高二期中文科数学考试卷.doc

考生注意： 1本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟2本试卷主要考试内容：必修5、选修1-1、选修1-2.第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知复数，其中为虚数单位，则 （ ）A. B. C. D.22复数对应的点位于复平面的（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限3用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60” 时，应该假设A三个内角都不大于60 B三个内角都大于60 C三个内角至多有一个大于60 D 三个内角至少有两个大于604下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为，则等于( )A10.5 B5.15 C5.2 D5.255菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等。在以上三段论的推理中（ ）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论错误6独立性检验中，假设：变量与变量没有关系则在成立的情况下，估算概率表示的意义是（ ）A变量与变量有关系的概率为1% B变量与变量没有关系的概率为99%C变量与变量有关系的概率为99% D变量与变量没有关系的概率为99.9%7. 复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为、，则点对应的复数是（ ）A. B. C. D.8设是虚数单位，若复数是纯虚数，则（ ）A1 B1 C2 D2 9. 当m1时，复数z(m1)(3m2)i在复平面上对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10下列命题中正确的是 （ ）“若，则或”的逆命题；“若，则不全为零”的否命题；“，使”的否定；“若，则有实根”的逆否命题。A. B. C. D.11观察式子：1，1，1， ，则可归纳出一般式子为()A1 B1 C1 D1 12.设是定义在上的奇函数,，当时，有恒成立，则的解集为 （ ） 第卷二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是 .14.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了五次试验，得到 的数据如下，零件个数x10来源:Z。xx。k.Com20304050加工时间y分钟63?758288由最小二乘法求得回归方程,现发有一个数据看不清,请你推断出该数据的值为_.15黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖 块.16.设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，给定下列结论：与具有正的线性相关关系； 回归直线过样本点的中心；若该大学某女生身高增加1，则其体重约增加0.85；若该大学某女生身高为170，则可断定其体重必为58.79其中正确的结论是三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如列联表所示（单位：人）80及80分以上80分以下合计试验班351550对照班2050合计5545（1）求，；（2）你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？参考公式及数据: ，其中为样本容量.0100050025001000050.0012706384150246635787910.82818. （本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术发行后,生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.x3456y2.5344.5(1)求线性回归方程所表示的直线必经过的点;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？(参考:) 19.（本小题满分12分）设命题对任意实数，不等式恒成立；命题方程表示焦点在轴上的双曲线（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题：“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围20（本小题满分12分）已知下列三个方程：其中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围21. （本小题满分12分）已知等差数列的公差不为零，且满足， 成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和22. （本小题满分12分）设，其中为实数，为自然对数的底数（1）当时，求的极值；（2）若为区间上的单调函数，求的取值范围试卷第7页，总3页期中考试文科数学答案选择题：1-5.CCBDA 6-10.CBDBD 11-12.CA14. 填空题：13. 14. 67 15. 4n+2 16. 解答题：17.解： ， 因为， 所以有995%的把握认为“教学方式与成绩”有关系18.解：(1) ,线性回归方程所表示的直线必经过的点(4.5,3.5)(2) ,又 ,所以 ;所求的回归方程为: 吨,预测生产1000吨甲产品的生产能耗700.35吨19.解：（1）因为方程表示焦点在轴上的双曲线.，得；当时，为真命题，（2）不等式恒成立，当时，为真命题为假命题，为真命题，一真一假；当真假，当假真无解综上，的取值范围是20.解：若方程没有一个实数根，则解之得.故三个方程至少有一个方程有实数根的a的取值范围是.21.解：