2016年1月昌平区初二数学期末试题及答案.doc

2015 2016 学年北京市昌平区第一学期初二年级期末质量抽测学年北京市昌平区第一学期初二年级期末质量抽测 数数 学学 试试 卷卷 120120 分钟 分钟 120120 分分 20162016 1 1 一 选择题 共一 选择题 共 10 道小题 每小题道小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 下面各题均有四个选项 其中只有一个是符合题意的 1 的相反数的是3 A 3 B 3 C D 33 2 下列图形中 不是轴对称图形的是 A B C D 3 如图 AB CD BC AD AB CD BE DF 图中全等的三角形的对数是 A 3 B 4 C 5 D 6 4 若分式的值为 0 则的值等于 3 9 2 x x x A 0 B 3 C 3 D 3 5 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接 能组成三角形的是 A 1 2 4 B 8 6 4 C 12 6 5 D 3 3 6 6 如图 DE 是 ABC 中 AC 边的垂直平分线 若 BC 8 AB 10 则 EBC 的周长是 A 13 B 16 C 18 D 20 7 下列各式中 正确的是 A B C D 3 2 6 x x x n m nx mx abab cc 11ab abab 8 一次函数 y 2x 1 的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 9 下列说法正确的是 A 带根号的数一定是无理数 B 无限小数一定是无理数 C 无理数一定是无限小数 D 无理数是开平方或开立方开不尽的数 10 已知两点 M 3 2 N 1 3 点 P 是 x 轴上一动点 若使 PM PN 最短 则点 P 的坐标应为 A B C D E F A B D C E B A A 0 B 0 C 0 D 0 7 4 7 4 3 2 7 5 二 填空题二 填空题 共 6 道小题 每小题 3 分 共 18 分 11 36 的平方根是 12 二次根式中 x 的取值范围是 2 x 13 一个等腰三角形顶角的外角是 100 则它的底角的度数是 14 已知a b为两个连续的整数 且28ab 则ab 15 如图 矩形网格由小正方形构成 每一个小正方形的边长都为 1 点 A 和 点 B 是小正方形的顶点 则点 A 和点 B 之间的距离为 16 观察规律 12121 21 2 121 2121 13232 32 3232 3232 同理可得 1 43 43 依照上述规律 则 n 1 的整数 1 1110 1 1nn 1111 20161 21324320162015 三 解答题三 解答题 共 6 道小题 每小题 5 分 共 30 分 17 计算 1 27686 3 18 计算 2 2 122 11 xxx xxx 19 解方程 3 2 2 1 x xx 20 已知 如图 E C 是 BF 上两点 且 AB DE BE FC A D 求证 AC DF A B C D EF 21 先化简 再求值 其中 3 2 1 1 211 a aaa 2 10aa 22 列方程解应用题列方程解应用题 某学校组织学生到离校 20 千米的国家博物馆进行实践教育活动 同学们统一从学校乘车前往 小明 在去学校的途中遇上堵车 比同学们晚 15 分钟从学校出发 由他的家长开车沿相同路线送小明赶往国家 博物馆 结果小明和同学们同时到达 已知小明的速度是同学们的速度的 2 倍 求同学们的速度是每小 时多少千米 四 解答题四 解答题 共 4 道小题 每小题 5 分 共 20 分 23 如图 在 ABC中 AB AC 点D是BC上一点 点E是AC上一点 且DE AD 若 BAD 55 B 50 求 DEC的度数 24 如图 已知 CAB 用直尺和圆规作 ABD 使 ABD A 射线 BD 与射线 AC 相交于点 2 1 D 不写画法 保留作图痕迹 25 如图 已知 ABC 中 ACB 90 AC BC ABD 是等边三角形 求 CD 的长度 2 26 已知 如图所示 点 P Q 分别代表两个小区 直线 l 代表临近小区的一条公路 点 P 到直线 l 的距 离为千米 两点 P Q 所在直线与直线 l 的夹角为 45 两小区 P Q 之间的距离为 1 千米 根据 3 2 2 居民出行的需要 计划在公路 l 上的某处设置一个公交车站 考虑到修路的费用问题 希望车站的位置到 小区 P 和小区 Q 的距离之和 m 最短 请在公路 l 上画出车站的位置 用点 M 表示 保留画图痕迹 不写 作法 并求出 m 的值 A B D C A B C l Q P E D CB A 五 解答题五 解答题 共 3 道小题 第 27 28 小题各 7 分 第 29 小题 8 分 共 22 分 27 阅读材料 解答问题阅读材料 解答问题 数学课上 同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法 小惠说 如图 1 我用相同的两块含 30 角的直角三角板可以画角的平分线 画法如下 1 在 AOB 的两边上分别取点 M N 使 OM ON 2 把直角三角板按如图所示的位置放置 两斜边交于点 P 射线 OP 是 AOB 的平分线 小旭说 我只用刻度尺就可以画角平分线 请你也参与探讨 解决以下问题 1 小惠的做法正确吗 说明理由 2 请你和小旭一样 只用刻度尺画出图 2 中 QRS 的平分线 并简述画图的过程 28 如图 已知 MN 是 AD 的垂直平分线 点 C 在 MN 上 MCA 20 ACB 90 CA CB 5 BD 交 MN 于点 E 交 AC 于点 F 连接 AE 1 求 CBE CAE 的度数 2 求 AE2 BE2的值 29 直线 AB 分别与 x y 