高一数学试题及答案全集3套装.doc

高2008第一学期期末数学模拟试卷（一）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1、已知集合，则=（ ）(A) (B) (C) (D) 2、已知映射，集合中元素在对应法则下的象是，则121的原象是（ ）(A)8 (B)7 (C)6 (D)53、如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 4、函数的反函数是（ ）(A) (B) (C) (D) 5、设是简单命题，则为真，是为真的（ ）(A) 充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件6、给出函数，则等于（ ）(A) (B) (C) (D) 7、已知：，则（ ）(A)是的等比中项 (B) 是的等差中项(C) 既是的等差中项，又是的等比中项(D) 既不是的等差中项，又不是的等比中项8、已知数列的通项公式，其前项和达到最大值时的值是（ ）(A)26 (B)25 (C)24 (D)239、某种商品提价25%，现在恢复成原价，则应降价（ ）(A) 25% (B) 15% (C) 10% (D) 20%10、等差数列的前项和为，若已知的值，则一定可求（ ）(A) (B) (C) (D) 11、函数的单调递增区间是（ ）(A) (B) (C) (D) 12、设函数，满足，则与的大小关系是（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、函数，若它的反函数是，则= 。14、设函数的图象与的图象关于直线对称，则函数的递增区间为 。15、设是等差数列的前项和，已知，若，则= 。16、定义在上的函数满足，则 = 。三、解答题：（共74分）17、（本小题12分）已知集合，且，试求实数的取值范围。18、（本小题12分）已知，（1）求的解析式；（2）求 的值。19、（本小题12分）已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上。（1）求函数的反函数；（2）若成等差数列，求的值。20、（本小题12分）在占地3250亩的荒山上建造森林公园，2000年春季开始植树100亩，以后每年春季都比上一年多植树50亩，直到荒山全部绿化完为止。（1）哪一年春季才能将荒山全部绿化完？（2）如果新植的树每亩木材量是2m3，树木每年自然增长率是20，那么全部绿化完，该森林公园的木材蓄量是多少m3？21、（本小题12分）已知数列的首项，其前项的和为，且对于任意的正整数，有成等差数列。（1）求证：数列成等比数列；（2）求数列的通项公式。22、（本小题14分）已知函数（1）求的定义域和值域；（2）讨论函数的单调性并用单调性的定义证明。（3）设，解关于的不等式。参考答案一、1.A ;2.B;3.B;4.A;5.B;6.C;7.B;8.C;9.D;10.B;11.A;12.C二、13.1;14.;15.18;16.7.三、17. 18.(1);(2) 19.(1);(2) 20.(1)2009年春季才能绿化完全部荒山;(2)13172m3 21.(1)略;(2) 22.(1)定义域为,值域为;(2)当时，为定义域内的增函数,当时，为定义域内的减函数，证明（略）；（3）高一数学（必修一）练习题（命题人：谢佩珍、林文城2010年6月）一、选择题1.已知集合，则（ ）A. B. C.D.2.设集合，若，则K的取值范围是（ ）A. B. C. D.3.函数的定义域是（ ）A B C D4.著名的函数，则的值是（ ）A B C0 D15.设（ ）A.0B.1 C.2 D.36（2008年山东卷）设函数则的值为（ ）A B C D7碘131经常被用于对甲状腺的研究，它的半衰期大约是8天(即经过8天的时间，有 一半的碘131会衰变为其他元素)今年3 月1日凌晨，在一容器中放入一定量的碘131，到3月25日凌晨，测得该容器内还 剩有2毫克的碘131，则3月1日凌晨，放人该容器的碘131的含量是（ ）A8毫克 B16毫克 C32毫克 D64毫克8（2008年福建卷）函数f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,则f(-a)的值为（ ）A.3B.0C.-1D.-29.（2007年山东卷）设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）ABCD10.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y2x21，值域为9的“孪生函数”三个：（1）y2x21，； （2）y2x21，； （3）y2x21，。那么函数解析式为y2x21，值域为1，5的“孪生函数”共有( ) A5个 B4个 C3个 D2个11.f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间（,4 上递减，则a的取值范围是（ ）A.，）B.（, C.（, D.，）12.方程lgx+x=3的解所在区间为（ ）A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，+)13.函数的值域为（ ）A.B.C.D.14.下列四个函数中，在（0，）上为增函数的是（ ）A.f(x)=3-x B. f(x)=x2-3x C.f(x)= D. f(x)=x15.已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D.16.已知是周期为2的奇函数，当时，设则（ ）A.B.C.D.17设f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a满足loga(1a2)0，那么当x1时必有( ）Ah(x)g(x)f(x) Bh(x)f(x)g(x) Cf(x)g(x)h(x) Df(x)h(x)g(x)18函数当x2 时恒有1，则a的取值范围是（ ）A B0 C D二、填空题19已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是 .20函数y= 的单调递增区间是 .21（2008年上海卷）若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 22若函数的图象关于原点对称，则 23幂函数的图象过点(2,), 则它的单调递增区间是 三、解答题24. 已知集合，（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值集合.25已知集合A=，B=x|2x10，C=x | x0 且a1 ,f (log a x ) = (x ). (1)求f(x)； (2)判断f(x)的奇偶性与单调性.32.已知：函数（是常数）是奇函数，且满足，（）求的值；（）试判断函数在区间上的单调性并证明；33.已知函数.（1）当时恒有意义，求实数的取值范围.（2）是否存在这样的实数使得函数在区间1，2上为减函数，并且最大值为1，如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由.34.已知函数若函数的最小值是，且对称轴是， (1)求的值：（2）在（1）条件下求在区间的最小值35.设是R上的函数，且满足并且对任意的实数都有，求的表达式. 36.已知函数，且方程有实根. (1)求证：-3c-1,b0. (2)若m是方程的一个实根，判断的正负并加以证明。37.