《匀变速直线运动的位移与时间的关系》-习题集.docx

泛动课堂教学模式：助推翻转课堂，引领泛动学习匀变速直线运动的位移与时间的关系习题集基础训练1当物体做匀速直线运动时，其位移的表达式为x=_，在v-t图象中，图线和时间坐标轴包围的面积在数值上等于_的大小。2当物体做匀变速直线运动时，其位移的表达式为x=_，公式中若规定初速度的方向为正方向，当物体做加速运动时，a取正值，当物体做减速运动时，a取负值。3若物体的初速度为零，匀加速运动的位移公式可以简化为x=_。在v-t图象中，图象与时间轴所围成的_表示物体的位移。4在公式v=v0+at和x=v0t+at2中涉及的五个物理量，除t是标量外，其他四个量v、v0、a、x都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度v0方向为正方向，以下说法正确的是（）A匀加速直线运动中a取负值B匀加速直线运动中a取正值C匀减速直线运动中a取正值D无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a都取正值5某质点的位移随时间变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是（）A4m/s和2m/s2B0和4m/s2C4m/s和4m/s2D4m/s和06从静止开始做匀加速直线运动的物体，010s内的位移是10m，那么在10s20s内的位移是（）A20m B30mC40m D60m7一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）A物体的末速度一定与时间成正比B物体的位移一定与时间的平方成正比C物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小8从静止开始做匀加速直线运动的物体，第2s内通过的位移为0.9m，则（）A第1s末的速度为0.8m/sB第1s内通过的位移是0.45mC加速度为0.6m/s2D前3s内的位移是1.2m9由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过的位移为0.4m，问：（1）汽车在第1s末的速度为多大？（2）汽车在第2s内通过的位移为多大？10如图所示为某物体做直线运动的v-t图象，求8s内物体的位移的大小。11一质点从A点由静止开始，先以加速度a1=2m/s2做匀加速直线运动，紧接着以大小为a2=3m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达B点时恰好静止。若质点运动的总时间为t=10s，求A、B间的距离。【答案】1vt；位移2v0t+at23at2；面积4B【解析】据v=v0+at可知，当v0与a同向时，v增大；当v0与a反向时，v减小。x=v0t+at2也是如此，故当v0取正值时，匀加速直线运动中，a取正；匀减速直线运动中，a取负，故选项B正确。5C6B【解析】当t=10s时，x=a（2t）2-at2=at2=at23=103m=30m。7C8C9（1）0.8m/s；（2）1.2m【解析】（1）由x=at2得a=m/s2=0.8m/s2，所以汽车在第1s末的速度为：v1=at=0.81m/s=0.8m/s。（2）汽车在前2s内通过的位移为x=at2=0.822m=1.6m，所以第2s内汽车的位移为：x2=x-x=1.6m-0.4m=1.2m。10165m【解析】物体在前2s内做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1=15m/s2，所以前2s内的位移x1=a1t=1522m=30m。物体在25s内做匀速直线运动，速度的大小v2=30m/s，则这3s内物体的位移x2=v2t2=303m=90m。物体在58s内做匀减速直线运动，初速度v2=30m/s，加速度a2=-10m/s2，则这3s内物体的位移x3=v2t3+a2t=303m+（-10）32m=45m所以物体在这8s内的位移x=x1+x2+x3=30m+90m+45m=165m1160m【解析】设加速阶段时间为t1，减速阶段时间为t2，取a1的方向为正方向：加速阶段的末速度v为：v=a1t1由题知减速阶段初速度也为v，则有：0=v-a2t2又：t1+t2=10s由并代入数据可得：t1=6s，t2=4s，v=12m/s，运动的总位移x为：x=t1+t2=60m提高训练1一物体由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内通过位移x，则它从出发开始通过x/4所用的时间为（）At4Bt2Ct16 Dt2某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知（）A02s内的加速度为1m/s2B05s内的位移为10mC第1s末与第3s末的速度方向相同D第1s末与第5s末的加速度方向相同3一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0=2.0m/s，它在第3s内通过的位移是4.5m，则它的加速度为（）A0.5m/s2 B1.0m/s2C1.5m/s2 D2.0m/s24做匀加速直线运动的质点，运动了ts，下列说法中正确的是（）A它的初速度越大，通过的位移一定越大B它的加速度越大，通过的位移一定越大C它的末速度越大，通过的位移一定越大D它的平均速度越大，通过的位移一定越大5做匀变速直线运动的物体初速度为12m/s，在第6s内的位移比第5s内的位移多4m。