关于客运专线无砟轨道曲线超高设置问题的研讨08.12.13.doc

关于客运专线无砟轨道 曲线超高设置 相关 问题的研讨 王其昌 西 南 交 通 大 学 四 川 成 都 二0 0 八 年 十 二 月 目目 录录 1 引言 1 2 超高设置的依据 原则与方法 1 2 1 超高设置依据 1 2 2 超高设置原则 2 2 3 超高设置方法 2 2 3 1 设置位置 2 2 3 2 设置方式 2 3 曲线超高设置基本原理 3 3 1 三大基本原则 3 3 1 1 安全条件 3 3 1 2 舒适条件 3 3 1 3 养路条件 3 3 2 超高基本原理 4 3 2 1 偏心距 4 3 2 2 稳定系数 4 3 2 3 e 与 n 的分析 5 3 2 4 超高设置基本原理 5 3 3 均衡超高 5 3 3 1 超高计算式 5 3 3 2 超高设置均衡速度 6 3 3 3 讨论 7 3 4 欠超高 7 3 4 1 基本概念 7 3 4 2 安全允许欠超高 7 3 4 3 舒适允许欠超高 8 3 5 过超高 11 3 5 1 过超高的危害 11 3 5 2 过超高允许值 11 3 5 3 过超高的检算 12 3 6 HQ HG及HS HQ的检算 12 3 7 最大超高 13 3 7 1 安全条件 13 3 7 2 舒适条件 14 3 7 3 最大超高允许值 14 3 8 曲线允许通过速度 15 3 8 1 安全允许通过速度 15 3 8 2 舒适允许通过速度 15 3 8 3 道岔导曲线允许通过速度 16 3 9 超高与缓和曲线长度的关系 17 3 9 1 超高时变率与超高顺坡率 17 3 9 2 超高时变率允许值 18 3 9 3 超高与缓和曲线长度的关系 19 4 侧向风力对曲线安全行车的影响分析 19 4 1 车辆倾覆系数表达式 19 4 1 1 计算模型 19 4 1 2 倾覆系数表达式 20 4 2 曲线上车辆倾覆的临界风速分析 21 4 2 1 曲线上车辆倾覆临界风速表达式 21 4 2 2 列车速度与车辆倾覆临界风速的关系 22 5 300 350 KM H 客运专线无砟轨道曲线超高计算 25 5 1 计算方法 25 5 2 算例 26 5 3 300 350KM H铁路客运专线曲线半径实设超高及其检算 27 6 330 380KM H 客运专线无砟轨道曲线超高计算 27 6 1 计算条件 27 6 2 实设超高计算 28 6 3 欠 过超高检算 28 6 4 曲线最高允许通过速度计算 28 6 5 330 380KM H铁路客运专线曲线半径实设超高及其检算 28 7 初期兼顾货运的客运专线超高设置计算 30 7 1 最小曲线半径计算 30 7 1 1 相关规定 30 7 1 2 不同超高参数速度匹配的最小曲线半径算例 30 7 2 曲线超高计算 31 7 3 初期兼顾货运的客运专线超高设置 32 7 4 德国客货共线 250 80KM H速度匹配实例 33 8 限速地段和小半径地段曲线超高设置计算 34 8 1 算例 34 8 2 限速地段和小半径地段曲线超高设置及其检算 35 8 3 曲线提速技术途径 37 9 高中速共线的铁路客运专线曲线超高设置 38 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 1 1 引言 当前 客运专线曲线超高设置问题成了热门话题 因为无砟轨道超高一经设置 就难以改变 又因为我国铁路客运专线与国外高速铁路客运专线在运输组织模式和 速度匹配上也不完全一样 有全高速的 高中速共线的 初期兼顾货运的和短期兼 顾客运提速的 等等 不一而足 那么 有关客运专线无砟轨道曲线超高设置该如何考虑 才能适应中国铁路客 运专线速度特征的实际运输情况 这里所指的实际运输情况是 1 全高速客运专线 全高速客运专线 1 350 320 300km h 速度匹配 2 380 350 330 km h 速度匹配 2 高中速共线客运专线 高中速共线客运专线 1 350 250 km h 速度匹配 2 350 200 km h 速度匹配 3 300 200 km h 速度匹配 4 250 200 km h 速度匹配 3 初期兼顾货运的客运专线 初期兼顾货运的客运专线 1 250 120 80 km h 速度匹配 2 200 120 80 km h 速度匹配 4 短期兼顾客运提速的城际客运专线 短期兼顾客运提速的城际客运专线 1 限速地段 2 小半径地段 为此 本文拟从超高设置的基本原理出发 就在保证曲线行车的安全条件与舒 适条件下 速度与超高 速度与欠过超高 超高与缓和曲线长度 最高通过速度 行车速度与侧向风速等方面的相互关系 做一些分析研讨 以供各方参考 2 超高设置的依据 原则与方法 2 1 超高设置依据 1 新建时速 300 350 公里客运专线铁路设计暂行规定 铁建设 2007 47 号 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 2 2 新建时速 200 250 公里客运专线铁路设计暂行规定 铁建设 2005 140 号 3 关于武广 郑西客运专线超高设置的通知 铁集成 2008 74 号文 4 关于印发 初期兼顾货运的客运专线曲线超高设置指导意见 的通知 铁 集成 2008 148 号 5 客运专线无砟轨道铁路设计指南 铁建设函 2005 254 号 6 既有线提速 200 250km h 线桥设备维修规则 铁运 2007 44 号 7 铁路线路修理规则 铁运 2006 146 号 2 2 