉B 受力图如图所示 计算各杆轴力与外力F的关系 2 计算各杆容许轴力 3 由强度条件求容许荷载 2 7失效 安全因数和强度计算 MechanicofMaterials 方法一 解 1 研究销钉B 受力图如图所示 计算各杆轴力与外力F的关系 2 由强度条件求容许荷载 2 7失效 安全因数和强度计算 MechanicofMaterials 方法二 已知三铰屋架如图 承受竖向均布载荷 载荷的分布集度为 q 10kN m 屋架中的钢拉杆直径d 22mm 许用应力 170MPa 试校核刚拉杆的强度 钢拉杆 练习 MechanicofMaterials 2 7失效 安全因数和强度计算 q 4 2kN m d 16mm 170MPa 2 求拉杆内力N