关于物体运动情况的说法正确的是（）A物体的加速度为4m/s2B物体5s末的速度是36m/sC物体5、6两秒内的位移是72mD物体从14m的A点运动到32m的B点所用的时间是1s6一个物体从静止开始做匀加速直线运动。它在第1s内与第2s内的位移之比为x1:x2，在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1:v2.下列说法正确的是（）Ax1:x2=1:3，v1:v2=1:2Bx1:x2=1:3，v1:v2=1:Cx1:x2=1:4，v1:v2=1:2Dx1:x2=1:4，v1:v2=1:7一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么可以知道（）A第2s内平均速度是1.5m/sB第3s初瞬时速度是2.25m/sC质点的加速度是0.125m/s2D质点的加速度是0.5m/s28由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1s内的位移为2m。关于该物体的运动情况，以下说法正确的是（）A第1s内的平均速度为2m/sB第1s末的瞬时速度为2m/sC第2s内的位移为4mD运动过程中的加速度为4m/s29质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s，这三段位移之比应是（）A1:2:3B1:3:5C12:22:32D13:23:3310某物体以v0=1.2m/s的初速度做匀加速直线运动，在第5s内物体的位移为2.1m。求物体的加速度和8s内的位移。11汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，求:（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；（2）刹车后前进9m所用的时间；（3）刹车后8s内前进的距离。【答案】1B2AC【解析】由图象可知02s内的加速度a=m/s2=1m/s2，A对；05s内的位移x=m=7m，B错；第1s末与第3s末的速度都为正，C对；第1s末加速度为正，第5s末加速度为负，D错。3B4D【解析】由匀加速直线运动的位移公式x=v0t+at2知，在时间t一定的情况下，只有初速度v0和加速度a都较大时，位移x才较大，只有v0或a一个量较大，x不一定大，所以A、B不正确；由匀加速直线运动的位移公式x=t知，在时间t一定的情况下，只有初速v0和末速vt都较大时，位移x才较大，只有vt一个量较大，x不一定大，所以C不正确；由位移公式x=t知，在时间t一定的情况下，平均速度较大，位移x一定较大，所以D正确。5AD6B【解析】由x:x:x:xn=1:3:5:（2n-1）知x1:x2=1:3，由x=at2知t1:t2=1:，又v=at可得v1:v2=1:，B正确。7AD【解析】由x=aT2，得a=m/s2=0.5m/s2，由x3-x2=x4-x3，得第2s内的位移x2=1.5m，第2s内的平均速度2=m/s=1.5m/s；第3s初速度即第2s末的速度v2=m/s=1.75m/s，故A、D正确。8AD【解析】由直线运动的平均速度公式=知，第1s内的平均速度=2m/s，A正确；由匀加速直线运动的平均速度公式=知，第1s末的瞬时速度v=2-v0=22m/s-0=4m/s，B错误；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x=at2，得加速度a=4m/s2，D正确；进一步可求得第2s内的位移x2=at-at=4m/s2（2s）2-4m/s2（1s）2=8m-2m=6m，所以C错误。9D【解析】根据v0=0的匀加速运动的一个推论:35，所以，所求位移之比为1:（3+5）:（7+9+11）:=13:23:33:，D对。100.2m/s2；16m【解析】设物体的加速度为a，在第4s末物体速度v4为由v=v0+at得v4=1.2+4a，由x=v0t+at2得2.1=v41+a12联立解得a=0.2m/s2，设物体在8s内的位移为x8，由x=v0t+at2得x8=1.28m+0.282m=16m。11（1）16m，-2m/s2；（2）1s；（3）25m【解析】（1）取初速度方向为正方向，汽车刹车后做匀减速直线运动，由v=v0+at得a=m/s2=-2m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反。再由x=v0t+at2可求得x=16m，也可以用平均速度求解，x=t=16m。（2）由位移公式x=v0t+at2，可得9=10t+（-2）t2，解得t1=1s（t2=9s。不符合实际，舍去），即前进9m所用时间为1s。（3）设汽车刹车所用最长时间为t，则汽车经过时间t速度变为零。由速度公式v=v0+at可得t=5s，即刹车5s汽车就已停止运动，在8s内位移即为5s内位移x=v0t+at2=（105）m+（-2）52m=25m。拓展训练1某人骑自行车在平直道路上行进，如图所示的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象。