超高设置原则 1 全高速的客运专线无砟轨道曲线超高应满足旅客舒适度的要求 2 高速列车覆盖普速线路 低速列车不上高速线路 3 高中速共线的客运专线无砟轨道曲线超高应满足旅客舒适度的要求 4 初期兼顾货运的客运专线宜优先满足旅客舒适度要求 同时兼顾货运列车 对钢轨磨耗的影响 5 短期兼顾客运提速 随后又保持正常客运速度的城际轨道交通客运专线 应按正常设计速度目标值设置超高 以满足长期运营时旅客舒适度要求 短期内客 运提速时 应在保证行车安全条件下尽量照顾舒适条件 2 3 超高设置方法 2 3 1 设置位置 视不同线下基础和无砟轨道结构型式 如表 2 1 所示 超高分别设置在支承层 或基床表层或钢筋混凝土底座上 表 2 1 曲线超高设置位置 线 下 基 础 无砟轨道 路基桥梁隧道 型板式底座底座底座 型板式基床表层底座支承层 双块式基床表层底座 道床板 有仰拱 底板 无仰拱 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 3 2 3 2 设置方式 采用以内轨顶面为准 外轨抬高方式 底座最小厚度 型板式约为 120mm 型板式外股线约为 190mm 内股线约为 180mm 左右 双块式约为 110mm 3 曲线超高设置基本原理 3 1 三大基本原则 超高设置必须满足安全条件 舒适条件和养路条件三大基本原则 一般说 只 要满足舒适条件 就不必担心安全条件 3 1 1 安全条件 1 列车在曲线上停车或低速通过曲线时 在外轨超高和侧向风力的共同作用 下 应保证车辆不致向内侧倾覆 2 列车高速通过曲线时 在内侧风力 离心力和外轨超高的共同作用下 应 保证车辆不致向外侧倾覆 3 1 2 舒适条件 当列车以高于或低于超高设置速度 即均衡速度 的速度通过曲线时 将产生 未被平衡超高 即欠超高或者过超高 未被平衡超高过大会使旅客感觉不适 故需 限制未被平衡超高在一定允许值以内 以确保旅客乘坐舒适度要求 3 1 3 养路条件 从养路条件考虑 对有砟轨道而言 若超高过大 势必增大道床外侧道砟厚度 边坡变陡 砟肩道砟就不易保持完好 将会增大道床边坡作业量 因此超高也不宜 过大 但就无砟轨道而言却无此问题 只要扣件的扣压力和纵横向阻力满足一定的 要求便可 这里 体现出了铺设无砟轨道的优越性 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 4 3 2 超高基本原理 3 2 1 偏心距 图图 3 1 无超高无超高 如图 3 1 所示 假设曲线无超高 即 h 0 车体为刚体 不考虑车辆弹簧的影 响 则车体离心力 J 与重力 P 的合力 Q 的作用线偏离轨道中心线指向外方 合力作 用线与轨顶面连线的交点至轨道中心线的距离为偏心距 e 按静态理论计算 由 dt 相似关系可得 P J H e 3 1 1 2 1 2 127S H R VS H mg R v m P J e 式中 e 偏心距 mm S1 轨头中心距 mm V 行车速度 km h R 曲线半径 m H 车体重心高度 mm 3 2 2 稳定系数 车辆在曲线上的稳定条件 一般用稳定系数 n 表示 即 3 2 e S n 2 1 则偏心距 e 为 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 5 3 3 n S e 2 1 3 2 3 e 与 n 的分析 图 3 1 表明 此时的合力 Q 作用线偏离轨道中心线而指向外方 与轨顶面连线 的交点至轨道中心线的偏心距 e 的大小 直接关系到车辆在曲线上的稳定性 由式 3 2 可知 当 时 绝对稳定 表明合力 Q 作用线通过轨道中心线 左右0 e n 轮载相等 时 稳定平衡 表明合力 Q 作用线指向距轨道中心线 S1 2 2 0 1 S e 1 n 以内 左右轮载不等 外轨增载 内轨减载 时 n 1 极限平衡 表明合力 Q 作用线指向外轨轨头 距轨道 2 1 S e 中心线 S1 2 外轨侧轮载为平均轮载的 2 倍 另一侧 为零 时 丧失稳定 表明合力 Q 作用线指向外轨轨头外方 距 2 1 S e 1 n 轨道中心线超出 S1 2 列车向外倾覆 国内外的理论研究与运营实践表明 车辆在曲线上的倾覆稳定系数 n 一般 正线曲线 有超高 n 3 即 e S1 6 250mm 或道岔导曲线 无超高 n 5 5 e S1 11 136mm 时 就能保证车辆在曲线上的稳定性 3 2 4 超高设置基本原理 由上述分析不难得出 为保证列车在曲线上运行的安全与平稳 必须使车体离 心力和重力的合力的作用线与轨道中心线相重合 垂直于轨顶面连线 这就是曲线 超高设置的基本原理 3 3 均衡超高 3 3 1 超高计算式 列车通过曲线时产生离心力 为平衡离心力 防止车辆向外倾覆 保持列车运 行的安全与平稳 曲线外轨多设置超高 如图 3 2 所示 若车体离心力 J 和重力 P 的合力 Q 作用线指向轨道中心 则曲线设计均衡超高 由图中三角形相似关系 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 6 图 3 2 均衡超高 P J S hsj 1 可得 3 4 R V R VS P J Sh mm sj 22 1 1 8 11 127 式中为曲线通过均衡速度 km h m V 由式 3 4 可知 与 成比例关系 对半径 R 一定的曲线来说 设计 sj h R 1 2 m V 均衡超高仅取决于均衡速度 sj h m V 3 3 2 超高设置均衡速度 1 全高速线 