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希望教育中心:七数学(下)-与三角形有关的角(拔高题)1在中,(1),则_;(2),则_;(3),则_. 2一个三角形的一个外角是它相邻内角的倍,是不相邻内角的3倍,求这个三角形的各内角. 3如图,已知:在中,延长EF与BC的延长线交于G. 求证:分析:欲证,只需证. 观察图形,由是的外角得知,又由是的外角可得整理可证明命题. 证明:4如图,已知,. 求:的大小. 5已知:BD为的角平分线,CD为的外角的的平分线,它与BD的延长线交于D. (如下图)求证:分析:已知三角形的一个内角平分线和一个外角平分线,可以想到利用外角与内角的关系证题,从而有,证明: 6已知:如图,在中,于D,AE平分()求证:分析:理顺各角之间的关系是关键.证明: 7如图,P是内任一点,求证:. 分析:延长BP交AC于D,根据三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角这一推论,可证出,又因,从而证得. 证明: 说明:证明此类角的不等关系时,大多考虑三角形内角和定理的推论3,即三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角,它指出了三角形的一个外角与它不相邻的内角的不等关系. 请再用其它方法证明. 8如图,已知,BE平分,CE平分,求证:为直角三角形. 分析:要证为直角三角形,即证,利用两平行线同旁内角互补和两平行线的内错角相等,以及角平分线定义,不难求出.证明:9已知:如图,在中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,BD、CE相交于H,求的度数. 分析:用方程思想解答几何求值问题是几何解题中经常使用的.解: 10如图,已知:CE为外角的平分线. CE交AB的延长线于点E. 求证:证明: 11如
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