轴交于 A B 两点 点 A 的坐标为 3 0 过点 B 的直线交 x 轴负yxb 半轴于点 C 且 OB OC 3 1 1 求点 B 的坐标及直线 BC 的解析式 2 在 x 轴上方存在点 D 使以点 A B D 为顶点的 三角形与 ABC 全等 画出 ABD 并请直接写出点 D 的坐标 3 在线段 OB 上存在点 P 使点 P 到点 B C 的距离相等 求出点 P 的坐标 2015 20162015 2016 学年第一学期初二年级期末质量抽测 图 1 A B O M N P 图 2 R S Q MN A B C D E F 1 1 C B AO y x 数学试卷参考答案及评分标准 20162016 1 1 一 选择题一 选择题 本题共 10 道小题 每小题 3 分 共 30 分 题号12345678910 答案 DA ACBCDACD 二 填空题二 填空题 本题共 6 道小题 每小题 3 分 共 18 分 题号111213141516 答案 6x 250 115 2015 1110 1nn 三 解答题 共 6 道小题 每小题 5 分 共 30 分 17 解 原式 3 分 6 3 3483 3 4 分3 34 3 2 3 5 分 5 3 18 解 原式 2 分 2 2 1 1 12 xxx xxxx 1 3 分 2 1 1 1 xx xxx 1 4 分 2 1 1 1 1 1 xx x xxxx 1 1 11 x xx 5 分 1x 1 19 解 方程两边同乘以x x 1 得 1 分31221xxx x 2 去括号 得 2 分 22 33222xxxx 移项 得 3 分 22 32223xxxx 所以 x 3 4 分 经检验 x 3 是原方程的解 5 分 20 证明 AB DE B DEF 1 分 BE FC BC EF 2 分 在 ABC和 DEF中 AD BDEF BCEF ABC DEF 4 分 AC DF 5 分 21 解 原式 3 2 1 1 11 a aa 3 2 11 111 aa aaa 2 分 3 2 11 aa aa 3 2 1 1 aa aa 4 分 2 1 a a 2 10aa A B C D EF 1 2 aa 原式 5 分 22 2 1 1 aa aa 22 解 设同学们的速度为x千米 时 1 分 小明的速度为 2x千米 时 15 分钟 小时 1 4 依题意 列方程得 3 分 2020 24xx 1 解得 x 40 4 分 经检验x 40 是所列方程的解 并且符合题意 答 同学们的速度为 40 千米 时 5 分 四 解答题 本题共 4 道小题 每小题 5 分 共 20 分 23 解 AB AC B C B 50 C 50 1 分 BAC 180 50 50 80 2 分 BAD 55 DAE 25 3 分 DE AD ADE 90 4 分 DEC DAE ADE 115 5 分 24 画图 1 作线段 AB 的垂直平分线 2 分 2 作 CAB的平分线 与AB的垂直平分线交于点E 4 分 3 作射线BE交AC于点D 5 分 ABD即为所求 25 解 ACB 90 AC BC 2 由勾股定理 得 AB 2 1 分 CAB CBA 45 ABD是等边三角形 AB AD BD 2 DAB ABD 60 AC BC AD BD E D CB A E C D B A E D C B A AB CD于E 且AE BE 1 2 分 在 Rt AEC中 AEC 90 EAC 45 EAC ACE 45 AE CE 1 3 分 在 Rt AED中 AED 90 AD 2 AE 1 DE 4 分3 CD 5 分 31 26 解 如图 作点 P 关于直线 l 的对称点 P 连接 P Q 交直线 l 与点 M 点 M 即为所求 2 分 如图 由题意 QNM 45 PON 90 PO 3 2 2 OPN QNM 45 ON OP 3 2 2 PN 3 3 分 由对称的性质 得 P N PN 3 MNP 45 QNP 90 PQ 1 NQ 4 P Q 5 4 分 P M PM m PM QM P M QM P Q 5 5 分 五 解答题 共 3 道小题 第 27 28 小题各 7 分 第 29 小题 8 分 共 22 分 P O M P N Q l 27 解 1 小惠的做法正确 理由如下 如图 1 过O点作OC PM于C OD PN于D C D 90 由题意 PMA PNB 60 OMC PMA 60 OND PNB 60 OMC OND OM ON OMC OND OC OD COM DON OC PM于C OD PN于D 点O在 CPD的平分线上 CPO DPO COP DOP MOP NOP 即 射线OP是 AOB的平分线 3 分 2 如图 射线RX是 QRS的平分线 5 分 简述画图过程 如图 2 用刻度尺作RV RW RT RU 连接TW UV交于点X 射线RX即为所求 QRS的平分线 7 分 28 解 连接CD D C P N M O B A 图 1 X V W T U Q S R 图 2 1 MN垂直平分AD 点C E在MN上 根据点A D关于MN的对称性 得 CA CD MCD MCA CAE CDE CA CB CB CD 2 分 CBE CDB CBE CAE MCA 20 MCD 20 ACB 90 BCD 130 CBE CDB 25 3 分 CAE CDB CBE 25 4 分 2 CFE既是 AEF的外角又是 BCF的外角 CFE CAE AEF CBF FCB CAE CBE AEB ACB 90 5 分 AE2 BE2 AB2 ACB 90 CA CB AC 5 AB2 AC2 BC2 50 AE2 BE2 AB2 AC2 BC2 50 7 分 29 解 1 把A 3 0 代入 得 b 3 yxb B 0 3 分 F E D C B A NM OB 3 OB OC 3 1 OC 1