角平分线常见辅助线作法.doc_第1页
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角平分线常见辅助线作法一、过角平分线上一点向角两边作垂线1.如图,在ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则SABDSACD= .2.如图，已知BF是DBC的平分线，CF是ECB的平分线，求证：点F在BAC的平分线上。ABCFEDABCD3. 如图，BD是四边形ABCD中ABC的平分线，AC180，求证：DACD4.如图，ABC中，AD是A的平分线，E、F分别为AB、AC上一点，且EDFBAF=180，求证：DE=DF.二、截长补短1. 如图所示，已知AD/BC，AE平分DAB，BE平分ABC，直线DC过点E交AD于点D，交BC于点C，求证：（1）E为DC的中点；（2）ADBC=AB.ADECB2.如图，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求证：CDAC3. 在ABC中，AD是BAC的外角平分线，P是AD上的任意一点，试比较PB+PC与AB+AC的大小，并说明理由4.如图，已知在ABC中，B=60，ABC的角平分线AD、CE相交于O点，求证：（1）OD=OE (2)AECD=AC.DOCEBA三、延长垂线段1. 如图，在RtABC中，ABAC，BAC90，12，CEBE,BD=10.则CE= 。ACDEB2.如图，已知ABC中，CE平分ACB，且AECE，AEDCAE1800，求证：DEBC四、作平行线如图AOP=BOP=15，PCOA
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