高一数学上册期末复习.doc

高一(上）期末复习（数学）一、选择题 1、在四边形ABCD中，则= （ ）A B C D 2、已知角的终边过点，其中，则的值是（ ）A B1C D3、已知则等于（ ）A B C D 4、下列关系式中正确的是 （ ）AB C D5、已知是所在平面内一点,为边中点,且，那么（ ）A B CD6、已知函数f(x)3mx+1-3m在区间（-1,1）内有零点,则m的取值范围 ( ) A B C D7、下列各式中,表示是的函数的有 （ ）;2 + A4个 B3个 C2个 D1个 8、函数y=log2(2cosx-1)的定义域为 ( )A. B. x|-+2kpx+2kp,kZC.x|-+2kpx，则下列结论中必成立的是 （ ）A B C D11、设函数，对于给定的正数K，定义函数,若对于函数定义域内的任意x，恒有，则 （ ）AK的最大值为 BK的最小值为 CK的最大值为1 DK的最小值为1 12、已知为偶函数,且,当时,若,则 （ ）A. 2006 B. 4 C. D. 二填空题：13、已知A,B是圆O上两点,AOB=2 rad,AB=2,则劣弧AB长度是 14、已知函数的零点在内，要使零点的近似值的精确度达到0.005，则用二分法取中点的次数的最小值为 次15、函数在上是减函数,则实数的取值范围是 .16、关于下列命题：函数在第一象限是增函数；函数在闭区间上是增函数;函数的一个对称中心是（，0）；函数有5个零点;则正确的命题题号为： （写出你认为正确的所有答案）三解答题17、(本题满分12分, 第(1) (2)小题每题3分, 第（3）小题6分)已知函数且. （1）求的值； （2）判定的奇偶性；（3）判断在上的单调性，并给予证明18、(本题满分12分, 第(1)小题6分, 第(2)（3）小题每题3分)已知函数.（1）用“五点法”画出函数一个周期的简图；（2）求函数的最大值，并求出取得最大值时自变量的取值集合xyO（3）求函数的单调增区间19. (本题满分12分, 第(1)小题8分，第 (2)小题4分)已知函数在同一周期内有最高点和最低点.(1)求f(x)的解析式及f(x)=1的解集；(2)将f(x)的图像向右平移个单位，再将横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变）后得到g(x)的函数图像，写出g(x)的解析式。20(本题满分12分, 第(1)(3）小题每题3分, 第(2)小题6分)某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中综合污染指数与时间x(小时)的关系为2a，其中a为与气象有关的参数，且若将每天中的最大值作为当天的综合污染指数，并记作M(a) (1)令t，求t的取值范围；(2) 求函数M(a)的解析式；(3) 为加强对环境污染的整治，市政府规定每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是否超标？21(本题满分12分, 第(1)小题2分, 第(2)小题4分, 第(3)小题6分)设集合，集合 ,集合；(1)求集合；(2)若，且,求实数的取值范围；(3)是否存在实数使得成立,若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由22(本题满分14分, 第(1)小题4分, 第(2) (3)小题每题5分)已知函数x24xa3，g(x)mx52m(1)若yf(x)在1，1上存在零点，求实数a的取值范围；(2)当a0时，若对任意的x11，4，总存在x21，4，使f(x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围；(3)若函数yf(x)（xt，4）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为72t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间p，q的长度为qp）参考答案DADC , ABCC , BDBC. 13: , 14:8次， 15: （-8，-6 , 16: 17、已知函数且，（1）求的值；（2）判定的奇偶性；（3）判断在上的单调性，并给予证明解：（1）因为，所以，所以3分（2）因为的定义域为，又，所以是奇函数3分（3）设任意，则，因为，所以，所以，所以在上为单调增函数6分18、已知函数。（1）用“五点法”画出函数一个周期的简图；（2）求函数的最大值，并求出取得最大值时自变量的取值集合（3）求函数的单调增区间解：（1）要列表，否则扣2分；描点（要求有横、纵坐标）错误或漏写一个扣1分，扣完为止。6分 （2）的最大值为3；此时自变量取值的集合为 (解题过程2分) 3分 （3）函数的增区间为(解题过程2分)3分19.已知函数在同一周期内有最高点和最低点.(1)求f(x)的解析式及f(x)=1的解集；(2)将f(x)的图像向右平移个单位，再将横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变）后得到g(x)的函数图像，写出g(x)的解析式。解：（1）由题意知： (解题过程2分) 4分得所求函数的解析式为.1分(解题过程2分)3分（2）g1(x)=2sin2x1. 4分20某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中综合污染指数与时间x(小时)的关系为2a，其中a为与气象有关的参数，且若将每天中的最大值作为当天的综合污染指数，并记作M(a) (1)令t，求t的取值范围；(2) 求函数M(a)的解析式；(3) 为加强对环境污染的整治，市政府规定每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是否超标？解：(1)因为，所以，所以，故.3分(2)因为,所以，2分当时，；当，.2分而，当，;当，所以，2分(3)由(2)知的最大值为，它小于2，所以目前市中心的综合污染指数没有超标3分21设集合，集合 ,集合；（1）求集合；（2）若，且,求实数的取值范围；（3）是否存在实数使得成立,若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由解:（1） (无解题过程扣1分).2分(2)由题意知关于的方程的两根分别在区间与内；2分 设 解得2分（3）当时，即关于的方程无解， 解得 .2分当时，即关于的方程两根均在内设 解得使得成立.4分22已知函数x24xa3，g(x)mx52m(1)若yf(x)在1，1上存在零点，求实数a的取值范围；(2)当a0时，若对任意的x11，4，总存在x21，4，使f(x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围；(3)若函数yf(x)（xt，4）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为72t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间p，q的长度为qp）解：(1)：因为函数x24xa3的对称轴是x2，所以在区间1，1上是减函数，因为函数在区间1，1上存在零点，则必有：即，解得，故所求实数a的取值范围为8，0 4分(2)若对任意的x11，4，总存在x21，4，使f(x1)g(x2)成立，只需函数yf(x)的值域为函数yg(x)的值域的子集x24x3，x1，4的值域为1，3，下求g(x)mx52m的值域当m0时，g(x)52m为常数，不符合题意舍去；1分当m0时，g(x)的值域为5m，52m，要使1，3 5m，52m，需，解得m6；.2分当m0时，g(x)的值域为52m，5m，要使1，3 52m，5m，需，解得m3；综上，m的取值范围为.2分(3)由题意知，可得1分当t0时，在区间t，4上，f(t)最大，f(2)最小，所以f(t)f(2)72