课时提能演练(七十五) 选修4-2.1.doc

世纪金榜 圆您梦想温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(七十五)1.若，求的值.2.已知直线方程y3x.(1)写出关于直线y3x的反射的矩阵；(2)求圆x2y21被直线y3x反射后得到的曲线方程.3.已知矩阵M，向量，求向量2在矩阵M对应的变换作用下的象(x，y).4.设a，bR，若矩阵A对应的变换把直线l：xy10变为直线m：xy20，求a，b的值.5.求函数yx2在矩阵M对应变换作用下的解析式.6.(2012溧阳模拟)曲线x24y216在y轴方向上进行伸缩变换，伸缩系数k2，求变换后的曲线方程.7.(易错题)已知在一个二阶矩阵M对应的变换作用下，点A(1,2)变成了点A(4,5)，点B(3，1)变成了点B(5,1). (1)求矩阵M；(2)若在矩阵M的变换作用下，点C(x,0)变成了点C(4，y)，求x，y.8.运用旋转矩阵，求直线2xy10绕原点逆时针旋转45后所得的直线方程.9.(预测题)在平面直角坐标系中，一种线性变换对应的二阶矩阵为.(1)求点A(，3)在该变换作用下的像；(2)求圆x2y21在该变换作用下的新曲线的方程.10.如果曲线x24xy3y21在矩阵对应的变换作用下变换为曲线x2y21，试求ab的值.答案解析1.【解析】，所以，则2k，kZ.2.【解析】(1)将直线方程化为3xy0，A3，B1，所求矩阵为.(2)设(x，y)为圆x2y21上的任意一点，它被直线y3x反射后得到(x，y)，则，(xy)2(xy)21，即：x2y21，所求曲线的方程为x2y21.3.【解析】22，.象(x，y)(7,8).4.【解题指南】可借助直线m的方程求出直线l的方程，再利用对应系数相等求a，b.【解析】设(x，y)为直线l上的任意一点，(x，y)在矩阵A对应的变换下变为(x，y)，则，得，代入xy20，得axyby20，又直线l：xy10，所以a2，b1.5.【解析】设yx2上任意一点(x，y)，它在矩阵M对应的变换作用下得到点(x，y)，则xx，y4y，代入yx2，得yx2，即yx2.6.【解析】设变换后的曲线上任意一点为(x，y)，其在x24y216上的对应点为(x0，y0)，由题意已知变换对应的矩阵A，则，x24()216，即x2y216.【误区警示】伸缩变换对应的矩阵容易出现错误，要注意区分沿x，y轴进行伸缩变换对应的矩阵的不同.7.【解析】(1)设该二阶矩阵为M，由题意得，所以解得a2，b1，c1，d2，故M.(2)因为，解得x2，y2.8.【解题指南】用所求的直线方程上点的坐标表示已知直线上点的坐标，代入已知直线方程即可.【解析】旋转矩阵.直线2xy10上任意一点(x0，y0)旋转变换后为(x0，y0)，得，即直线2xy10绕原点逆时针旋转45后所得的直线方程是xyxy10， 即xy10.9.【解析】(1)，即点A在该变换作用下的像为(，).(2)设(x，y)为x2y21上任意一点，在该变换作用下对应的点为(x，y)，有得，有x2(2y)21，得x24y21，即所求曲线方程为x24y21.10.【解析】设(x，y)是x24xy3y21上任意一点，在矩阵变换作用下的对应点为(x，y)，有得，因点(x，y)在曲线x2y21上，故