北师大版必修一 函数的表示方法 课时作业.doc

22函数的表示方法时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1函数yf(x)的图像与直线xa的公共点共有()a0个 b1个c0个或1个 d可能多于1个答案：c解析：设函数的定义域是d，由函数的定义知，当ad时，则仅有一个函数值f(a)，也就是在函数yf(x)图像上横坐标为a的点仅有点(a，f(a)，即此时函数的图像与直线xa有1个公共点；当a不在函数yf(x)的定义域中时，则函数图像上不存在横坐标为a的点，则此时函数的图像与直线xa无公共点，故选c.2函数f(x)x的图象是()答案：c解析：因为f(x)，所以选c.3已知f(x)则fff(1)等于()a1 bc1 d0答案：c解析：因为10，所以f(1)0，又f(0)，0，故f()1.4小明骑车上学， 时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间不断地加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是()答案：c解析：小明一 匀速运动时，所得图象为一条直线，且距离学校越来越近，故排除a；然后因交通堵塞停留了一段时间，此时小明与学校的距离不变，故排除d；最后为了赶时间不断地加快速度行驶，故排除b.故选c.5设函数f(x)，则f(f(f(a)(a0)()a0 b1c1 da答案：b解析：a0，f(a)1，f(f(a)f(1)1.f(f(f(a)f(1)1.故选b.6已知f，则函数f(x)的解析式是()a. bc. d答案：c解析：由题意，令t，则x，则f(t)，即f(x)，故选c.二、填空题：(每小题5分，共5315分)7已知a1,2,3,4,5，对应法则f：x(x3)21，设b为a中元素在f作用下的像集，则b_.答案：1,2,5解析：1(13)215,2(23)212,3(33)211,4(43)212,5(53)215.b1,2,58已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f_.答案：解析：由图象，可得函数f(x).f1，f1.ff.9若函数f(x)满足2f(x)f3x(x0)，则f(x)_.答案：2x解析：函数f(x)满足2f(x)f3x，用替换表达式中的x，得到2ff(x)，联立两个方程消去f，可得f(x)2x.三、解答题：(共35分，111212)10画出下列函数的图像y2x3，xz且|x|2y|x5|x3|yx22|x|1y解：y2x3x2，1,0，图示为5个点(2，7)(1，5)(0，3)(1，1)(2,1) y|x5|x3|yx22|x|1y 11求下列函数的解析式：(1)已知f(x)是一次函数，且满足2f(x3)f(x2)2x21，求f(x)；(2)已知f(x)满足3f(x)2f(x)4x，求f(x)解：(1)设f(x)axb(a0)，则2f(x3)f(x2)2a(x3)ba(x2)b2ax6a2bax2abax8ab2x21，a2,8ab21，a2，b5，f(x)2x5.(2)3f(x)2f(x)4x，用x替换x，得3f(x)2f(x)4x，32得5f(x)20x，f(x)4x.12如图所示，等腰梯形abcd的两底分别为ad2a，bca，bad45，作直线mnad交ad于m，交折线abcd于n，设amx，试将梯形abcd位于直线mn左侧的面积y表示成x的函数，并写出函数的定义域解：作bhad，h为垂足，cgad ，g为垂足，依题意，则有ah，aga，当m位于点h的左侧时，点n在ab上，由于amx，a45，mnx.ysamnx2(0x)当m位于hg之间时，由于amx，mn，bnx， ys直角梯形amnbx(x)ax(xa) 当m位于点g的右