解比例课堂实录.doc

解比例 执教 荆正花一、教学过程实录课堂记录设计理念说明（一）感情调节，复习铺垫【教师】：上课。【班长】：起立。【教师】：同学们好！【学生】：老师好！【教师】：同学们，上节课，我们学习了比例的基本性质，老师出几道题考考大家，有信心吗？【学生】：有！（声音响亮，显得十分自信！）【教师】：你能把下面的比例写成积相等的式子并想想填写的依据吗？大屏幕显示：4：3=2：1.5 （ ）（ ）=（ ）（ ）= （ ）（ ）=（ ）（ ）x：4=10：20 （ ）（ ）=（ ）（ ）【学生】：在作业纸上完成填空并思考填写的依据。【教师】：你是怎样填写的？【学生1】：4：3=2：1.5 （ 4 ）（ 1.5 ）=（3 ）（2 ）【学生2】= （ 1.2 ）（ 15 ）=（ 3 ）（ 6）【学生3】x：4=10：20 （x ）（ 20 ）=（ 4 ）（ 10 ）【教师】：全对的坐端正。教师用心地观察同学们的坐姿。你们填得又对又快！填写时应用了怎样的性质？说说看：什么是比例的基本性质？【学生】：我来说：填写时应用了比例的基本性质。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这就是比例的基本性质。【教师】：说得好！谁再来说说填写的依据。【学生】：我是根据比例的基本性质来填写的，把外项和外项相乘，内项和内项相乘。比如说x：4=10：20 ，x和20是比例的外项，4和10是比例的内项，x和20 相乘，4和10相乘，得到x 20=410。【教师】：同学们学得不错！不仅理解、掌握了比例的基本性质，而且还能熟练应用，真了不起！你们看这个比例x：4=10：20 ，它比较特殊，它是一个含有未知项的，x是比例的一个【学生1】：它是一个含有未知项的比例，x是比例的一个外项。【学生2】：这个比例很特殊，其中的三个项是数，另一个项是x,它是一个含有未知项的比例，x是比例的一个外项。【教师】：对！x是比例的一个外项，同学们想想看，它应该是几呢？让我们一起来开动脑筋吧！（二）自学活动一 探求未知项的值大屏幕显示x：4=10：20 中的x应该是多少？ 【教师】：我们先来看自学要求，请一个同学阅读自学要求，其他同学边听边理解自学要求。大屏幕显示自学要求【学生读自学要求】：1、独立思考这个x应该是多少？2、你是怎样想出来的？（在作业纸上简单写一写，学科组长直接写在互帮显示板上）3、在小组内交流想法（组长把同学们的不同想法补充在显示板上）。【学生】：根据自学要求，自主探究，在作业纸上写推想的过程，此时信息牌为“黄牌”【教师】：观察学生的信息沟通牌，看看有没有要帮助的“红牌”，同时深入到学习小组中，了解探究情况，指导说理表达【学生】：大部分学生完成了学习任务，信息牌为“绿牌”，这时学科组长组织小组的讨论交流，小组讨论结束后，信息牌翻到第一页。（即云阳学校的图案）【教师】：刚才老师发现，好多小组讨论热烈，可以派代表汇报交流X应该是多少？并说说推想的过程。【第二组的学生代表发言】：一人举互帮显示板，一人讲解。我们组有两种想法。第一种，应用比例的基本性质，把x：4=10：20改写成x 20 = 4 10 即20x=40，解方程得到x=2；第二种：10：20 的最简整数比是1：2，那么x：4的最简整数比也是1：2，所以x为2。【教师】：第二组的同学开动脑筋，想出了两种办法，真不错！我们把热烈的掌声送给第二组的同学们！【第六组的学生代表发言】：一人举互帮显示板，一人讲解。我们组也有两种想法。第一种，先求两个内项的积，4 10=40，再把40除以一个外项20，就得到x=2；第二种：先求的是10：20 的比值，10：20=1020=，那么x：4的比值也是，用4=2，所以x为2。