图形的旋转教学案例2.doc

3.1 图形的旋转一教材分析小学里学生已初步接触了有关旋转的知识，本节课主要研究图形旋转的概念，图形旋转的性质及其应用，是学习中心对称图形的基础，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题.学生通过图形平移和轴对称的学习，已具备类比学习图形旋转知识的能力，前面图形全等的知识的学习为学生从理论上研究和理解图形的旋转提供了知识基础.二、教学目标【知识与技能目标】1、经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。2、通过具体实例的认识旋转，研究、发现旋转的性质。3、经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、操作等过程，掌握和熟悉作图的技能。【过程与方法目标】通过观察、讨论等活动，经历探索、发现旋转图形的特点，提高观察水平和空间想象能力，发展几何语言表述能力.培养作图能力。【情感与态度目标】在“做”数学中增强学习数学的热情和兴趣，在自主探索、合作交流中获得成功的体验，在积极思维中形成勇于探索的学习品质。三、教学重、难点【教学重点】掌握旋转的定义和基本性质，经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能。【教学难点】探索旋转的基本性质，多角度地理解旋转图形的形成过程。四、教学方法在本节课教学中采用引导探索法，创造性的选用现实生活中的有关题材，呈现教学内容，运用多媒体辅助教学，以通俗、活泼的风格呈现学习内容，立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，让学生在观察、思考、讨论、操作的教学活动中，自主发现、探究、获取图形旋转的知识，掌握画图的方法，拓展知识视野。五、课前准备教具: 课件、实物展示台、三角板、量角器. 学具：三角板、量角器.六、教学过程（一）创设情境，感受旋转1看一看：教师拿着风车走进教室，同学们，你们喜欢看大风车节目吗？有没有注意到大风车是怎样转动的？看到老师手里的风车在做什么？生：它在旋转。师：它是怎么样旋转的？生1：它是顺时针（或逆时针）旋转的。生2：它是绕着中间的铁钉在旋转。师：老师今天还为同学们准备了几幅图案，请看！你们认为这几幅图案怎么样？（课件演示）师：想知道这些图案是怎么设计出来的吗？生：是画出来的学生交流并汇报。师：你们观察得非常仔细，一幅简单的图案经过旋转，可以得到一幅非常复杂且漂亮的图案，这节课我们就来研究图形的旋转（板书课题）。2说一说：师：生活中我们处处看到这样的运动，你能说出他们是怎样运动吗？生：旋转、转动等。师：请各位同学试着归纳这些运动的特点。生：都绕着一个点在转动、它们旋转一定角度以后能够和原来的图重合、这些图形在旋转中没有改变大小，好像存在着某种对称。师：同学们说的非常好，大家都用自己语言描述了这种运动。给出定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫旋转中心。旋转的角度称为旋转角。（二）探索活动，发现旋转图形的性质：【活动一】多媒体展示（1） 如图，将ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.师：在旋转的过程中你能发现什么？生：位置变了，形状没变。师： “一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度；（设计说明是检验学生对旋转中心的认识.旋转角的认识是本节课的一个难点,通过这个问题,让学生找到并形成共识的基础上,总结出找旋转角的一般方法.）【活动二】多媒体展示（2）如图，ABC绕点O顺时针旋转到AB C的位置让学生自己动手画一下，让后小组 讨论交流，能得出哪些结论？师：通过演示与画图你能发现AOA、BOB、 COC有什么关系？ 线段AO与AO 、 BO与BO、 CO与CO有什么关系？生：通过测量，它们都是相等的。【设计意图：课件演示及学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。】【议一议】师：在上面两个活动中，ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？（让学生充分的尝试、交流）生：图形的大小没变，形状没变。