2011年江苏省高中数学学案：5《交集、并集》（苏教版必修1） (2).doc

第5课时 交集，并集（一）【学习目标】1理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题【课前导学】一、复习回顾1回忆概念：子集，真子集，补集2已知A=1,2,3, S=1,2,3,4,5,则A S， x|xS且xA= 3用适当符号填空：0 0；0 ； x|x10, xR；0 x|x5； x|x6 x|x5；x|x3 x|x24如果全集U=x|0x0,C=x|0x3； A=x|x为高一(1)班语文测验优秀者，B=x|x为高一(1)班英语测验优秀者，C=x|x为高一(1)班语文、英语测验都优秀者上述每组集合中，A,B,C之间都具有怎样的关系？对于中若D=-2,-1,1,2,3， A,B,D之间都具有怎样的关系？讨论：如何用文字语言、符号语言分别表示上述两个集合的关系？【课堂活动】一、建构数学：1交集定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集记作：AB（读作“A交B”）（intersection set）；符号语言为：AB=xxA,且xB ；图形语言为：2并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集记作：AB（读作A并B）(union set)；符号语言为：AB=xxA或xB 图形语言为：3区间的表示法： 设a，b是两个实数，且a-2，B=x|x-2x|x3=x|-2x3【解后反思】数形结合思想的应用-数轴是常用工具例2 设A=x|x是等腰三角形，B=x|x是直角三角形，求AB。【思路分析】此题运用文氏图，其公共部分即为AB(如图17)解：AB=x|x是等腰三角形x|x是直角三角形=x|x是等腰直角三角形例3 设A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求AB 【思路分析】运用文氏图解答该题(如图18) 解：A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，则AB=4，5，6，83，5，7，8=3，4，5，6，7，8例4 设A=x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形，求AB解：AB=x|x是锐角三角形x|x是钝角三角形=x|x是斜三角形例5 设A=x|-1x2,B=x|1x3,求AB【思路分析】利用数轴，将A、B分别表示出来，则阴影部分即为所求(如图19) 解：AB=x|-1x2x|1x3=x|-1x3.三、理解数学：1已知集合M(x,y)|x+y=2,N=(x,y)|xy=4,那么集合MN为 【解析】 由已知得MN(x,y)|x+y=2,且xy=4=(3,1).【点评】 求两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方程组的解组成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式.2已知集合Mx|x+y=2,N=y|y= x2,那么MN= ，MN= 答案：MN=，MN= R 3已知A=x|x2px+15=0，B=x|x2axb=0，且AB=2,3,5，AB=3，求p,a,b的值答案：P=8, a=5 ,b=6【课后提升】1设，则（）（） 解析由条件知，所以（）（）=，2已知2，则 解析集合中2（）2，集合中，3已知集合，若，则实数 4若集合、满足，则集合，的关系是_A=B_5设，则=_6已知关于x的方程3x2+px7=0的解集为A，方程3x27x+q=0的解集为B，若AB=，求AB【思考】交、并集的性质（1）AB A，AB B； AB A