22 mmax VV 或 3 5 22 mmax VV 23 34 222 2 123 m 3 GGG VVV V 式中 最高设计速度 km h max V 分别为高速 1 高速 2 高速 3 列车设计速度 km h 1G V 2G V 3G V 2 高中速共线 3 6 22 2 m GZ VV V 2 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 7 式中 高速列车设计速度 km h G V 中速列车设计速度 km h Z V 3 3 3 讨论 尽管按均衡速度设置曲线超高 但实际通过曲线时的列车速度 V 不是 V m V 就是 V 将会产生未被平衡横向加速度 即未被平衡超高 亦即欠超高 m V m V 或过超高 q h g h 3 4 欠超高 3 4 1 基本概念 当列车以高于按均衡速度设置超高的曲线 即 V 时 将会产生未被平衡的 m V 离心加速度 即欠超高 欠超高过大对列车通过曲线的安全性 舒适性和轨道横向 稳定性都会带来影响 故应对欠超高加以限制 下面 就安全允许欠超高 舒适允许欠超高和欠超高允许值等进行分析 3 4 2 安全允许欠超高 1 计算公式 从安全条件考虑 根据车辆在曲线上向外倾覆的稳定条件 同前述 3 2 节一样 由图 3 3 实际偏心距 e 允许偏心距 e 的条件 即由式 3 1 和式 3 3 图 3 3 未被平衡超高 aq h S H e 1 n S e 2 1 n S h S H aq 2 1 1 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 8 的条件可得欠超高的安全允许限界为 即 H S H S nH S haq 6322 2 1 2 1 2 1 3 7 式中符号意义同前 由式 3 7 可见 安全允许欠超高 haq只与车体的重心高度 H 成反比关系 显 然 H 越小 haq就越大 2 高速动车组车体重心高度 高速动车组车体的重心高度 一般应在车门处地板面高度和客室天花板高度之 间 表 3 1 表 3 1 高速动车组车体重心高度 mm 位置CRH1CRH2CRH3CRH5 车门处地板面高度1250130012601270 客室天花板高度2250220022502286 车体重心高度154015201582 3 讨论 若取 H 1600mm 则 mm S mmhaq250 6 234 1 这表明 当列车以 V 通过曲线时 车辆离心力 与重力 P 的合力 Q 作用线 m V 虽偏离轨道中心而指向曲线外侧 但只要与轨顶面连线的交点至轨道中心线的距离 在以内 便可保证曲线行车安全 mm S 250 6 1 3 4 3 舒适允许欠超高 1 欠超高与未被平衡离心加速度的关系 从舒适条件考虑 主要是根据旅客能承受横向稳态加速度的程度如何而定 由 图 3 3 可得 欠超高 hq与未被平衡离心加速度存在下列关系 3 8 22 max11m1 q VSS VS1500 h153 ggg9 8RR 应当指出 上式关系是假定车体为刚体 并未考虑车辆弹簧装置性能对未被平 衡离心加速度的影响 实际上 无论是存在欠超高还是过超高 当列车通过曲线 时 车体外侧或内侧的弹簧将被压缩 相当于增大了未被平衡横向加速度 因此 实际的未被平衡横向加速度为 k 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 9 3 9 1 k k 式中 k 为车辆弹簧系数 一般取 0 2 2 舒适度评价 由式 3 8 可知 hq与为同义语 的大小直接影响旅客的舒适性 故应加 以限制 亦即限制 hq值 至于旅客在生理上和心里上感知的乘车舒适程度 与车辆性能 运动状态 车 厢内外环境 乘车时向长短 男女老幼 身体素质等因素有关 试验表明 感知程 度因人而异 一般来说 不同值或 hq值时的旅客反应见表 3 2 舒适度评价见表 3 3 表 3 2 旅客对不同 值或 hq的反应 m s2 hq mm 旅客反应 0 2640无感觉 0 3960基本无感觉 0 5280稍有感觉 0 5990有些感觉 能适应 0 72110较大感觉 尚能克服 0 85130甚大感觉 需用力平衡 1 00153更甚感觉 站不稳 行不走 表 3 3 舒适度评价 舒适度评价指数 N0 500 800 901 001 50 欠超高 hq 74 8N 3 mm 40 462 870 377 8115 2 未被平衡离心加速度 m s2 0 260 410 460 510 70 舒适度评价良好较好一般差些较差 3 欠超高确定的一般原则 修建新线时 若为客运专线 为更好地满足旅客旅行的舒适要求 未被平 衡横向加速度可采用较高标准 即较小的值 若为客货混运线路 可 用较大的值 既有线提速改造时 为充分发挥既有设备的效能 减少改建工程 可用较 大的值 即标准低些 在既有线改造中 对速度 V 200km h 的线路 法 国和德国用到 0 85m s2 hq 130mm 通过实践认为 还不至于对行车造 成妨碍 因未被平衡横向加速度与车辆重心高度有关 故重心较低的车辆可采用较 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 10 大的值 客运专线铁路由于采用同一类型车辆又固定编组的运输模式 故可采用较 小值 以提高列车运行的平稳性和旅客的舒适性 4 我国客运专线欠超高允许值 hq 新建时速 300 350 公里客运专线铁路设计暂行规定 铁建设 2007 47 号 中规定 