成都市2012届高中毕业班第三次诊断检测数学文史类word版.doc

成都市2012届高中毕业班第三次诊断性检测数学（文史类）、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，有 且只有一项是符合题目要求的.1. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D.2. 已知等差数列中，则该数列的公差为（ ） A.2 B. 3 C. -2 D.-33. 若抛物线上一点到其焦点的距离为3，则到轴的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D.44. 设是定义在上的奇函数，且当时，则的反函数的大致图像为（ ）5. 把函数的图像按向量平移，得到函数的图像，则（ ） A. B. C. D.6. 过点作直线与圆相切，切点分别为两点，则（ ） A. B. C. D.7. 已知是三条不同的直线，是两个不同的平面，且，则下列正确的是（ ） A. B. C. D.8. 某校开设类选修课4门，类选修课5门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，且类中的甲门课和类中的乙门课不能同时选，则不同的选法有 （ ）种。 A. 60 B. 63 C.70 D.769. 某工厂用两种型号的配件生产甲乙两种产品，每生产一个甲产品使用4个型配件，耗时1小时，获利1万元；每生产一个乙产品使用4个型配件，耗时2小时，获利4万元。已知该厂每天工作不超过8小时，且一天最多可以从配件厂获得20个型配件和12个型配件，如果该厂想获利最大，则一天的生产安排是（ ） A. 生产甲产品2个，乙产品3个 B. 生产甲产品3个，乙产品2个 C. 生产甲产品3个，乙产品3个 D.生产甲产品4个，乙产品3个10. 已知中，是线段延长线上的一点，若，则（ ） A. 2 B. 4 C.8 D.1611. 设函数和都在区间内可导，常数。则下列命题正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C. 已知，若是函数的一个极值点，则也一定是函数的一个极值 D.已知，若对任意的，都成立，则当时，12. 小张和小王两位同学课余玩一种类似于古代印度的“焚塔游戏”：有3个柱子甲乙丙，甲柱上有个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图）。把这个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲乙丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下。设游戏结束需要移动的最少次数为，则当时，和满足（ ） A. B. C. D.2、 填空题13. 在二项式的展开中，的系数是 。14. 已知正三棱柱的顶点都在一个球面上，且，则这个球的体积为 。15. 已知双曲线，分别为其左右焦点，若其右支上存在点满足（为双曲线离心率），则的最大值为 。16. 已知函数，设，有下列命题： 满足不等式的所有组成的集合是； 关于的方程有实数解的充要条件是“”； 若，则数列即是等差数列又是等比数列； 若，则方程在区间上的所有实根之和为。 其中你认为正确的所有命题的序号是 。三、 解答题17. 已知的内角所对的边分别为，且。 （1）设，若，求的值。 （2）若，求的面积。18. 天府新区的战略定位是以城乡一体化、全面现代化、充分国际化为引领，并以现代制造业为主、高端服务业集聚、宜业宜商宜居的国际化现代新城区。为了提高企业竞争力以便在天府新区的建设中抢占商机，成都某制造商欲对厂内工人生产某种产品的能力进行调查，然后组织新的业务培训。承担调查的部门随机抽查了20个工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，频率分布直方图如图所示。 （1）求图中的值，并求被抽查的工人中生产的产品数量在之间的人数； （2）若制造商想从这次抽查到的这20个工人中随机选取3人进行再培训，求选取的3人中至少有2人所生产的产品数量在之间的概率。19. 在如图所示的多面体中，四边形为等腰梯形，矩形所在平面与平面垂直。已知，。 （1）求证：； （2）求二面角的大小。20. 已知函数。 （1）若在区间内是增函数，求实数的取值范围； （2）设，且是的一个极值点，求的最大值。21. 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，且椭圆经过点，过椭圆的左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点。 （1）求椭圆的方程； （2）求中点的轨迹方程； （3）设