必修二作业本一.doc

作业本（一） 班级 姓名 数学必修二（内部资料，不得翻印）高一数学备课组2010年10月目 录作业一作业三作业五作业七作业九作业十一作业十三作业十五作业十七作业十九作业二十一作业二十三作业二十五作业二十七作业二十九作业三十一作业三十三作业三十五作业三十七作业三十九作业四十一 作业一 柱、锥、台、球的结构特征一.选择题1.下列几何体中是棱柱的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列命题正确的是 ( )A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D.用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成有几何体叫棱台. 3.如图,右边长方体中由左边的平面图形围成的是 ( ) A B C D4.如下图,观察四个几何体,其中判断正确的是 ( )A.(1)是棱台 B.(2)是圆台 C.(3)是棱锥 D.(4)不是棱柱 （1） （2） （3） （4）5.下面几何体中,过轴的截面一定是圆面的是 ( )A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台二.填空题6.有一粒正方体的色子每一个面有一个英文字母,如下图所示,从3种不同角度看同一粒色子的情况,请问H反面的字母是 . H S H S P P E O S7.一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,如下图所示,A,B,C是展开图上的三点,则在正方体盒子中ABC= . B A B A C C三.解答题8.如下图,甲所示为一几何体的展开图.(1)沿图中虚线将它们折叠起来,是哪一种几何体?试用文字描述并画出示意图.(2)需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6cm的正方体?请在乙图棱长为6cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中指出这几个几何体的名称.B1C1 66 66 D1 A1BC6 6DA （单位：cm） 甲 乙9.如下图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M为AA1的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为,设这条最短路线与CC1的交点为N,求P点的位置。 A1 C1B1NMCA BP作业三 中心投影与平行投影、空间几何体三视图一.选择题1.下列各项不属于三视图的是 ( )A.正视图 B.侧视图 C.后视图 D.俯视图2.两条相交直线的平行投影是 ( )A.两条相交直线 B.一条直线 C.两条平行直线 D.两条相交直线或一条直线3.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边,桌上一张纸上写着数字“9”，如下图所示，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是一步 （ ）A.甲在丁的对面,乙在甲的左边,丙在丁的右边B.丙在乙的对面,丙的左边是甲,右边是乙 9C.甲在乙的对面,甲的右边是丙,左边是丁D.甲在丁的对面,乙在甲的右边,丙在丁的右边4.如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形,俯视图为一个圆及其圆心,那么这个几何体是 ( )A.棱锥 B.棱柱 C.圆锥 D.圆柱5.某几何体的三视图如下图所示,那么这个几何体是 ( ) 正视图 侧视图 俯视图二.填空题6.如图(1)所示,E、F分别为正方体面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的各个面上的投影可能是图（2）中的 .D1 C1 F A1 B1 EDC A B A B C D （1） （2）7矩形的平行投影的所有可能图形是 .三.解答题8.如图是由小立方块搭成的几何体的俯视图.小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出它的正视图和侧视图.33232149.如图是一几何体的三视图,想象该几何体的几何结构特征,画出该几何体的形状. 正视图 侧视图 俯视图订证栏:作业五 复习一.选择题1.正方体的表面积是96,则正方体的体积是 ( )A.48 B.64 C.16 D.962.如下图所示,圆锥的底面半径为1,高为,则圆锥的表面积为 ( )A. B.2C.3 D.43.正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为2则这个正三棱锥的体积是 ( )二.填空题4.若圆柱的高扩大为原来的4倍,底面半径不变,则圆柱的体积扩大为原来的 倍,若圆柱的高不变,底面半径扩大为原来的4倍,则圆柱的体积扩大为原来的 倍.FG5.右图是一个正方体,H、G、F分别是棱AB、AD、AA1的 A1 D1AD中点,现在沿GFH所在的平面锯掉正方体的一个角, 问锯掉部分的体积是原正方体体积的 倍.B1C1 H B C6.已知一圆锥的侧面展开图为半圆,且面积为S,则圆锥的底面面积是 .7.如图1,一个正三棱柱容器,底面边长为a,高为2a,内装水若干,将容器放倒,把一个侧面作为底面,如图2,这时水面恰好为中截面,则图1中容器内水面的高度是 . C1 C C1 A1 B1 B B1 C A A1 (2) A B (1) 三.解答题8.五棱台的上、下底面均是正五边形，边长分别是8cm和18cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。