hq 值见表 3 4 表 3 4 欠超高允许值 hq 舒适度评价 hq mm m s2 良好400 26 较好600 39 一般700 46 较差1000 65 新建时速 200 250 公里客运专线铁路设计暂行规定 铁建设 2005 140 号 规定 hq 值见表 3 5 表 3 5 欠超高允许值 hq 舒适度评价 hq mm m s2 良好400 26 一般800 52 较差1100 72 初期兼顾货运的客运专线曲线超高设置指导意见 铁集成 2008 148 号 中规定 40mm 一般 q h 60mm 困难 既有线提速 200 250km h 线桥设备维修规则 铁运 2007 44 号 中规定 75mm 一般 q h 90mm 困难 110mm 暂时保留 上述 设计暂规 指导意见 和 维修规则 中的规定表明 舒适允许欠超 高值 最大 均小于安全允许欠超高值 234mm 因此说 由舒适条mmhq110 件确定的欠超高 既能保证旅客舒适 又能保障行车安全要求 此外 根据对欠超高为 110mm 时的提速线路脱轨系数 轮重减载率和轮对横向 力等动力参数的实测结果表明 其最大值均小于 GB5599 85 和 TB T2360 93 中所规 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 11 定的安全值 说明采用 110mm 欠超高对列车运行安全和轨道横向稳定是有保障的 5 国外高速铁路欠超高允许值 hq 日本新干线 一般 60mm 困难 110mm 德国 ICE 高速线 有砟 130mm 无砟 150mm 法国 TGV 高速线 一般 65mm 困难 85mm EN13803 一般 150mm UIC 一般 65mm 困难 85mm 6 欠超高的检算 列车通过实设超高 hs的曲线时 应按下式检算欠超高是否超过相关规定 3 10 qs G q hh R V h 2 8 11 实际上 国内外的高速运营实践表明 列车通过曲线时产生的欠超高远比其允 许值为低 这主要是由于采用固定编组的动车组 又多以均衡速度通过曲线之故 3 5 过超高 3 5 1 过超高的危害 当列车以低于均衡速度的速度通过曲线 即 V 时 将会产生过超高现象 m V 以往认为 过超高会使内轨因增载而产生压溃 飞边和磨耗 而在实际上 不 仅是内轨磨耗严重 外轨也要磨耗 这是因为 当出现过超高时 轮对靠向内轨 车轮在内轨上的滚动圆半径大 而在外轨上的滚动圆半径小 车轮转动一周在外轨 上前进的距离短 同时由于在曲线上外轨比内轨长 这样就必然产生滑动 又因内 轨轮缘紧贴内轨轨头 有一定的摩擦阻力 而使外轮踏面在外轨上大量向前滑动 使外轨磨耗严重 同时 内轨轮缘紧压内轨 仍可能会有少量滑动 转动加滑动要 切割内轨轨头 内轨磨耗也较剧烈 显然 若过超高越大 这种现象就越严重 内 外轨磨耗就越厉害 3 5 2 过超高允许值 1 一般原则 对客货共线轨道过超高的规定远小于欠超高允许值 主要是考虑货物列车 比客运列车不仅轴重大 轴数也多 会加剧对钢轨的损伤和轨道的破坏 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 12 故需严格限值过超高值 对高中速共线的客运专线轨道 动车组车辆性能远优于货车性能 并且速 度相差不大 故可放宽对过超高的规定 对全高速客运专线而言 参考铁科院对小半径 R 1000m 800m 曲线过 超高为 90mm 时 所测列车脱轨系数 轮重减载率和轮对横向力等安全参 数均小于有关规定 列车运行安全性和轨道横向稳定性是有充分保证的 故可认为过超高与欠超高对旅客乘坐舒适度的影响是同等的 2 我国有关规定 设计暂规 中对过超高允许值的规定 采用与欠超高允许值一致 同表 3 4 3 5 指导意见 中对过超高值的规定 70mm 一般 g h 90mm 无砟 维修规则 中对过超高值的规定 主要是由列车运行安全性和钢轨磨耗 程度决定 客货混运货运量大的线路 30mm 一般 g h 50mm 困难 客货共线提速线路 max 70mm g h 其他线路视具体运输情况而定 3 5 3 过超高的检算 当列车以低于均衡速度的速度 V 通过实设超高 hs的曲线时 应按下式 m V 检算过超高是否超过相关规定 3 11 2 gsg V hh11 8h R 3 6 hq hg 及 hs hq 的检算 曲线超高设置除应检算欠超高 过超高之外 还应检算欠超高与过超高之 q h g h 和及实设超高与欠超高之和是否符合相应 设计暂规 规定的 gq hh s h q h qs hh 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 13 值及 值 见表 3 6 3 7 gq hh qs hh 表 3 6 300 350km h 客专的 mm gq hh qs hh gq hh qs hh 轨道结构 良好一般困难良好一般困难 无砟轨道110140200220240270 有砟轨道100120150200220240 表 3 7 200 250km h 客专的 mm gq hh qs hh 参数标准值困难值 gq hh 110140 qs hh 220260 3 7 最大超高 3 7 1 安全条件 1 计算式 从安全条件考虑 当列车在设有超高的曲线上停车时 不容许车辆向曲线内侧 倾覆 这时的实设超高完全变为未被平衡超高 即过超高 即为曲线最大超高 亦 即 V 0 时 hs hg hm x 如图 3 4 所示 视车体为刚体 