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第十一章直线与圆第1讲直线的方程1过点(4，2)，斜率为的直线的方程是()A.xy24 0 B.x3y64 0Cxy2 40 Dxy2 402(2012年辽宁)将圆x2y22x4y10平分的直线是()Axy10 Bxy30Cxy10 Dxy303过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y104(2012年福建福州模拟)直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.5过点P(1,2)，且在两坐标轴的截距是相反数的直线方程为_6若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位置，那么直线l的斜率是_7曲线yx32x4在点(1,3)处的切线的倾斜角为_8(2011年安徽)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是_(写出所有正确命题的编号)存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；如果k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点；直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；存在恰经过一个整点的直线9设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围10求经过点A且在第二象限与两个坐标轴围成的三角形面积最小时的直线的方程第十一章直线与圆第1讲直线的方程1B2.C3.A4.B5y2x或xy10解析：当直线过原点时，方程为y2x；当直线不经过原点时，设方程为1，把P(1,2)代入，得a1，xy10.67.458解析：令yx满足，故正确；若k，b，yx过整点(1,0)，故错误；设ykx是过原点的直线，若此直线过两个整点(x1，y1)，(x2，y2)，则有y1kx1，y2kx2.两式相减，得y1y2k(x1x2)，则点(x1x2，y1y2)也在直线ykx上，通过这种方法可以得到直线l经过无穷多个整点，通过上下平移ykx，知：对于ykxb也成立，故正确；k与b都是有理数，直线ykxb不一定经过整点，故错误；直线yx恰过一个整点，故正确9解：(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，a2，即方程为3xy0.当直线不经过原点时，截距存在且均不为0，a2，即a11.a0，即方程为xy20.(2)方法一，将l的方程化为y(a1)xa2，或a1.综上所述，a的取值范围是(，1方法二，将l的方程化为(xy2)a(x1)0(aR)它表示过l1：xy20与l2：x10的交点(1，3)的直线系(不包括x1)由图象可知，l的斜率为(a1)0，即当a1时，直线l不经过第二象限10解：方法一，设所求直线方程为1(a2)1，a.面积Sab(b2)42 48.当且仅当b2，即b4时，S最小此时a4，b4.故xy40为所求方法二，设所求直线方程为y2k(x2)，显然k0，由
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