【教师】：第六组的同学能灵活应用跟比值有关的知识来探求x的值，我们也把热烈的掌声送给第六组的同学们！【第八组的学生代表发言】：一人举互帮显示板，一人讲解。我们组是这样想的：4 1020=4020=2，x应该是2；x：4=10：20；比的后项4乘5得到20，比的前项x乘5得到10，所以x应该是2。【教师】：第八组的同学能灵活应用比的基本性质来探求x的值，你们好厉害哦！同样我们也把热烈的掌声送给第八组的同学们！【教师】：其他组也把你们组的显示板给邻近组的同学看一看【学生】：认真看临近组的显示板【教师】：在刚才的自主探究活动中，我们每一组的同学都很用功！想出了多种办法来探求未知项的值，很好！给每一个小组各加1分！同学们都想到了应用比例的基本性质来求未知数的值， 那一般情况下用怎样的方法来求比例中的未知项呢？我们进入下一个自学环节。三、自学活动二 解比例大屏幕出示45页例5【教师】：请大家认真读题、仔细审题哦！我们来看这道题！把这张照片按比例放大了（多媒体演示按比例放大），现在的长是13.5厘米，宽又是多少呢？放大的宽不知道，可以用表示，对！放大的宽用x表示。解：设放大后的宽是x厘米。你能列出一个含有x的比例吗？【学生1】13.5：6=x：4 ，我是这样想的：13.5：6表示长放大的倍数，x：4表示宽放大的倍数，因为是按比例放大的，所以放大前后长的比与宽的比能组成比例。【教师】：说得好！按比例放大，图形中对应线段能组成比例。【学生2】13.5：x=6：4 ，我是这样想的，13.5：x表示放大后长与宽的比，6：4表示放大前长与宽的比。因为按比例放大，所以，放大长与宽的比与放大前长与宽的比能组成比例。【教师】：同学们都理解了按比例放大的意义，即放大前后长和宽的最简整数比不变，都列对了比例。那一般情况下怎样解比例呢？请同学们自学例5。屏幕显示自学要求：1、看书自学例5下面的解比例并接下去做完。想想解比例的第一步计算的依据是什么？2、小组成员互帮，规范解题3、知者可以想想怎样检验？4、在小组内交流解比例的过程和方法。【学生】：按自学要求进行学习，小组内有4张信息牌为“绿牌”，学科组长组织小组的交流，说解比例的过程，知者可以说检验的过程【教师】：深入到学习小组，了解学情，指导学困生解比例。【教师】：在刚才的学习活动中，老师发现第五组、第一组的同学表现突出，学科组长能进行互帮；“知者加速”进行得也不错！给这两组各加1分。谁来说一说解比例的过程和方法。【学生】：说解题过程 解：设放大的宽是x厘米。13.5：x=6：46x=13.54 6x=54 X=546 X=9【教师】：根据学生的回答，板书。【教师】：放大后宽是9厘米对不对，你准备怎样检验？口头叙述一下。学生1】：我把x =9代入比例，13.54=54，69=54，54=54，所以宽是9厘米正确。【教师】：板书：把x =9代入比例，13.54=54，69=54，54=54，所以x=9正确。【教师】：检验的过程你叙述得清清楚楚，真不错！【学生2】：我先求放大后长和宽的比，13.5：9=3：2，放大前6：4=3：2，放大前后最简整数比一致，所以宽是9厘米正确。【教师】：你说理清晰！大家一听就明白了。【学生3】：我先算长放大的倍数，13.56=2.25，再算宽放大的倍数：94=2.25，长和宽放大的倍数一致，所以宽是9厘米正确。【教师】：去检验放大的倍数是否相同，你的想法独特，老师欣赏你！【教师】：同学们真肯动脑筋，紧紧扣住了按比例放大来检验。这三位同学说得好！各加1分。把x代入比例，看两个内项的积是否等于两个外项的积，是最常用的检验方法。四总结强化【教师】：同学们，看黑板，我们已经很快地求出了比例中的未知项，这一过程叫做解比例，求比例中未知项的过程叫做解比例板书：解比例。