不考虑车辆弹簧的影响 则安全允许最大超高可由图中三角形相似关系得 图 3 4 最大超高 max 1 he HS 令稳定系数 3 12 e S n 2 1 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 14 则安全允许最大超高为 3 13 nH S h 2 2 1 max 式中符号意义同前 由式 3 13 可知 安全允许最大超高 hm x与稳定系数 n 即偏心距 e 和车体 重心高度 H 密切相关 2 算例 若取 n 3 H 1600mm S1 1500mm 则由式 3 13 得 mmh234 16006 15002 max 一般 实设最大超高 hm x 200mm 是能够保证车辆在曲线上的安全条件的 3 7 2 舒适条件 从舒适条件考虑 列车一旦在曲线上停车 原设曲线超高就完全变成了过超高 这时的过超高 hg与未被平衡向心加速度通常存在下列关系 x 3 14 1 gxxx S1500 h 153 g9 8 根据我国铁道科学院的试验研究 当列车停在实设超高 hm x 200mm 的曲线上 时 部分旅客感到站立不稳 行走困难 并有头晕感觉 因此 建议舒适允许最大 超高 hm x不宜大于 180mm 此时的 180 153 1 18m s2 研究表明 人体能长时 x 间承受横向稳态加速度的极限值为 1 0m s 若短时间承受 1 18 m s 虽有不舒 但 2 2 尚能忍耐 3 7 3 最大超高允许值 1 我国客运专线无砟轨道 设规 规定 hm x 170mm 通知 规定 hm x 175mm 维规 规定 hm x 180mm 2 国外高速轨道 日本新干线为 150mm 和 180mm 德国 ICE 高速线为 170mm 和 180mm 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 15 法国 TGV 高速线为 180mm UIC 建议为 180mm EN13803 建议为 200mm 3 8 曲线允许通过速度 3 8 1 安全允许通过速度 根据最大超高和安全允许欠超高的条件 可得曲线安全允许通过速度计算式 a V 为 R VS H S h a 1276 2 1 2 1 max 3 15 2 1 R 6H S S h 127V 1 1 max a 若取 hm x 175mm S1 1500mm H 1600mm 则由式 3 15 可得曲线安全允 许通过速度 V 与曲线半径 R 的关系为 3 16 R89 5 16006 1500 1500 175 127 2 1 RVa 3 8 2 舒适允许通过速度 根据实设超高 hs和舒适允许欠超高 hq的条件 可得曲线舒适允许通过速度 Vy 计算式为 22 1yy sq S VV hh11 8 127RR 3 17 2 1 2 1 Rhh0 29 11 8 Rhh V qs qs y 若取 hs 175mm hq 110mm 则由式 3 17 得 R90 4 R1017510 29V 2 1 y 可见 只要满足舒适条件就能保证安全条件 RVR a 89 590 4 Vy 3 8 3 道岔导曲线允许通过速度 1 安全侧向过岔速度 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 16 根据式 3 1 和式 3 3 给出的列车侧向过岔时 车辆向道岔导曲线外方倾覆 安全条件 n S S H R S 2127 1 1 1 可得道岔导曲线 无超高时 安全侧向过岔速度 Vca为 3 18 2 1 1 2 127 nH RS Vca 若取 n 5 5 H 1600mm S1 1500mm 则 3 19 RVca29 3 2 舒适侧向过岔速度 根据式 3 17 并令超高 hs 0 的条件 可得道岔导曲线舒适过侧向岔速度 Vcs 为 3 20 2 1 8 11 Rh V q cs 若取 hq 110mm 或 80mm 时 则 3 21 RVcs10 3 或 3 22 RVcs60 2 3 讨论 1 就 18 道岔而言 导曲线半径 R 1100m 其安全和舒适侧向过岔速度 按 上式计算分别为 hkmVn ca 109110029 3 5 5 时 hkmVh csq 102110010 3 110 时 hkmVh csq 86110060 2 80 时 计算表明 18 道岔侧向允许通过速度 80km h 的规定是合理的 它既能满足侧 向过岔的安全性 又能满足一定的舒适性 2 若提高侧向过岔速度 就必须增大道岔导曲线半径 采用大号码道岔 3 道岔侧向过岔速度的确定 应综合权衡道岔转辙器部分 导曲线部分和辙叉 部分的均衡通过速度 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 17 3 9 超高与缓和曲线长度的关系 3 9 1 超高时变率与超高顺坡率 1 基本概念 我国铁路客运专线习惯使用直线顺坡三次抛物线形缓和曲线 超高 欠超高与 缓和曲线长度之间的关系受到运行安全和旅客舒适方面的限制 亦即受到超高顺坡 率 超高时变率和欠超高时变率的限制 理论研究和运营实践表明 一旦限定最大超高顺坡率 imax 2 就能够确保行 车安全 并且 超高顺坡率的限制比超高时变率的限制缓和 又由于是以足够小的 欠超高来选择最小曲线半径和设置超高的 所以欠超高时变率也不起控制作用 因 此 最终是超高时变率起主要控制因素 2 基本算式 在缓和曲线地段 轨道的轨面呈扭曲状态 列车通过时随着缓和曲线超高的渐 变 