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文档简介

高二年级数学学科导学案 课题：定积分（第2讲）学习目标 借助于几何直观定积分的基本思想，了解定积分的概念，能用定积分法求简单的定积分；理解掌握定积分的几何意义.【重点难点】定积分的概念、定积分法求简单的定积分、定积分的几何意义【教学方法】多媒体教学【教学课时】1课时【教学流程】自主学习（课前完成，含独学和质疑）1.定积分的几何意义(1)如图，若在区间上函数连续且恒有，那么定积分表示来源:z+xx+k.com由 和曲线 所围成的曲边梯形的面积，这就是定积分的几何意义。(2)一般情况下，定积分的几何意义是介于轴、函数的图形以及直线之间 ，在轴上方的面积取 ，在轴下方的面积取 2.定积分的性质根据定积分的定义，不难得出定积分的如下性质：性质1: 性质2: 性质3: 性质4:（定积分对积分区间的可加性）说明： 推广：推广:合作探究（对学、群学）例1.利用几何图形表示下列定积分（1）；（2）来源:zxxk.com来源:z*xx*k.com例2.用定积分表示出下列曲线围成的平面区域的面积（1）；（2）例3.利用定积分的几何意义求下列各式的值（1）； （2）； （3）课堂训练1.利用定积分的几何意义求下列定积分（1）；（2）；（3）来源:z_xx_k.com教学反思备注：练案 1.一个物体运动速度，则其在秒到秒的时间内该物体通过的路程为（ ） 2.由曲线和围成的图形面积表示为（ ） 以上都不对3.已知，则的值为（ ） 大于 小于 不确定4.利用定积分的几何意义求 。5.若，则实数的值为 。能力提升1.计算下列定积分：（1）；（2）；（3）已知，求在区间上的定积分。来源:学&科&网第一节第二课时 定积分学案答案三、课前预习1. 分割近似代替求和逼近 2.，无限接近于，定积分， 被积函数，积分变量，积分区间，积分上限，积分下限 3. ，4. 直线，各部分面积的代数和，正号，负号5，四、堂中互动例2.(1);(2)例3.(1) 由得,等于圆心角为的弓形面积与矩形面积之和，（2）为奇函数，五、 即学即练1.(1)解：由得其图像是圆心为原点，半径为1的圆的部分，（2）由函数的图像的对称性可知；（3）在上是奇函数，且区间关于原点对称，练案组1.
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