【学生】读一读 求比例中未知项的过程叫做解比例。 【教师】：求比例中的未知项，关键是什么呢？想想看。【学生】：我知道，求比例中的未知项，关键是应用比例的基本性质，把比例转化成学过的方程。【教师】：你概括得很好！先应用比例的基本性质把比例转化成我们熟悉的方程，在根据等式的性质解方程，进而求出未知数的值。求出的未知项的值对不对，我们可以代入比例中进行检验。让我们一起来练一练，比比谁学得好？五、练习应用屏幕显示：1、解下列比例9：x=3：4 ：=x： =先独立求解（知者可以口头检验一下）学科组长负责互帮。【教师】：我们一起看练习1的要求，看哪一组完成得好？学生在作业纸上练习，教师巡视指导，帮助翻“红牌”的学生，关注翻“绿牌”的学生。【教师】：每一组都完成得不错，给每一组各加1分。谁来说说解比例的过程。【学生1】：我来说9：x=3：4，解：3 x=94 3 x=36 X=363x=12检验：把x=12代入比例，94=36，123=36，所以x=12正确。【学生2】：我来说：=x： 解：x= x= X= X=【学生3】：老师，我一眼就看出来了。你们看：，正好是的2倍，那么x应该是的2倍， 所以x应该是。【教师】：嗯！你观察仔细！【学生4】：我说= 解：1.2x=750.4 1.2x=30 X=301.2 X=25【教师】：说得好！解比例大家掌握得不错！你们能不能用学到的解比例的知识来解决一些简单的实际问题呢？屏幕显示：2、解决问题： 小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。（1） 分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比，看它们能否组成比例？【学生】：第一杯: 蜂蜜：水=25：200=1：8 第二杯：蜂蜜：水=30：250=3：25蜂蜜和水体积的最简整数比不相同，不能组成比例。【教师】：对！思路清晰，说理充分，老师赞赏你。同学们想想看：它们不能组成比例，就说明什么？如果两杯蜂蜜水一样甜，又说明什么呢？【学生】：不能组成比例，就说明两杯蜂蜜水不一样甜。如果两杯蜂蜜水一样甜，就说明第一杯蜂蜜和水体积的比与第二杯蜂蜜与水体积的比能组成比例。【教师】：我们继续往下看题（2）如果让第二杯蜂蜜水和第一杯一样甜，30毫升蜂蜜中应加水多少毫升？【教师】：第二杯蜂蜜水和第一杯一样甜，你是怎样理解的？想好了再解答。【学生】：在作业纸上独立练习。【教师】：巡视指导刚才解题时，老师发现一些同学已经养成了好习惯，在自觉地进行检验。谁来展示一下你的想法？【学生】拿着自己做的作业纸在投影上口述解题过程和解题注意点解：设30毫升蜂蜜水中应加水x毫升。25：200=30：x25x=2003025x=6000X=600025X=240我是这样检验的：把x=240代入比例，左边25：200=1：8，右边30：240=1：8，所以x=240正确。【教师】：你们能抓住蜂蜜和水体积的比不变来列比例，解比例求出了正确答案，真不简单!反思小结：【教师】：这节课我们学习了解比例，你有哪些收获 ？说说看。【学生1】：我知道了什么叫解比例，求比例中未知项的过程叫做解比例。未知项求得对不对，可以进行检验。【学生2】：我知道解比例的关键是应用比例的基本性质把比例转化成我们熟悉的方程。 【学生3】：我知道了长方形按比例变化，其实就是长方形变化前后长和宽的比不变，对应的数据能组成比例；生活中的蜂蜜水的配制也跟比例有关【教师】：同学们概括得非常好！我们可以用解比例的知识来解决生活的一些实际问题。知者要主动加速哦！请关注今天的知者加速。