生：归纳图形旋转的性质：（1）旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状。（2）对应点到旋转中心的距离相等。（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。【设计意图：性质的探究过程要让学生自己去动手操作完成，包括性质的归纳总结都让学生自己完成，这样设计的目的不仅突出体现了本课的重点，同时也让枯燥无味的数学知识形象化，增强学生学习数学的兴趣。】归纳：图形的旋转不改变图形的 形状 与 大小。 练一练： 师：刚才我们学习了图形的旋转，归纳了图形旋转的性质，下面请看一组问题（多媒体展示）：（1）下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A2 B3 C4 D5 （2） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的? 旋转角AOB多少度？你知道COD等于多少度吗？ ABODC 【设计意图：加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识，对于第2题要注重引导学生多角度分析解决，第2题求AOB的度数学生可以根据五分周角容易得到，而学生在求COD的度数时，更多的是凭数学直觉或猜测。由此，可以比较自然地引导学生通过实验操作，利用度量等方法去探究旋转的有关性质。】（3）如图，RtABC绕直角顶点C逆时针旋转得RtDCE， ACBDE师： ABC与DCE有什么关系？ 生：全等师：为什么？ 生：图形的旋转不改变图形的形状与大小师：ACD与BCE有什么关系？生：相等师：为什么?生：每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。师：图中AC= ， =CE。【设计意图：加深对旋转性质的理解，及时巩固新知识，又加深了学生对旋转性质的进一步理解。】（三）图形的性质的应用：下面我们来应用旋转图形的有关性质解决一些生活中的问题：练习反馈：1如图，正方形ABCD 是正方形ABCD按顺时针方向旋转一定的角度而成的，请指出图中的哪一点是旋转中心，旋转角是多少？2已知点O和线段AB，作出AB绕点O沿逆时针方向旋转100的对应线段AB呢？师：旋转中心是哪个点？旋转方向是什么方向？旋转角度是多少度？师：线段的位置是由它的两个端点的位置决定的，那么首先要作出点A、B旋转后的对应顶点A、B师：你打算怎样做？说说看。师：你还有不同的方法吗？说说看。（鼓励多种方法，适时表扬爱动脑筋的学生）3 已知点O和ABC，作出ABC绕点O沿逆时针方向旋转100的对应ABC。变式：如果点O在三角形的边上呢？点O在三角形的内部呢？【设计说明：第一题直接让学生说出结论，2、3两题让学生先说方法，让一位学生在黑板上演示自己的画图过程，后教师用电脑演示，学生掌握作图的方法的基础上,通过练习巩固本节课的知识. 】拓展延伸：师：如果旋转一个多边形又该如何呢？（归纳）旋转多边形的步骤：1、作出对应顶点；2、顺次连结旋转后的对应顶点；练一练（多媒体出示题目）下图正方形ABCD是由正方形ABCD沿逆时针方向旋转而成。(1)旋转中心是_；(2) 旋转的角度是_；(3) 若正方形的边长是1， 则 CD=_；（学生先说方法，后教师用电脑演示）（四）总结回顾，提升认识谈谈自己在本节课中收获。【设计说明：设置这样一个开放性问题来课堂小结，是为了让所有学生都有思考的空间，避免小结的程式化，使小结活动不流于形式而具有实效性，为学生创设条件，以梳理自己在本节课中的收获,从学生的发言中，教师可以评价学习效果. 】（五）布置作业，巩固提高课本76页习题3.1的第2、第3题教学反思：本节课的课本上的内容较少，教学目标是件比较容易的事情，但要让学生自己想办法“自觅知识、自悟性质”来达成教学目标，则是一件富于挑战意义、具有价值的事.也只有这样，才能“让学生真正成为学习的主体”，达到“教是为了不教”的理想状态.为此，本节课的教学设计紧紧围绕着如何让学生自己探究、发现、总结、应用这一主线而展开.内容安排从观察生活中的旋转现象出发，发现、归纳图形的旋转的定义、图形旋转的的本质特征并加以应用，在教学中让学生的思维层层展开，逐步深入.因此本节课的设计充分让学生经历“生活数学生活”的学习过程，使学生从生活中体验数学的无处不在，运用数学无时不有,激发学生的学习兴趣，自然地将学生的思维引入本节课的学习重点,顺利的突破难点，为学生的有效思维营造一个广阔的空间。在本节课的教学