不仅因车辆转向架车轮三点支承而出现增减载现象 而且还因车体倾斜外轮的 升降速度会直接影响旅客乘坐的舒适性 故应对超高时变率和超高顺坡率加以限制 若列车通过缓和曲线的时间为 t 则超高时变率 f 和超高顺坡率 i 分别为 3 23 L hV t h f 6 3 max 3 24 max 6 3 V f L h i 式中 f 超高时变率 mm s i 超高顺坡率 h 曲线超高 mm Vmax 曲线最高通过速度 km h L 缓和曲线长度 m 3 9 2 超高时变率允许值 1 概述 各国铁路对超高时变率允许限值的选用 因车辆性能 轨道结构 养路方式的 不同 对乘坐舒适性的要求也不同 故对超高时变率允许值的规定有所差异 但共 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 18 同的趋向却是随着列车速度的提高而减小 以提高旅客乘坐的舒适性 2 中国铁路对超高时变率的规定 1 新建时速 200 250 和 300 350 公里客运专线铁路设计暂行规定中规定 良好条件 f 25mm s 一般条件 f 28mm s 困难条件 f 31mm s 2 既有线提速 200 250km h 线桥设备维修规则 中规定 曲线超高应在缓和曲线内顺完 顺坡坡度一般不应大于 1 10Vmax 相当于 f 28mm s 在困难条件下 不应大于 1 8Vmax 相当于 f 35mm s 3 铁路线路修理规则 中规定 曲线超高应在整个缓和曲线内顺完 允许速度大于 120km h 的线路 顺坡坡 度不应大于 1 10Vmax 困难条件下不应大于 1 8Vmax 如缓和曲线长度不足 顺坡可延伸至直线上 允许速度大于 160km h 的线路 超高必须在整个缓和曲线内顺完 允许速度为 120km h 不含 160km h 的线路 在直线上顺坡的超高不应 大于 8mm 3 国外铁路对超高时变率的规定 1 新建高速线 德国 20 23mm s 法国 25 26mm s 日本 30mm s 2 对于客货共线的既有线提速曲线 德国 28 35mm s V 160 200km h 法国 40 60mm s V 140 160km h 3 9 3 超高与缓和曲线长度的关系 根据式 3 23 便可得超高与缓和曲线长度的关系为 3 25 f hV L 6 3 max 若选取 f 25 28 31 35mm s 则由式 3 25 可得 良好条件 L 11 10 3Vmaxh 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 19 一般条件 L 10 10 3Vmaxh 3 26 困难条件 L 9 10 3Vmaxh 再难条件 L 7 9 10 3Vmaxh 由上式可见 对某一个曲线而言 缓和曲线长度与实设超高和通过速度有关 增大曲线超高 提高曲线通过速度 需要有足够长的缓和曲线作为前提条件 据此 对于短期兼顾客运提速的城际客运专线或既有曲线提速的线路 若增大曲线超高 提高曲线通过速度 就必须检算缓和曲线长度是否足够 4 侧向风力对曲线安全行车的影响分析 4 1 车辆倾覆系数表达式 4 1 1 计算模型 风压中心 车体重心 H风侧向风力 h转 轨面 上车 体风 压中 心高 度 车 体 重 心 高 度 z h车 轨面 上转 向架 重心 高度 F惯 横向振动 惯性力 h风 Y车 侧向力 M 作用于车体上的倾覆力矩 J车 作用于车体的离心力 y车体重心侧向位移 车体重力P车Z车 竖向力 A 转向架 重力P转 J转 作用于两转向架的离心力 竖向力 Z转 Y转 侧向力 D 0 D 1 2 D 1 S1 2S1 2 S1 h 超高 O 图 4 1 车辆倾覆计算模型 图 4 1 给出的是所有作用于车辆的外力和力矩的合力作用线 指向外轨轮轨接 触点上时 车辆倾覆临界状态的计算模型 4 1 2 倾覆系数表达式 由图 4 1 中 0 的条件 可以导出车辆倾覆系数 D 的表达式为 A M 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 20 4 1 1 2 11 2 1 2 1 1 2 2 SP LHhu gh h S h S h gR v S h D 辆 风有横 辆有 转辆有辆有 式中 有效车辆重心高度 m 辆有 h 车辆辆有 PChh y 1 1 其中 轨面上车辆总重重心高度 m 辆 h 1 转车 辆 hh h 其中 h车 车辆重心高度 m h转 转向架重心高度 m 转向架与车体重量之比 车 转 P P 两台转向架重量 t 转 P 车体重量 t 车 P 单位侧向力引起的车体重心的侧向位移 m MN y C y y K C 2 1 其中 Ky 一台转向架二系弹簧的横向刚度 MN m 轨头中心距 m 1 S 行车速度 m s v 重力加速度 g 2 sm 曲线半径 m R 曲线超高 m h 车体横向振动加速度 横 2 sm 空气密度 N 42 ms 侧向风速 m s u 车体长度 m L 车体高度 m H 有效车体风压中心高度 m 风有 h 车车风风有 PzCPChh yy 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 21 其中 轨面上车体风压中心高度 m 风 h 车风 hzh 风压中心与车体重心高度之差 m z 单位力矩引起的车体重心的侧向位移 1 MN y C KS h Cy 2 1 2 中 其中 h中 车体重心至车轴中心线距离 m K 一台转向架二系弹簧的垂直刚度 MN m 