浙江省苍南县银库高中、灵溪二中2012届高三上学期期中联考（数学文）

浙江省苍南县银库高中、灵溪二中2012届高三上学期期中联考数学（文）试题一、选择题：（每小题5分，共50分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数的定义域是 ( )A B C D 2在复平面内，复数的共轭复数所对应的点在 （ ）A第一象限 B第二象限. C第三象限 D第四象限3设为等差数列的前项和，若，公差，则 ( ）A8 B7 C6 D5NY输入x输出y结束开始4把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 （ ）A. ， B.，C. ， D.，5某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过按元/收费，超过的部分按元/收费.相应收费系统的流程图如右图所示，则处应填 （ ）A BC D 6函数在定义域内零点的个数为 ( )A0 B1 C2 D37已知直线，给出下列四个命题若；若；若；若其中正确命题的个数是 （ ）A0B1C2D38若函数f(x)x33bxb在区间(0,1)内有极小值，则b的取值范围是 ( )A(，1) B(0,1) C(1，) D(1,0)9已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为 （）A或 B或 C D10已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且，（其中为的前项和）。则 ( ) A B CD二、填空题：(本大题共有7小题，每小题4分，共28分）11已知直线与函数的图象相切，则切点坐标为_. 12设a，b为实数，且a+b=3，则的最小值是_.13设且，则锐角为_.14若实数满足不等式组则的最大值是_.15如图是一个几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是 _.16已知，且则的值为_1.给出以下命题()命题“”的否定是 “”。()若f(x)是奇函数，则的图像关于对称。() “若”的否命题是“ ()时，函数的最小值是。()若函数在区间上是减函数，则。其中正确命题序号是_三、解答题：（本大题共有5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18(本小题共14分）已知函数.（1）若，求的值； （2）求函数的单调增区间.19(本小题共14分）已知函数是定义在上的偶函数，且时，.（1）求的值； （2）求函数的值域；（3）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.20（本小题满分14分）如图，四棱锥中，平面，底面为矩形，为的中点 （1）求证：； （2）求三棱锥的体积； （3）边上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由21（本小题满分15分）已知等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求使恒成立，求实数k范围。 22（本小题满分15分）已知函数，；（1）令，若函数在1,2上是减函数，求实数a的取值范围；若，是否存在正实数a，当x(0，e(e是自然对数的底数)时，函数的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由（2）若对且，试证明，使成立。2012届钱高、灵二高三上学期期中考试 高三数学答案（文科）一、选择题：题号12345678910解答CBDBABDBCC二、填空题：11 (1，e) 1242 13 14 20 15 _16 9/2 17 (1)(2)(5) 三、解答题： 19解：（1） 函数是定义在上的偶函数 .1分又 时， .2分 .3分当且仅当 .11分即 .13分实数的取值范围是 .14分20（本小题满分14分）（1）证明：因为平面，所以2分 又因为是矩形，所以3分 因为，所以平面又因为平面，所以5分21解：（1）设数列an的公比为q，由得所以由条件可知q0，故 （3分）由得，所以（6分）故数列an的通项式为an= （7分）（） （9分）故 （11分） （12分）所以数列的前n项和为。化简得对任意恒成立设，则当,为单调递减数列，当,为单调递增数列,所以, 时, 取得最大值所以, 要使对任意恒成立，15分22已知函数，；（1）令，若函数在1,2上是减函数，求实数a的取值范围；若，是否存在正实数a，当x(0，e(e是自然对数的底数)时，函数的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由（2