某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（）A在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B在Ot1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C在t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D在t3t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动2我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为（）Avt BC2vt D不能确定3若一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动，其速度-时间图象如图所示，则该质点（）At=1s时离原点最远Bt=2s时离原点最远Ct=3s时回到原点Dt=4s时回到原点4如图所示是某物体做直线运动的v-t图象，由图象可得到的正确结果是（）At=1s时物体的加速度大小为1.0m/s2Bt=5s时物体的加速度大小为0.75m/s2C第3s内物体的位移为1.5mD物体在加速过程的位移比减速过程的位移大5一辆汽车以20m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5m/s2的加速度刹车时，则刹车2s内与刹车6s内的位移之比为（）A1:1 B3:4 C3:1 D4:36如图所示是两个物体A和B由同一地点出发沿同一直线向同一方向运动的速度-时间图象。由图象可知，A、B出发的情况为（）AA、B同时开始运动BA、B的初速度均为零C开始时A的速度变化比B快D开始一段时间内，A在B前面7某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知（）A02s内的加速度为1m/s2B05s内的位移为10mC第1s末与第3s末的速度方向相同D第1s末与第5s末加速度方向相同8汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是（）A（+1）:1 B:1C1:（+1）D1:9如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的是（）A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处10汽车以15m/s的速度匀速行驶，司机发现前方有危险，在0.8s后才能作出反应，实施制动，这个时间称为反应时间。若汽车刹车时能产生的最大加速度为5m/s2，从汽车司机发现前方有危险到刹车后汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫刹车距离。求：（1）在反应时间内汽车行驶的距离；（2）刹车后汽车行驶的距离。11汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。（1）画出汽车在060s内的v-t图线；（2）求在这60s内汽车行驶的路程。【答案】1BD【解析】在v-t图象中斜率表示加速度的大小，图线与横轴围成的面积的数值表示位移的大小。在t1时刻，虚线的斜率小于实线的斜率，故虚线反映的加速度比实际的小，A错；在Ot1时间内，虚线围成的面积大于实线围成的面积，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，B正确；在t1t2时间内，虚线围成的面积比实线围成的面积小，故C错；在t3t4时间内，虚线平行于t轴，故反映的是匀速直线运动，D正确。2B【解析】因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x=t=t=t，B选项正确。3BD【解析】做直线运动的速度-时间图线与时间轴所围成的图形面积表示了质点的位移，要想离原点最远，则所围成图形面积应最大。t=1s时，所围成图形为OAB；t=2s时，为OAC。很显然SOACSOAB，所以t=2s时位移大，离原点最远；当t=3s时，所围图形为OAC和CDE，由于CDE在t轴以下位移为负，则S合应为SOAC-SCDE0；t=4s时，S合=SOAC-SCDF=0，即位移为零，质点回到原点，故选B、D。4B5B【解析】汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最大时间，由v=v0+at得，t=s=4s，即刹车后，汽车运动4s，6s内的位移即4s内的位移，因为x2=v0t1+at，得x2=202m+（-5）22m=30m，x4=204m+（-5）16m=40m=x6，所以x2：x6=3：4。6ABCD【解析】t=0时，二者速度皆为零。开始运动后的一段时间内，aAaB，因此vAvB。故A、B、C、D都正确。7AC【解析】02s内的加速度（即图象的斜率）a=1m/s2，故A对；05s内的位移为x=（2+5）2m=7m，故B错；从图象可以看出，第1s末与第3s末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故C对；而在第5s末的加速度为