9.已知圆台的上、下底面半径分别是r,R，且侧面面积等于两底面面积之和，求圆台的母线长。订证栏:作业七 复习1.填空题(1)伐木工人将树伐倒后,再将枝杈砍掉,根据需要将其截成不同长度的圆木,圆木可以近似地看成是 体.(2)用铁丝作一个三角形,在三个顶点上分别固定一根筷子,把三根筷子的另一端也用铁丝连接成一个三角形,从而获得一个几何体模型.如果筷子的长度相同,那么这个几何体可能是 .(3)正方形边长扩大到原来的n倍,其面积扩大到原来的 倍,正方体棱长扩大到原来的n倍,其表面积扩大到原来的 倍,体积扩大到原来的 倍.(4)圆半径扩大到原来的n倍,其面积扩大到原来的 倍;球半径扩大到原来的n倍,其表面积扩大到原来的 倍,体积扩大到原来的 倍.(5)圆柱的底面不变,体积扩大到原来的n倍,则高扩大到原来的 倍;反之,高不变,底面半径应扩大到原来的 倍.2.仿照下图(1),画出(2)、（3）、（4）中L围绕l旋转一周形成的空间几何体： l l l l L L L L(1) (2) (3) (4)3.已知几何体的三视图如下，画出它们的直观图。 正视图 侧视图 正视图 侧视图 俯视图 俯视图 （1） （2）4.如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形,如果圆柱的体积是V,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少? C1 A1 B1 CB A5.如图是一个漏斗形铁管接头,它的母线长是35cm,两底面直径分别是50cm和20cm,制作1万个这样的接头需要多少平方米的铁皮(取3.1,结果精确到1m2)?6.三个直角三角形如图放置,它们围绕固定直线旋转一周形成几何体,画出它的三视图,并求出它的表面积和体积. 3 3 3 2 4 6订证栏:作业九 平面一.选择题1.一条直线和直线外两点可确定平面的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.1或22.如图所示的几何体都是正方体,M、N、P、Q分别是它们所在棱的中点,则M、N、P、Q四点共面的是 ( ) M M M N P M N N NP P PQQQQ A B C D3.下列命题正确的是 ( )A.一点和一条直线确定一个平面 B.两两相交的三条直线确定一个平面C.三点确定一个平面 D.圆上三点确定一个平面4.空间四点可以确定平面的个数是 ( ) A.0 B.1 C.1或4 D.1或4或无数个5.用文字语言叙述“平面内有一条直线,则这条直线上的点必在这个平面内”改写成符号语言是 ( ) 二.填空题6.已知=a,=b,=c,则平面、可将空间分成 部分.7.若点Q在直线b上, b在平面内,则Q、b、之间的关系可记作 .三解答题8.画出满足下列条件的图形:ABl,CDl.A2.如图,ABC在平面外,AB=P,BC=Q,AC=R,求证:P、Q、R三点共线.B CRQP3.如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K.求证:EH,BD,FG三条直线相交于同一点. A E H D B KG F C订证栏:作业十一 空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系一选择题1.满足条件平面平面=AB,直线,直线,且aAB,bAB的图形是 ( ) a a a a A B A B A B A B b b b b A B C D2.已知下列命题一条直线和另一条直线平行,那么它就和经过另一条直线的任何平面平行一条直线平行于一个平面,则这条直线与这个平面内所有直线都没公共点,因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行若直线l与平面不平行,则l与内任一直线都不平行与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行其中正确的个数是 ( )A.0 B.1 C.2 D.33.已知m,n为异面直线,m平面,n平面, =l, 则l ( )A.与m,n都相交 B.与m,n中至少一条相交C.与m,n都不相交 D.与m,n中一条相交 4.平面平面,直线m,直线n,则有 ( )A.mn B.m和n异面 C.m和n相交 D.mn或m和n异面5.平面面,直线.下列四个命题中:a与内的所有直线平行;a与内的无数条直线平行;a与的任何一条直线都不垂直;a与公共点.其中正确命题的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.4二.填空题6.已知=a,=b,=c,则平面、可将空间分成 部分.7.若点Q在直线b上,b在平面内,则Q、b、之间的关系可记作 .三.解答题8.如果一条直线经过平面内的一点,又经过平面外的一点,则此直线与平面相交.9.三个平面,两两相交于三条直线,即=a,=b,=c.已知直线a和直线b不平行.求证: a,b,c三条直线必过同一点.订证栏: 作业十三 平面与平面平行的判定一 选择题1已知三条互相平行的直线a,b,c中,则这两个平面的位置关系为 ( )A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.重合2.已知m,n是不重合的直线 ,、是不重合的平面,有下列命题若n,则mn;若m,m,则;若=n,mn则m,且n;若,则.其中真命题的个数是 ( )A.0 B.1 C.2 D.33.平面,直线a,b,c ,则下列命题正确的是 ( )ca,cbc a, b a, b D.a, ab4.