北师大版必修三 3.2古典概型3.3几何概型 课时作业.doc

3.2 古典概型 3.3几何概型 练习题 一、选择题1在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱是一对异面直线的概率为( )a. b. c. d. 2. 甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布），则甲乙平局的概率为（ ）a. b. c. d. 3如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为（ ）a b c d4.将一条5米长的绳子随机地切断成两条，事件t表示所切两段绳子都不短于1米的事件，事件t发生的概率（ ）a. b. c. d. 5. 从分别写有a、b、c、d、e的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为（ ）a. b. c. d. 6. 某小组共有10名 生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为（ ）a. b. c. d.17在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是（ ） a b c d8. 从全体3位正整数中任取一数，则此数以2为底的对数也是正整数的概率为（）a. b. c. d. 二、填空题1.在20瓶墨水中，有5瓶已经变质不能使用，从这20瓶墨水中任意选出1瓶，取出的墨水是变质墨水的概率为_. 2.已知下图所示的矩形，其长为12，宽为5.在矩形内随机地撒1 000颗黄豆，数得落在空白部分的黄豆数为450颗，则可以估计出阴影部分的面积为 .3.已知地铁列车每10min一班，在车站停1min则乘客到达站台立即乘上车的概率为 4.甲乙两人随意入住两个房间，甲乙两人同住一个房间的概率是 .5.若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m、n作为点p的坐标，则点p落在圆x2y216内的概率是_6.从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是_.7.从1，2，3，9这9个数字中任取2个数字，（1）2个数字都是奇数的概率为_；（2）2个数字之和为偶数的概率为_. 三、解答题1.用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求 （1）3个矩形颜色都相同的概率；（2）3个矩形颜色都不同的概率.2.要从2名男同 和4名女同 中选出4人组成啦啦队，每位同 当选的机会是相同的(1)求当选的4名同 中恰有1名男同 的概率；(2)求当选的4名同 中至少有3名女同 的概率3.甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率. 3.2 古典概型 3.3几何概型 练习题答案一、选择题1.a 2.c 3.a 4.c 5.b6.b7.d8.b二、填空题1. 23334. 5. 6. 7.（1） （2）三、解答题1. 解 所有可能的基本事件共有27个，如图所示.（1）记“3个矩形都涂同一颜色”为事件a，由图知，事件a的基本事件有13=3个，故p（a）=.（2）记“3个矩形颜色都不同”为事件b，由图可知，事件b的基本事件有23=6个，故p（b）=.2.解答 (1)将2名男同 和4名女同 分别编号为1,2,3,4,5,6(其中1,2是男同 ，3,4,5,6是女同 )，该 院6名同 中有4名当选的情况有(1,2,3,4)，(1,2,3,5)，(1,2,3,6)，(1,2,4,5)，(1,2,4,6)，(1,2,5,6)，(1,3,4,5)，(1,3,4,6)，(1,3,5,6)，(1,4,5,6)，(2,3,4,5)，(2,3,4,6)，(2,3,5,6)，(2,4,5,6)，(3,4,5,6)，共15种，当选的4名同 中恰有1名男同 的情况有(1,3,4,5)，(1,3,4,6)，(1,3,5,6)，(1,4,5,6)，(2,3,4,5)，(2,3,4,6)，(2,3,5,6)， (2,4,5,6)，共8种，故当选的4名同 中恰有1名男同 的概率为p(a).(2)当选的4名同 中至少有3名女同 包括3名女同 当选(恰有1名男同 当选),4名女同 当选这两种情况，而4名女同 当选的情况只有(3,4,5,6)，则其概率为p(b)，又当选的4名同 中恰有1名男同 的概率为p(a)，故当选的4名同 中至少有3名女同 的概率为p.3.答案 .解析 以轴和轴分别表示甲、乙两人到达约定地点的时间，则两人能够会面满足