19.2.1正比例函数 (6).doc

19.2.1 正比例函数教学设计一、教学目标知识与技能：.理解正比例函数的概念。 .掌握正比例函数解析式特点，并能准确判断正比例函数。3.能利用所学知识解决相关实际问题。过程与方法： 经历思考、探究过程，发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地 阐述自己的观点。 情感态度与价值观： 积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲，形成合作、交流、思考的学习习惯。 二、教学重点难点 重点：理解正比例函数的意义及解析式特点。 难点：正比例函数的理解及应用。三、教学方法：启发式学习、合作探究式学习。四、教学过程：活动一、情景导入1正比例函数首先，播放京沪高铁视频并计算时间 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米。设列车的平均速度为300千米/时。考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？(2) 京沪高铁列车y（单位：千米）与运行时间t（单位：时）之间有何数量关系？(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时的行程后，是否已经过了距始发站1100千米的南京南站？对于问题1，我们通过路程与速度的计算公式能够很轻易的得出：1318300 = 4.4（时）现在我们来看看第二个问题，结合之前我们学过的函数解析式的书写，你能正确写出这个关系式吗？（学生回答）同样的根据路程、速度与时间的关系，我们知道，路程=速度时间。但在实际问题中，我们需要考虑取值范围，刚刚我们计算全程的时间为4.4小时，因此，这个关系式即为：y=300t （0x4.4）.第三个问题大家来计算一下吧。当t=2.5时，y=3002.5=750 （km），这时列车尚未到达距始发站1100千米的南京南站。刚刚我们利用函数关系式解决了第三个问题，尽管与实际会有不同，但整体的对应规律是一致的。现在，我们来看一下课本的几个思考题。课本P86思考内容。活动二、观察思考、归纳概念 1.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化；（4）冷冻一个0 物体，使它每分下降2 ，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化函数解析式函数常数自变量（1）l=2rl2r（2）m=7.8Vm7.8V（3）h=0.5nh0.5n（4）T= 2tT-2t认真观察以上出现的函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数。2.正比例函数的概念一般地，形如y=kx（k是常数，k 0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 教师根据学生反馈情况，引导学生根据“常数自变量”归纳辨别正比例函数要注意的问题。活动三、知识运用思考 在正比例函数y=kx(k为常数，k0)中关键是确定哪个量？比例系数k一经确定，正比例函数确定了吗？怎样确定k呢？从函数关系看，关键是比例系数k，比例系数k一确定，正比例函数就确定了；只需知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k值 从方程角度看，如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量 活动四、课堂检测1 下列说法正确的打“”，错误的打“” （1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ） （2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ） （3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ） （4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（ ） 2.如果y=(k-1)xlkl，是y关于x的正比例函数，则k=_.3.已知正比例函数图像上有两个点A（m,-8）,B(1,4),则m=_.4列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm； （2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12个月）的总收入为 y 元； （3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x cm，体积为 y cm3活动五：小结与作业小结：本节课你有哪些收获？用你的语言说一说。作业：教科书第87页练习第1 题再次给孩子们拓宽知识面，播放海外我国高铁视频，争取为国家做贡献，培养爱国情操。五、教学反思本节课采用了我 “ 导、学、练、结”的授课方式，即在教师引导下使学生通过自己的观察、研究、自学和小组的探索、讨论来发现问题、解决