2012届高三一轮复习试题：1.3运动的图象 追及和相遇问题.doc

1.3运动的图象追及和相遇问题一、单项选择题(本题共5小题，每小题5分，共计25分每小题只有一个选项符合题意)1(2010天津高考)质点做直线运动的vt图象如图1310所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为()图1310A0.25 m/s向右B0.25 m/s向左C1 m/s向右 D1 m/s向左图13112一个静止的物体，在04 s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F所产生的加速度a随时间的变化如图1311所示，则物体在()A04 s时间内做匀变速运动B第2 s末位移改变方向C04 s时间内位移的方向不变D第4 s末运动速度最大3如图1312所示的位移(x)时间(t)图象和速度(v)时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()图1312A甲车做直线运动，乙车做曲线运动B0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等图13134有两个光滑固定的斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长(如图1313)，一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的总时间是tC，图中能正确表示滑块速度的大小v随时间t变化规律的是()图13145(2009山东高考)某物体做直线运动的vt图象如图1314所示，据此判断图(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是()二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共计28分每小题有多个选项符合题意全部选对的得7分，选对但不全的得4分，错选或不答的得0分)图13156(2010温州模拟)如图1315所示为在同一直线上运动的A、B两质点的xt图象，由图可知()At0时，A在B的前面BB在t2时刻追上A，并在此后跑在A的前面CB开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A的速度DA运动的速度始终比B大7(2010龙港模拟)汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始()AA车在加速过程中与B车相遇B. A、B相遇时速度相同C相遇时A车做匀速运动D两车不可能再次相遇图13168(2010徐州模拟)一质点自x轴以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以a加速度运动，当速度变为时，加速度又变为a，直至速度为时，加速度再变为a，直到速度变为，其vt图象如图1316所示，则下列说法正确的是()A质点先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动，又沿x轴正方向运动，如此反复直至停止B质点将在x轴上一直运动，永远不会停止C质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0D质点运动过程中离原点的最大距离为v0t09如图1317(a)所示，质量相等的a、b两物体，从斜面上的同一位置A由静止下滑，经B点在水平面上滑行一段距离后停下，不计经过B点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度时间图象如图1317(b)所示，下列说法正确的是()图1317Aa在斜面上滑行的加速度比b的大Ba在水平面上滑行的距离比b的长Ca与斜面间的动摩擦因数比b的大Da在整个运动过程中克服摩擦力做的功比b的多三、非选择题(本题共3小题，共47分要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)10(15分)如图1318所示，倾角为的光滑绝缘斜面与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于水平方向的匀强电场中，在斜面底部有一带电物体B在电场力作用下自静止开始向左做匀加速直线运动，与此同时在斜面顶端有一不带电的物体A，自静止开始自由下滑设物体A经斜面底端时不损失能量，试求：图1318 (1)物体A到达斜面底端的速度与下滑时间的关系式；(2)为使A不能追上B，物体B的加速度a的取值范围(重力加速度g已知)11(16分)经检测，汽车A的制动性能：以标准速度20 m/s在平直公路上行驶时，制动后40 s停下来现A在平直公路上以20 m/s的速度行驶，发现前方180 m处有一货车B以6 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？12(16分)如图1319所示为汽车刹车痕迹长度x(即刹车距离)与刹车前车速v(汽车刹车前匀速行驶)的关系图象，例如，当刹车痕迹长度为40 m时，刹车前车速为80 km/h.图1319 (1)假设刹车时，车轮立即停止转动，尝试用你学过的知识定量推导并说明刹车痕迹长度与刹车前车速的关系；(2)在处理一次交通事故时，交警根据汽车损坏程度估计出碰撞时的车速为40 km/h，并且已测出刹车痕迹长度为20 m，请你根据图象帮助交警确定出该汽车刹车前的车速，并在图象中的纵轴上用字母A标出这一速度，由图象知，汽车刹车前的速度为多少？答案及解析1【解析】由图象面积计算03 s内质点的位移x123 m3 m，方向向右，38 s内位移为x225 m5 m，方向向左，所以前8 s总位移xx1x22 m. m/s0.25 m/s，即大小为0.25 m/s，方向向左B正确【答案】B2【解析】从题中图象可以看出在前2 s内力的方向和运动的方向相同，物体经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，2 s末速度达到最大，从2 s末开始到4 s末，运动的方向没有发生改变而加速度的方向发生了改变，与运动的方向相反，物体又经历了一个加速度逐渐增大的减速运动和加速度逐渐减小的减速运动，4 s末速度为零，物体的位移达到最大，所以A、B、D错误，C正确【答案】C3【解析】在xt图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹由甲、乙两车在0t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错在vt图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确由图线可知，0t2时间内丙位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误【答案】C4【解析】设滑块沿AB做匀减速直线运动的加速度为a1，时间为t1，滑块沿BC做匀加速直线运动的加速度为a2，时间为t2，则xABa1t，xBCa2t，因为a1a2，xABxBC，所以t1t2.而整个运动过程中机械能守恒，物体在A、C两点速度大小相等，故B图正确【答案】B5【解析】由题图可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2 s4 s做正方向匀减速直线运动，所以受力为负，且恒定，4 s6 s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6 s8 s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析B正确【答案】B6【解析】t0时，A质点在x1处，而B质点在原点处，故A正确；由题图可知，0t1时间内，A质点运动的速度比B大，但t1以后A质点静止不动，速度为零，故C、D均错误；t2时刻A、B两质点到达同一位置，之后B质点继续向前运动，跑到A质点的前面，故B正确【答案】AB7【解析】汽车A在匀加速的过程中的位移xAaAt180 m，此过程中汽车B的位移xBvBt1240 mxA，故A车在加速过程中没有与B车相遇，A错误，C正确；之后因vAaAt112 m/svB，故A车一定能追上B车，相遇之后不能再相遇，A、B相遇时的速度一定不相同，B错误，D正确【答案】CD8【解析】由vt图可知，质点先沿x轴正向运动，经2t0时间反向加速后减速，接着又正向加速后减速，如此反复，但每次位移总比前一次小，最终停止，质点在运动过程中在2t0时刻离原点最远，其位移大小等于大三角形面积v02t0v0t0，由此知A、D对【答案】AD9【解析】由vt图象得，在斜面上运动时，aaab，A正确；结合agsin gcos 得ab，C错误；vt图象中“面积”表示位移，则在水平面上的滑行距离xaxb，B正确；整个过程中克服摩擦力做功Wmgh，两者相等，D错误【答案】AB10【解析】(1)A在斜面上运动的加速度为a1gsin ，设到达底部的时间为t1，速度为v1，则v1gt1sin .(2)设A在水平面上运动时间t2，A恰好追上B的条件为位移和速度满足：v1t2a(t1t2)2，v1a(t1t2)解得t2t1，所以agsin ，故A追不上B的条件为agsin .【答案】(1)v1gt1sin (2)agsin 11【解析】如图，汽车A以v020 m/s的初速度做匀减速直线运动，经40 s停下来据加速度公式可求出a0.5 m/s2.当A车减为与B车同速时是A车距B车最近的时刻，这时若能超过B车则相撞，反之则不相撞据v2v2ax可求出A车减为与B车同速时的位移x1 m364 mt28 s此时间内B车位移为x2v2t628 m168 mx364 m168 m196 m180 m所以两车相撞【答案】见解析12【解析】(1)设汽车的质量为m，轮胎与路面间的动摩擦因数为，根据牛顿第二定律汽车刹车时有mgma对汽车的刹车过程由运动学公式得2axv2由以上两式