18.1.2 平行四边形的判定（一）.doc

新人教版初中数学八年级下册第十八章18.1.2 平行四边形的判定（一）一教学目标： 1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题二重点、难点1、重点：平行四边形的判定方法及初步应用2、难点: 经历平行四边形判别条件的探索过程，发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯，逐步掌握说理的基本方法。三教学过程一、知识回顾1.平行四边形的定义： 的四边形是平行四边形.2.平行四边形的性质（对称性除外）：(1)边：平行四边形的两组对边 ，平行四边形的两组对边 。(2)角：平行四边形的两组对角 ，邻角 。(3)对角线：平行四边形的对角线 。二、情境引入1、思考：当一个四边形摆在我们面前时，怎样才能知道它是不是平行四边形呢？平行四边形的判定1： 是平行四边形，几何语言：2、 画一画：昨天初一的李响同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室 的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)请你帮他画一下，并解释作图方法。ABCABCABCABCABC三、探索新知 猜一猜：平行四边形的判定方法？（利用性质的逆命题）1、两组对边分别 的四边形是平行四边形；2、两组对角分别 的四边形是平行四边形；3、两条对角线 的四边形是平行四边形。证一证（1）求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADCB求证：四边形ABCD是平行四边形证明： 连接AC.（运用转化思想）在 和 中 （ ） BAC= ，ACB= （ ） / ， / （ ， ）（回到定义） 四边形ABCD是平行四边形（ ）（2）求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。(口述)（3）求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD. 求证：四边形ABCD是平行四边形。5、理一理：平行四边形的判别方法：1、 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；符号表示：ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形2 、 两组对边分别 的四边形是平行四边形；符号表示：_3 、 两组对角分别 的四边形是平行四边形；符号表示：_4、两条对角线 的四边形是平行四边形；符号表示：_4 学以致用1、如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O若ABCD，则得 平行四边行ABCD；若ABCD，则得 平行四边行ABCD；若AC8，BD10，AO4，则得平行四边行ABCD2、平行四边行ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OC、OB、OD的中点，四边形EGFH平行四边形。（填“是”或“不是”）3、（例题学习） 已知：平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别为OA、OC中点，求证：四边形BEDF是平行四边形。（变式训练）上题中将“E、F分别为OA、OC中点”改为“AECF”，四边形BEDF还是平行四边形吗？改为BEDF呢？还可以如何改？（拓展延伸）在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上“AECF”， 其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论。 （论证时应联系条件寻找简明思路） 五、全课小结1、本节课你学会了几种平行四边形的判定方法？2、本节课所学的解决问题的思路是: 解决一个数学问题,常要通过”动手实践”-”猜想”-”验证猜想(证明)”-”得出结论”。3、本节课所学的数学思想有:（1）遇到平行