下列命题中正确的个数是 ( )若两个不同平面不相交,那么它们平行;若一个平面内无数条直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行;空间两个相等的角所在的平面平行A.0 B.1 C.2 D.35.已知a,b,是不同的直线,是不同的平面,下列命题正确的是 ( )A.存在一条直线a，a, a B.存在一条直线a，aC.存在两条平行直线a，b, a, bD.存在两条异面直线a ,b, a, b二.填空题6.已知平面,和直线a,b,c,且abc,a,则与的关系是 .ac bc7.a,b,c为三条不重合的直线,为三个不重合的平面,现给出六个命题:c caba baba aac c 其中正确命题的序号是 .三.解答题8.如图,A,B,C为不在同一直线上的三点, AA1BB1CC1, 且AA1=BB1=CC1,求证:平面ABC平面A1B1C1. C1 A1 B1 C A B9.如图,直线AA1,BB1,CC1相交于点O,AO=A1O,BO=B1O,CO=C1O,求证:平面ABC平面A1B1C1.C1 B1 A1O A B C 订证栏：作业十五 平面与平面平行的性质一.选择题1.,为平面, a为直线,若,a,则a与的关系为 ( ) A. a B. C. a或 D. a=A2.,为平面, a为直线,已知, ,B,则在内过点B的所有直线中 ( )A.不一定存在与a平行的直线 B.只有两条与a平行的直线 C.存在无数条与a平行的直线 D.存在唯一一条与a平行的直线3.已知平面平面,P,P,过点P的两直线分别交,于A,B和C,D四点, A,C,B,D,且PA=6,AB=2,BD=12,则AC的长为 ( )A.10或18 B.9 C.18或9 D.6ac bc4.M,N,P为三个不重合的平面,a,b,c为三条不同直线,则有下列命题,不正确的是 ( )MNMc NcababaP bPaMMP aPaMMc acMNMP NPA. B. C. D. 5.给出下列关于互不相同的直线l,m,n和平面,的三个命题其中正确命题的个数是 ( )若l,m为异面直线,则若,则lm若, l,则mnA.3 B.2 C.1 D.0二.填空题6. a,b是夹在两平行平面间的线段,若a=b.则a,b的位置关系是 .7.设,A,C,B,D,直线AB与CD交于点S,且AS=8,BS=9,CD=34.当S在,之间时,CS= .三.解答题8.如图, ,直线a与b分别交,于点A,B,C和点D,E,F,求证:DAba EBFC9.如图, a,b是异面直线, ,a, , b,求证: b a订证栏：作业十七 平面与平面垂直的判定一. 选择题1.下列命题正确的是 ( )A.平面内的一条直线和平面内的无数条直线垂直,则平面平面B.过平面外一点有且只有一个平面和平面垂直C.直线l平面,l平面,则D.垂直于同一平面的两个平面平行2.过平面外的一条直线且与这个平面垂直的平面有 ( )A.一个 B.无数个 C.不存在 D.一个或无数个3.已知直线l平面,则经过l且和垂直的平面有( )A.1个 B.2个 C.无数个 D.不存在4.下列命题不正确的是(其中l,m表示直线,表示平面) ( )A.若lm, l,m,则;B.若lm,则;C.若,则;D.若lm, l,则5.已知二面角-l-的大小为60,m,n为异面直线且m,n,则m,n所成的角为 ( )A.30 B.60 C.90 D.120二.填空题6.过正方形ABCD的顶点A作线段PA平面ABCD且PA=AB,则平面ABP与平面CDP所成锐二面角角的度数是 . P7.如图所示,过矩形ABCD的顶点A作PA平面ABCD,图中互相垂直的平面有 对. A D B C三.解答题8.如图,在三棱锥V-ABC中,VAB=VAC=90,试判断平面VAB与平面VBC的位置关系,并说明理由. V B C A9.如图,三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=,VC=1,试画出二面角V-AB-C的平面角,并求它的度数. V A C B订证栏：作业十九 平面与平面垂直的性质一. 选择题1.平面平面,直线,直线,ab,则 ( )A. a B.b C.a不一定垂直于 D.过a的平面必垂直于过b的平面2.给出下列四个命题经过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直,它必和另一个平行过平面外的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直如果平面与平面不垂直,则内一定不存在垂直于平面的直线其中正确命题的序号是 ( )A. B. C. D. 3.关于直线m,n与平面,则下列四个命题若m,n且,则mn若m,n且,则mn若m, n且,则mn若m, n且,则mn 其中正确命题的序号是 ( )A. B. C. D.4.已知平面平面,=l,点A,直线ABl,直线ACl,直线m, m,则下列四种位置关系中不一定成立的是 ( )A.ABm B.ACm C.AB D.AC5.已知m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,下列命题中正确的是( )A.若m,n,则mn B.若,则C.若m, m,则 D.若m, n,则mn二.填空题6. ,是两个不同的平面,m,n是平面及之外的两条不同的直线,给出四个论断mnnm.以其中三个论断作为条件,余下一个作为结论.写出你认为正确的一个命题 .7.已知平面,直线a,且, =AB, a,aAB,则直线a与平面的位置关系是 .三.解答题8.已知平面,且, ,求证: .9.已知平面,满足, =l,求证: l .订证栏：作业二十一 复习1.如图,一块正方体形木料的上底面有一点E,经过点E在上底面上画一条直线与CE垂直,怎样画? D1 C1 E A1 B1 D C A B2.如图,正方体的棱长是a,点C,D分别是两条棱的中点.(1)证明:四边形A