式 4 1 中第 1 项表示未被平衡离心力作用 第 2 项表示横向振动惯性力作用 第 3 项表示侧向风力作用 下面对式 4 1 进行讨论分析 4 2 曲线上车辆倾覆的临界风速分析 4 2 1 曲线上车辆倾覆临界风速表达式 令式 4 1 中的 D 1 便可导出曲线上车辆倾覆的临界风速如下式 cp u 4 2 2 1 1 2 1 0 1 1 2 1 S h gR v gh h S h uucp 横 辆有 转辆有 式中 超高为零时的车辆倾覆临界风速 m s 0 u 4 3 2 1 1 0 2 风有 辆 LHh SP u 式 4 2 中 符号 表示向曲线外侧倾覆 表示向曲线内侧倾覆 不难看出 式 4 2 给出了不同半径 R 和超高 h 条件下 曲线上列车速度与侧向 风速的关系 4 2 2 列车速度与车辆倾覆临界风速的关系 1 计算条件 1 CRH2 动车组拖车基本参数 P车 34 1t P转 15 0t L 24 5m H 2 7m 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 22 h风 2 35m h车 1 52m h转 0 51m h辆 1 21m Ky 0 356MN m K 0 44MN m V 0 80 160 200 250 300 350 400km h 2 轨道基本参数 R 3500 5000 7000 9000m h 150 175 200mm 2 计算结果 按式 4 2 的计算结果见表 4 1 和图 4 2 050100150200250300350400450 36 38 40 42 44 46 48 50 52 临临临临 临临临临R 3500m 临临临临 Ucp临m s临 临临临临 V临km h临 侧侧侧侧侧侧h侧150mm 侧侧侧侧侧侧h侧150mm 侧侧侧侧侧侧h侧175mm 侧侧侧侧侧侧h侧175mm 侧侧侧侧侧侧h侧200mm 侧侧侧侧侧侧h侧200mm V 80km h 050100150200250300350400450500550 36 38 40 42 44 46 48 50 52 临临临临 临临临临R 5000m 临临临临 Ucp临m s临 临临临临 V临km h临 侧侧侧侧侧侧h侧150mm 侧侧侧侧侧侧h侧150mm 侧侧侧侧侧侧h侧175mm 侧侧侧侧侧侧h侧175mm 侧侧侧侧侧侧h侧200mm 侧侧侧侧侧侧h侧200mm V 80km h 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 23 050 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 36 38 40 42 44 46 48 50 52 临临临临 临临临临R 7000m 临临临临 Ucp临m s临 临临临临 V临km h临 侧侧侧侧侧侧h侧150mm 侧侧侧侧侧侧h侧150mm 侧侧侧侧侧侧h侧175mm 侧侧侧侧侧侧h侧175mm 侧侧侧侧侧侧h侧200mm 侧侧侧侧侧侧h侧200mm V 80km h 050 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 36 38 40 42 44 46 48 50 52 临临临临 临临临临R 9000m 临临临临 Ucp临m s临 临临临临 V临km h临 侧侧侧侧侧侧h侧150mm 侧侧侧侧侧侧h侧150mm 侧侧侧侧侧侧h侧175mm 侧侧侧侧侧侧h侧175mm 侧侧侧侧侧侧h侧200mm 侧侧侧侧侧侧h侧200mm V 80km h 图图 4 2 列车速度与临界风速的关系列车速度与临界风速的关系 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 24 表表 4 1 曲线上行车速度与车辆倾覆临界风速的计算曲线上行车速度与车辆倾覆临界风速的计算 曲线半径 m 3500500070009000 曲线超高 mm 曲线超高 mm 曲线超高 mm 曲线超高 mm 150175200150175200150175200150175200 行车 速度 km h 内倾外倾内倾外倾内倾外倾内倾外倾内倾外倾内倾外倾内倾外倾内倾外倾内倾外倾内倾外倾内倾外倾内倾外倾 039 748 838 849 537 950 239 748 838 849 537 950 239 748 838 849 537 950 239 748 838 849 537 950 2 8039 947 839 148 538 249 239 748 038 848 737 949 439 648 138 748 837 849 539 548 238 648 937 749 6 16042 146 041 246 740 447 441 246 740 447 439 548 240 647 239 847 938 948 640 347 539 548 238 648 9 20043 644 542 845 342 046 042 345 741 546 540 747 241 446 540 647 239 848 041 047 040 147 739 348 4 25045 942 245 142 944 443 744 044 143 244 942 445 642 745 441 946 141 146 941 946 141 146 840 347 5 300 45 942 145 242 944 443 