2012年中考数学试题分类解析汇编(一次函数).doc

2012中考数学分类汇编（一次函数）一、选择：1.（泉州）若的函数值随着x的增大而增大，则的值可能是下列的（ ）.A . B. C.0 D.3 2.（贵港）如图，已知直线y1xm与y2kx1相交于点P（1，1），则关于x的不等式xmkx1的解集在数轴上表示正确的是（ ）3.（南宁）若点A（2，4）在函数y=kx2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）A（1，1）B（-1，1）C（-2，-2）D（2，-2） 4.（玉林）一次函数的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（ ）A. 1 B. 3 C. 1 D.1或35.（贵阳）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（ ）A B C D6.（黔东南）如图，是直线y=x3的图象，点P（2，m）在该直线的上方，则m的取值范围是（ ）Am3 Bm1 Cm0 Dm37.（黔南4分）如图，直线AB对应的函数表达式是（ ）A B C D8.（阜新）如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b1的解集是（ ）Ax0 Bx0 Cx1 D x19.（沈阳）一次函数y=x+2的图象经过（ ）A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限10.（温州）一次函数y=2x+4图象与y轴的交点坐标是（ ）A. (0,4) B. (4,0) C. (2,0) D. (0, 2 )11.（苏州）若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（ ）A.2 B.-2 C.1 D. -112.（徐州）一次函数y=x2的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一象限二、填空：1.（桂林）如图，函数yax1的图象过点(1，2)，则不等式ax12的解集是 2. （南宁）如图，已知函数y=x2和y=2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是 3.（朝阳）如图所示的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费 元。4.（湖州）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为 5.（常州）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），P是以点P为圆心，2为半径的圆。若一次函数的图象过点A（1，0）且与P相切，则的值为 。6.（淮安）如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h。7.（南京）已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为 三、解答：1.（厦门）画出函数yx1的图象；2.（漳州）某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种原料x千克(1)至少需要购买甲种原料多少千克?(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少?3.（泉州）国家推行“节能减排，低碳经济”的政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元.据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）、（单位：元）与正常运营时间（单位：天）之间分别满足关系式：、，如图所示.试根据图像解决下列问题：（1）每辆车改装前每天的燃料费= 元,每辆车的改装费b= 元.正常运营 天后，就可以从节省燃料费中收回改装成本.（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？ 4.（梅州）一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分（1）求直线l的函数关系式；（2）如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？5.（深圳）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种 生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如下表所示：（1）在不超出现有资金前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的3倍请问商场有哪几种进货方案？（2）在“年消费促进月”促销活动期问，商家针对这三种节能型)品推出“现金每购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动在(1)的条件下若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少张？6.（湛江）某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔技种植面积为24万亩调查分析结果显示从2009年开始，该市荔技种植面积y（万亩）随着时间x（年）逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）该市年荔技种植面积为多少万亩？7.（河池）手机上网已经成为当今年轻人时尚的网络生活，某网络公司看中了这种商机，推出了两种手机上网的计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费.假设某客户月手机上网的时间为x分钟，上网费用为y元.(1)分别写出该客户按A、B两种方式的上网费y（元）与每月上网时间x（分钟）的函数关系式，并在如图的坐标系中画出这两个函数的图象；(2)如何选择计费方式能使该客户上网费用更合算？8.（来宾）已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且2x+y=8，设OAP的面积为S（1）试用x表示y，并写出x的取值范围；（2）求S关于x的函数解析式；（3）OAP的面积是否能够达到30？为什么？9.（柳州）右表反映了x与y之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：x6534y11.221.5y=x+7，y=x5， ，（1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式： ；（2）请说明你选择这个函数表达式的理由 10.（黔东南）我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？11.（遵义）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x（度）0x140（2）小明家某月用电120度，需交电费 元（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值12.（大连）甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆。图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象。（1）在跑步的全过程中，甲共跑了_米，甲的速度为_米/秒；（2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？（3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？13.（阜新）某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元（1）设A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式；（2）若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨按此要求安排A，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？14.（铁岭）周末，王爷爷骑自行车随“夕阳红自行车队”到“象牙山”游玩.早上从市区出发，1小时50分钟后，到达“象牙山”，3小时后王爷爷的儿子小王打电话告诉王爷爷去接他，同时，小王驾车从市区同一地点出发沿相同路线去接王爷爷.王爷爷在接到电话10分钟后，随自行车队一起沿原路按原速返回.如图，是“自行车队”离市区的距离y（千米）和所用时间x（时）的函数图象及小王驾车出发到接到王爷爷时离市区的距离y（千米）和所用时间x（时）的函数图象，其解析式为.（1）王爷爷骑车的速度是 千米时，点D的坐标为 ；（2）求小王接到王爷爷时距“象牙山”有多远？15.（营口）如图，直线分别交轴、轴于A、B两点，线段AB的垂直平分线分别交轴、轴于C、D两点(1) 求点C的坐标；(2) 求BCD的面积16.（丽水分）在ABC中，ABC45，tanACB如图，把ABC的一边BC放置在x轴上，有OB14，OC，AC与y轴交于点E【来 (1)求AC所在直线的函数解析式；(2)过点O作OGAC，垂足为G，求OEG的面积；(3)已知点F(10，0)，在ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由17.（义乌）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程18.（连云港）如图，O的圆心在坐标原点，半径为2，直线yxb(b0)与O交于A、B两点，点O关于直线yxb的对称点O，(1)求证：四边形OAOB是菱形；(2)当点O落在O上时，求b的值19.（连云港）我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式；(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？20.（南通）甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系请根据图象，解答下列问题：(1)线段CD表示轿车在途中停留了 h；(2)求线段DE对应的函数解析式；(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车21.（宿迁）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线l1:y=x与直线l2：y=x+6相交于点M，直线l2与x轴相较于点N.（1） 求M，N的坐标；在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动.设矩形ABCD与OMN的重叠部分的面积为S.移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时结束）。直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）；在（2）的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值.22.（徐州）为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交元。某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元。（1）求a的值；（2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？23.（扬州）如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA2，OC1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H(1)直接写出点E的坐标：求证：AGCH(2)如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式(3)在(2)的结论