知者加速1、47页思考题在一个比例中，两个外项正好互为倒数，已知一个内项是，另一个内项是多少？2、在括号里填上适当的自然数。5：（ ）=（ ）：9 课的开始，通过谈话来调节学生的学习情绪，让学生一开始就进入了积极主动的状态；同时遵循学生的认知规律，从学生已有的知识入手，让学生在填写中思考、感悟比例中藏着一个未知项，同样可以写成积相等的式子，为学生的自主探究奠定了基础。通过设问“x应该是几？”，巧妙地过渡到第一个自学活动。“自学互帮”是自然分材教学的核心环节，为了充分调动学生独立探究的积极性，提高自学的效率，精心设计了自学要求，学生根据自学要求先独立思考，再写一写推想的过程，最后交流互帮，这样就能促使学生灵活应用已有的知识来解决新问题。通过交流，既展示学生自主学习的成果，又促使学生的思维产生更激烈的碰撞。在交流时教师认同学生的思考、引导学生从不同的方面思考，初步体会应用比例的基本性质来想最方便，恰当评价增强学生进一步探索的信心。充分利用课堂绩效评价来激励学生。为了切实培养学生的合作意识和自学能力。设计的自学活动二要求恰当，并对知者给予关注。让知者在完成基本学习任务后，有效加速，自觉去检验计算结果是否合理、准确。引导学生比较解比例与解方程的联系。“自然分材”的检测练习环节，强调当堂检测学生掌握的情况，解比例的基本训练，能促进学生掌握解比例的过程与方法。对及时完成质量较高的学习小组进行加分奖励。引导学生应用比例的知识解决实际问题，增强学生的数学应用意识。引导学生自主总结学习收获，促进学所学知识的内化，提升学生的数学素养。 “知者加速”题是自然分材作业题的一个特色，有意识地把解比例的知识和有关倒数的知识结合起来，这样就能培养学生综合应用知识解决问题的能力。一个比例，给出两项，求另外的两项，以拓展学生的思维，促进学生有序列举。板书设计： 解比例x：4=10：20 13.5：6=x：4 x应该是几？ 解：6x=13.54 检验：13.54=54 6x=54 69=54 X=546 54=54 X=9 所以 X=9是正确的。 求比例中未知项的过程叫做解比例。二、教学后记课题选自苏教版课程标准实验教科书六年级下册第第三单元的第二段。本单元内容主要包括图形的放大和缩小，比例的意义和性质，认识比例尺以及比例尺的应用等。教材分三段编排。第一段，教学图形的放大和缩小，认识比例；第二段，教学比例的基本性质和解比例；第三段，教学比例尺的认识和应用。本单元的最后，还安排了实践与综合应用面积的变化。 解比例是学生在学习了图形的放大与缩小以及比例的基本性质的基础上展开学习的，要求学生应用比例的基本性质求比例中的未知项。教材继续利用学生熟悉的图形的放大与缩小作为素材，引导学生把照片放大后的宽设为x，根据图形放大与缩小的意义确定数量间的关系，列出含有未知数的比例；再根据比例的基本性质，求出未知数，最后说明上述过程叫做解比例。通过多种形式的练习，让学生应用比例的基本性质解比例，清晰解比例的方法和过程，让学生灵活应用。用解比例的知识解决生活中的实际问题，感受数学知识的内在联系与应用，提高学生解决实际问题的能力。本课题的教学为学生学习比例尺、学习成正比例的量、成反比例的量，以及图形的相似等知识打下坚实的基础。因此，本节课的教学目标是：1.知识与技能：（1）会应用比例的基本性质解比例，养成认真计算、检验的好习惯。（2）在解比例的过程中，主动分析思考，理解解比例与解方程的联系，体会数学知识之间的内在联系。（3）应用解比例的知识解决简单的实际问题。2.过程与方法：经历探索求比例中未知项的过程，体会应用比例的基本性质转化成熟悉的方程来求解是最好的思路。3.情感、态度与价值观：（1）在自主学习活动中，培养学生探索、交流，合作的意识与能力。