北师大版必修一 交集与并集 课时作业.doc

31交集与并集时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1设集合a(x，y)|x2y1，b(x，y)|xy2，则ab()a b.c. d.答案：c解析：由，解得，即ab，故选c.2设集合ax|5x1，bx|x2，则ab等于()ax|5x1 bx|5x2cx|x1 dx|x2答案：d解析：由题意可知ab，因此abb.3集合mx|2x1，nx|xa，若 (mn)，则实数a的取值范围为()aa3 ba2ca3 d2a3答案：b解析：mn，则mn非空，故a2.故选b.4若a0,1,2,3，bx|x3a，aa，则ab()a1,2 b0,1c0,3 d3答案：c解析：因为bx|x3a，aa0,3,6,9，所以ab0,35已知全集ur，集合mx|2x12和nx|x2k1，k1,2，的关系的韦恩(venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()a3个 b2个c1个 d无穷多个答案：b解析：考查集合的关系与运算mx|1x3，n为正奇数集mn1,36设集合mx|mxm，nx|nxn，且m，n都是集合x|0x1的子集，如果把ba叫做集合x|axb的“长度”，那么集合mn的“长度”的最小值是()a. b.c. d.答案：c解析：m、n都是x|0x1的子集所以且即0m且n1.依题设定义，易知所求“长度”的最小值为.二、填空题：(每小题5分，共5315分)7已知集合a0,1,2,3，bx|x2，xn，则ab_.答案：0,1,2解析：依题意b0,1,2，所以ab0,1,28若ax|0x，bx|1x2，则ab_，ab_.答案：x|0x2x|1x解析：依题意，在数轴上画出集合a，b所表示的区间，可得abx|0x2，abx|1x9设集合mx|1x2，nx|xk0，若mn，则实数k的取值范围是_答案：k|k1解析：因为mx|1x2，nx|xk0x|xk，如图，当k1时，m，n有公共部分，满足mn.三、解答题：(共35分，111212)10已知集合a2,0,3，mx|x2(a1)x60，ny|y22yb0，若mna，求a，b的值解：因为a2,0,3,0m且mna，所以0n.将0代入方程y22yb0，求得b0.由此可得ny|y22y00，2因为3n且mna，所以3m.将3代入方程x2(a1)x60，求得a2.此时mx|x2x602,3，满足mna，所以a2，b0.11已知集合ax|2x4，bx|ax3a(1)若ab，求实数a的取值范围； (2)若abx|3x4，求a的值解：(1)因为ab，所以可分两种情况讨论：b和b. 当b时，a3a，解得a0；当b时，解得a4或0a.综上，实数a的取值范围是.(2)因为abx|3x4，所以a3.12设ax|x2axa2190，bx|x25x60，cx|x22x80 (1)若abab，求a的值；(2)若 (ab)，且ac，求a的值； (3)若abac，求a的值解：(1)bx|x25x602,3，cx|x22x804,2 因为abab，所以ab，则a2,3， 所以，解得a5. (2)因为 (ab)，且ac，b2,3，c4,2，所以4a,2a,3a，所以323aa2190，即a23a100，解得a5或a2.当a2时，a5,3，满足题意；当a5时，a2,3，不满足题意，舍去综上可知，a2.(3)因为abac，b2,3，c4,2，所以2a，则222aa2