744 144 043 344 842 545 543 145 042 345 841 546 5 350 45 842 345 043 144 343 944 443 743 644 542 845 2 400 45 942 245 143 044 443 8 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 25 3 结果分析 1 由表 4 1 的计算结果可知 曲线上车辆倾覆的临界风速 ucp 停车或低速 80km h 运行时 向内侧倾覆的 ucp约为 39m s 350km h 或 400km h 高速运行时 向 外侧倾覆的 ucp约为 43m s 只有当临界风速达到极为罕见的 40m s 或 44m s 这远远高于 12 级飓风风速标 准 32 6m s 时 车辆才有可能低速时向内侧或高速时向外侧发生倾覆的可能 2 从这个意义上讲 我国高速铁路客运专线无砟轨道最大超高规定为 175mm 甚或用到 200mm 最小曲线半径规定为 7000 5500 m 是合适的 3 据式 4 3 的计算 超高为零 即直线上 时的临界风速 u0为 45m s 4 由此联想 尽快制订我国铁路客运专线高速行车的临界风速标准是十分必要 的 5 300 350km h 客运专线无砟轨道曲线超高计算 5 1 计算方法 1 设计超高 设计超高 hsj R V h m sj 2 8 11 3 2 3 2 2 2 12GGG m VVV V 式中 超高设置均衡速度 km h m V 分别为高速 1 高速 2 高速 3 列车设计速度 1G V 2G V 3G V km h R 圆曲线半径 m 2 欠超高 欠超高 hq与过超高与过超高 hg检算检算 qsGiq hhhh gsGig hhhh 式中 实设超高 mm s h 分别为高速 1 高速 2 高速 3 列车所需超高 mm Gi h 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 26 R V h Gi Gi 2 8 11 3 曲线最高允许通过速度 曲线最高允许通过速度 2 1 Rhh0 29V qsmax 5 2 算例 曲线半径 R 10000m 高速列车 300km h 1G V 320km h 2G V 350km h 3G V 试确定该曲线实设超高并检算欠 过超高 1 实设超高计算 实设超高计算 均衡速度 222 300320350 324 3 m Vkm h 设计超高mmhsj124 10000 324 8 11 2 实设超高mmhs125 2 欠 过超高检算 欠 过超高检算 良好 mmhmmh gg 4019 10000 300 8 11125 2 良好 mmhmmh gg 404 10000 320 8 11125 2 良好 mmhmmh qq 4020125 10000 350 8 11 2 3 最高允许通过速度计算 最高允许通过速度计算 hkm 37310000042510 29V 2 1 40 hkm 39410000602510 29V 2 1 60 hkm 40510000072510 29V 2 1 70 hkm 435100001002510 29V 2 1 100 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 27 5 3 300 350km h 铁路客运专线曲线半径实设超高及其检算 按上述计算方法 表 5 1 给出了不同 R hs条件下 对 V 300 320 350km h 时的 hg hq hs hg的计算结果 结果表明 各项超高参数指标 均能满足高速行车结果表明 各项超高参数指标 均能满足高速行车 旅客舒适度的良好标准 旅客舒适度的良好标准 这说明 铁集成 2008 74 号文规定的 300 350km h 铁路客 运专线曲线超高设置是合适的 同时表 5 1 中还给出了跨线车能否以 V 250km h 进入高速线的问题 检算结果 表明是可行的 此外 表 5 1 中还给出了不同 R hs条件下 满足舒适条件的曲线最高允许通过 速度限值 表 5 1 300 350km h 铁路客运专线曲线半径实设超高及其检算 欠 过超高及实设超高与欠超过之和检算 mm 曲线通过速度 km h 跨线车 检算 曲线最高通过速度 km h 300320350250欠超高允许值 mm 曲线 半径 R m 实设 超高 hs mm hghghqhs hg hg 406070100 700017523 良好 3 良好 31 良好 206 良好 70 一般 357373381404 800015522 良好 4 良好 2 良好 157 良好 63 一般 364382391416 900014022 良好 6 良好 20 良好 160 良好 58 较好 370390400428 1000012518 良好 5 良好 19 良好 144 良好 51 较好 373394405435 1100011518 良好 6 良好 16 良好 131 良好 48 较好 380404415448 1200010516 良好 5 良好 15 良好 120 良好 44 较好 384410422456 6 330 380km h 客运专线无砟轨道曲线超高计算 6 1 计算条件 曲线半径 R 10000m 高速列车 330km h 1G V 350km h 2G V 380km h 3G V 关于客运专线无砟轨道曲线超高设置相关问题的研讨 28 6 2 实