《梯形面积的计算》课案.doc

梯形面积的计算课案课 题梯形面积的计算课 型新授课案 序第1课时教学目标知识技能引导学生在自主参与探索的过程中,发现并掌握梯形的面积计算方法,能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。数学思考结合数学“再创造”过程,培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。解决问题掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。情感态度通过小组合作学习,培养学生合作学习的能力。教学重点梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点理解梯形面积公式的推导过程。课前准备（教具、活动准备等）投影仪 理论支撑学生的数学学习是一个“再创造”的过程，这个“再创造”的活动是学生经历数学化过程的活动，也就是学生从自己已有的经验和知识这一数学现实出发，面对实际问题情境，经过自己的思考，把实际问题转化为数学问题，进而分析、解决这一问题，得出数学结论，并进行解释和应用。本节课使学生进一步体会梯形面积公式的推导与探索过程，在“做”中积累数学活动的经验，在“做”数学中获得数学的思想与方法，在观察、操作、反思等活动中学会数学思考，发展学生的空间观念教 学 过 程教学步骤教师 活 动学 生 活 动设 计 意 图 一、复习旧知，激活思维二 新课展开三、总结提升四、课堂作业(1)出示一个三角形,提问： 我们以前学过了一些图形之间的面积计算都有一些联系,比如三角形?哪位同学来说说看。学生回答后,指名学生操作演示转化的方法。概括： a、三角形面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半b、两个完全一样(两个等底等高)的三角形可以拼成一个平行四边形。 (2)展示台出示梯形,让学生说出它的上底、下底和高各是多少厘米。 猜想：请你猜一猜, 这梯形的面积可能与它的哪部分有关系?(梯形的面积与它的上底、下底和高有关系) 这里可以根据学生的回答,命名如：如XXX猜想。(提高学生的学习积极性)怎样找到梯形的面积与它各部分的关系,推导出梯形的面积公式? 教师：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式,那怎样计算梯形的面积呢?这节课我们就来解决这个问题。(板书课题：梯形面积的计算)1推导公式 一引导学生得出梯形的面积和其他图形面积的关系之前我们通过拼两个完全相同的三角形,得出了三角形和平行四边形的面积关系。那么现在我们能不能也利用我们手中的这2个完全相同的梯形,来拼拼看,是否会拼出我们会算的图形。二、让学生上台展示。同时老师将准备好的相应类型的梯形按照学生所说贴在黑板上。三、有以下几种情况(在后面标注 能计算和暂不能计算)四、在能计算的图形组合中,你发现(1)2个梯形组成了一个什么图形?(2)这种图形的面积怎么计算?让学生思考并回答2个梯形组成了一个平行四边形，面积是平行四边形面积的一半。五、(1)标出梯形的“上底”“下底”和“高”（2）师生共同总结梯形面积的计算公式。 板书：梯形的面积=(上底+下底)高2 为什么要除以2 ?（3）字母表示公式。 教师叙述：如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢? 学生回答后,教师板书：S=(a+b)h22深化认识。 (1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。 提问:想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的?学生回答,教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。引导操作。 学习平行四边形面积时,我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法,把一个梯形转化成已学过的图形,推导梯形面积的计算公式呢?信息反馈,扩展思路。 说一说你是怎样割补的?教师展示各种割补方法。 a、把一个梯形剪成两个三角形。推导：梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积 =梯形上底高2+梯形下底高2=(梯形上底+梯形下底)高2 b、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。推导: 梯形的面积= 平行四边形面积+三角形面积= 平行四边形的底高+三角形的底高2=(平行四边形的底+三角形的底2)高=(平行四边形的底+三角形的底2)高22=(平行四边形的底2+三角形的底22)高2=(平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底)高2因为梯形的上底=平行四边形的底,梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底,所以梯形的面积=(上底+下底)高2 3公式应用。(1)出示练一练,教师指导学生理解“横截面”。(2)学生尝试解答。 (3)展示台出示解答,反馈矫正。(4)完成试一试。 a这节课同学们有什么收获？b这节课同学们有收获,老师也有收获,你们能通过自己的操作推导出梯形的面积,老师看到你们获得了新知,老师心里就获得了快乐。作业本一页。 学生观察 思考学生独立思考，再把自己的想法在小组里说一说学生思考。学生拼组梯形活动 (约3分钟)学生思考、回答学生讨论并交流它们的联系学生交流学生思考。学生小组合作学生思考。学生动手操作、探究、讨论。 学生计算，交流。学生观察，比较，交流。指名汇报学生练习。学生汇报学生尝试。学生讨论，交流。【设计意图：通过这个环节，让学生由旧知引入新知，体会转化的思想。】 【设计意图：让学生在观察的同时，通过猜想，培养学生认真观察、勤于思考的学习习惯和概括、总结的能力。】【设计意图：充分体现学生的自我学习能力和小组的合作意识。】【设计意图：通过学生自己动手拼，然后进行小组交流，发现2个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，从中发现它们之间的关系，并推导出梯形的面积计算公式。】【设计意图：注意留给学生充足的思考时间。】【设计意图：让学生充分发表自己的见解，让思维在碰撞中产生灵感的火花。】【设计意图：通过一系列练习提问，让学生进一步加深梯形与相应平行四边形的面积关系的理解，以及利用面积公式解决简单实际问题，从而巩固梯形面积计算公式。】【设计意图：让学生经历“建立猜想、实际操作、观察