北师大版选修23 排列与排列数公式 课时作业.doc

排列与排列数公式 课时作业1下列问题是排列问题的是()a从10名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？b10个人互相通信一次，共写了多少封信？c平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？d从1,2,3,4四个数字中，任选两个相加，其结果共有多少种？解析排列问题是与顺序有关的问题，四个选项中只有b中的问题是与顺序相关的，其他问题都与顺序无关，所以选b.答案b2已知下列问题：从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学、物理兴趣小组；从甲、乙、丙三名同学中选出两人参加一项活动；从a，b，c，d中选出3个字母；从1,2,3,4,5这五个数字中取出2个数字组成一个两位数其中是排列问题的有()a1个 b2个 c3个 d4个解析由排列的定义可知正确，无顺序性，故错误答案b3下列问题是排列问题吗？(1)从1,3,5,7四个数字中，任选两个做乘法，其结果有多少种不同的可能？(2)从1,2,3,4四个数字中，任选两个做除法有多少种不同的可能？(3)会场有50个座位，要求选出3个座位有多少种方法？若选出3个座位安排3位客人入座，又有多少种方法？解(1)从1,3,5,7四个数字中，任选两个做乘法，其结果与顺序无关，不是排列问题(2)从1,2,3,4四个数字中，任选两个做除法，其结果与顺序有关，是排列问题(3)会场有50个座位，选出3个座位不是排列问题，而选出3个座位安排3位客人入座，是排列问题题组二排列数公式及应用4已知a132，则n等于()a11 b12 c13 d14解析an(n1)132，即n2n1320，解得n12或n11(舍去)答案b52019189()aa ba ca da解析2019189是从20开始，表示12个数字的乘积，2019189a.答案a6a6a5a_.解析原式aaaa54321120.答案120题组三简单的排列问题7若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同工作，则选派方案共有()a180种 b360种 c15种 d30种解析问题为6选4的排列即a360.答案b8由数字1,2,3,4,5组成无重复数字的四位偶数的个数是()a12 b24 c36 d48解析从2,4中取一个数作为个位数字，有2种取法，再从其余四个数中取出三个数排在前三位，有a种，由分步乘法计数原理知组成无重复数字的四位偶数的个数为2a48.答案d9有4名司机，4名售票员要分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方法有()aa种 ba种 caa种 d2a种解析司机、售票员各有a种安排方法，由分步乘法计数原理知共有aa种不同的安排方法答案c综合提升练(时间25分钟)一、选择题1计算()a. b1c1 d.解析，1.答案b2若saaaa，则s的个位数字是()a8 b5 c3 d0解析因为a，a，a的个位数字均为0，故aaaa的个位数字与aaaa的个位数字一致又aaaa1262433，故个位数字为3.答案c3若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从2,3,4,5,6,9这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有()a120个 b80个 c40个 d20个解析由题意知可按十位数字的取值进行分类：第一类，十位数字取9，有a个；第二类，十位数字取6，有a个；第三类，十位数字取5，有a个；第四类，十位数字取4，有a个所以“伞数”的个数为aaaa40.故选c.答案c二、填空题4从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lgalgb的不同值的个数是_解析由于lgalgblg(a0，b0)，从1,3,5,7,9中任取两个作为有a种，又与相同，与相同，lgalgb的不同值的个数有a220218.答案185一条铁路线上原有n个车站，为了适应客运的需要，在这条铁路线上又新增加了m(m1)个车站，客运车票增加了62种，则n_，m_.解析由题意得：aa62，(nm)(nm1)n(n1)62.整理得：m(2nm1)62231.m，n均为正整数，2nm1也为正整数，得：n15，m2.答案152三、解答题6某药品研究所研制了5种消炎药a1，a2，a3，a4，a5,4种退热药b1，b2，b3，b4，现从中取两种消炎药和一种退热药同时进行疗效试验，但a1，a2两种药或同时用或同时不用，a3，b4两种药不能同时使用，试写出所有不同试验方法解如图，由树形图可写出所有不同试验方法如下：a1a2b1，a1a2b2，a1a2b3，a1a2b4，a3a4b1，a3a4b2，a3a4b3，a3a5b1，a3a5b2，a3a5b3，a4a5b1，a4a5b2，a4a5b3，a4a5b4，共14种7(1)解关于x的方程：89；(2)解不等式：a6a.解(1)解法一：ax(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)(x6)(x5)(x6)a，89.a0，(x5)(x6)90.故x4(舍去)，x15.解法二：由89，得a90a，即90.x！0，(x5)(x6)90