（2）在练习中，体会数学知识的应用价值，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重点是：会应用比例的基本性质解比例以及列比例式解决相关的实际问题。教学难点是：能用解比例的知识来解决一些生活中的实际问题。鉴于以上认识，我在教学中采用自然分材教学，利用现代信息技术，充分调动学生自主探究的积极性，教学过程中，既有学生的独立探索，又有自学互帮、合作交流学生学得积极主动，思维活跃，表达精彩教学时具体做到以下几点：（一）彰显学生自主探究、合作交流的成果著名数学教育家波利亚指出：学习任何知识的最佳途径是自己去发现。对知识而言，学生的独立思考、相互讨论、得出结论的过程，就是自己发现的过程。本节课，设计了两次自学活动，让学生真正面对数学问题，进行自主探究。学生的第一次自学活动：探求比例中的未知项的值。x：4=10：20 中的x应该是多少？有意识地放大学生自主探索、合作交流的时空学生按自学的要求，充分调用已有的知识、经验、主动探求比例中的未知项的值。再在小组内充分发表自己的意见，借助互帮显示板，充分展示思维的过程，学生之间相互启迪，产生思维的碰撞课堂中学生学得积极主动，既分析、思考又交流、碰撞经历了自主探求的过程，不仅发展了独立思考的能力，而且还从特殊走向一般，繁琐转向优化的简洁之法，从而更获得了挑战后的成功感，丰富了学生对数学学习的积极情感。在全班交流时，舍得花时间，让学习小组充分展示学习成果。交流时，每一个小组都有两名同学上讲台，一人举互帮显示板，另一人俨然就是一个老师，娓娓道出探究的过程，更可贵的是学生不满足一种想法，积极动脑，想出好多种办法，有根有据地思考，工整的板书，清晰的讲解，给老师、同学留下了深刻的印象。虽然课堂只集中展示三个小组的想法，但每一组的探究都是富有成效的，所以老师有意识地请同学们看看临近组同学的探索，并对每一个小组的表现加以表扬、加分，使得每一个学生都信心十足地进入下一个学习环节。学生互帮显示板的呈现大致有以下几种：A、用41020=2。B、有的学生由10：20想出它们的最简整数比是1：2，x：4也是1：2，很快求出x应该是2。C、用比例的意义去推想，由10：20想到比值为，x：4的比值也是，那么x应该是2。D、很多学生应用比例的基本性质，把比例写成积相等的式子20x=40，解方程得到x=2。教师特别关注学生独特的思考，给予真诚的评价，“A这个方法不错！我赞同！你们真能动脑筋！”；“B这个想法独特，能灵活应用最简整数比的知识来解决问题，你们真会学习！”；“C这种想法，扣住比例的意义去想，你们真棒！”；“ D这种想法就更简洁了！我为你们骄傲！”（二）把自主学习引向深入教学过程中学生的认识活动决不是单纯的智力活动，而是兴趣、情感、意志等相互作用的整体认识活动。活动的结果不仅是知识得获取，而应使原有的认知结构和心理结构等不断得到完善和发展。数学学习总是在思考中展示它的魅力，总是在探索中表现它的奇妙教师精心设计自学提示，关注学生在自学活动的表现，适时把学生的思考引向更深处。在感情调节、复习铺垫环节，给出一个特殊的比例x：4=10：20，学生完成填空后，教师有意识地引导学生观察、比较，思考它特殊在哪里？再提出问题，x是比例的一个外项，想想看，它应该是几？通过设问“x应该是几？”，巧妙地过渡到第一个自学活动。在“自学活动二”这个环节，学生顺利解决问题的关键是理清楚数量之间的关系。通过动态演示按比例放大，学生看得清楚，想得明白，准确把握了例5的数量关系，进而提出“你能列出一个含有x的比例吗？”这个问题，让学生列比例，说比例13.5：6=x：4、13.5：x =6：4所表示的意义，这样再次把学习