设关于的函数R）， （1）若函数有零点，求实数b的取值范围； （2）当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点.38.已知函数的图像经过点（2，1/2),其中.求的值； 求函数的值域.39.某市的一家报刊摊点，从报社买进晚报的价格是每份0.20 元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社.在一个月(以30天计)里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？40.已知函数f(2x) （I）用定义证明函数在上为减函数。 （II）求在上的最小值.41.函数对一切x、yR，都有f(x+y)= f(x)+ f(y).（1）求证f(x)是奇函数；（2）若f(-3)=a,求f(12)（用a表示）。42已知：（a1b0）（1）求的定义域；（2）判断在其定义域内的单调性；（3）若在（1，）内恒为正，试比较a-b与1的大小高一数学（必修一）练习题参考答案一、选择题：15 DBDCC 610 ABBBC 1115 BCDCC 1618 DBA二、填空题：19.（0，1） 20.（-，-6） 21. 22. 1 23. （-，0）24.解：、 、 25.解：(1)A=，B=x|2x10,AB=x|2x10； A=，CRA=x| x3或x7 (CRA)B=x| x3或x7=x|2x3或7x3时，AC26.解：本题属于复合函数解析式问题，可采用换元法求解设（）27.解：， 数，28.解：由于函数的定义域为0，1，即满足，的定义域是1，0 29解： 30.解：化简或求值：（12分）（1） 原式= =22233+2 7 2+ 1 =210 6分（2）.解：分子=；分母=；原式=1。 12分31.解：(1)令t=logax(tR)，则f(x)在R上都是增函数.32.解： 由（1）问可得 在区间（0，0.5）上是单调递减的 证明：设任意的两个实数 又 ， 在区间（0，0.5）上是单调递减的33.解：（1）由假设，0，对一切恒成立，显然，函数g(x)= 在0，2上为减函数，从而g(2)0得到的取值范围是（0，1）（1，）(2)假设存在这样的实数，由题设知，即1此时当时，没有意义，故这样的实数不存在.点评：本题为探索性问题，应用函数、方程、不等式之间的相互转化，存在性问题一般的处理方法是先假设存在，结合已知条件进行推理和等价转化，若推出矛盾，说明假设不成立.即不存在，反之没有矛盾，则问题解决.34.解：（1） （2）当时，即时 在区间上单调递减当时，即时 在区间上单调递减，在区间上单调递增 当时在区间上单调递增，35.解法一：由，设， 得，所以解法二：令，得即又将用代换到上式中得点评：所给函数中含有两个变量时，可对这两个变量交替用特殊值代入，或使这两个变量相等代入，再用已知条件，可求出未知的函数.具体取什么特殊值，根据题目特征而定. 36.(1)证明：由，得1+2b+c=0,解得，又，1解得，又由于方程有实根，即有实根，故即解得或，由，得0.（2）=，cm1（如图）c4m43c.的符号为正.37.解：（1）原函数零点的问题等价于方程化简方程为， 时函数存在零点； （2）当时，方程有唯一解； 当时，. 的解为；令的解为；综合、，得1）当时原方程有两解：；2）当时，原方程有唯一解；3）当时，原方程无解。38.解： a=1/2 (0,2 39.解： 400，825元.40.解：（I） 又函数的定义域, 设且 且， 且 根据函数单调性的定义知:函数在上为减函数.（II） :函数在上为减函数,:函数在上为减函数,当x=-1时,.41.证：（1）w f(x+y)= f(x)+ f(y) 令y=-x,得：f(0)= f(x)+ f(-x)令x=y=0,得：f(0)= f(0)+ f(0) f(0)=0 w.w.w f(-x)=-f(x) f(x)是奇函数； （2）f(12)=2 f(6)= 4 f(3)= -4 f(-3)=-4a w.42.解：（1）由,x0,定义域为（0，）（2）设，a1b0,在（0，）是增函数（3）当，时，要使，须，a-b1必修1检测题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共120分，考试时间90分钟.第卷（选择题，共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集）等于（ ）A2，4，6B1，3，5C2，4，5D2，52已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A1个B2个C3个D4个3若能构成映射，下列说法正确的有 （ ）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ）与；与；与；与。A、 B、 C、 D、6根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）101230.3712.727.3920.0912345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）7若 （ ）ABCD8、 若定义运算，则函数的值域是（ ）A B C D 9函数上的最大值与最小值的和为3，则（ ）AB2C4D10. 下列函数中，在上为增函数的是（ ）A、 B、C、 D、11下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ）x45678910y15171921232527A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型D对数函数模型12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）第卷（非选择题 共72分）二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分. 把正确答案填在题中横线上.13函数的定义域为 .14. 若是一次函数，且，则= _.15已知幂函数的图象过点 .16若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 .三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题10分）已知集合，若，求实数a的取值范围。18（本小题满分10分）已知定义在上的函数是偶函数，且时，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。19（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、（本小题满分12分）已知函数，（1）画出函数图像；（2）求的值；（3）当时，求取值的集合. 21（本小题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.函数在区间（0，2）上递减；函数在区间 上递增.当 时， .证明：函数在区间（0，2）递减.思考：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）参考答案一、选择题：每小题4分，12个小题共48分.1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.D. 12.D二、填空题：每小题4分，共16分. 13 14.2x-或2x+1 153 16三、解答题（共56分）17. （本小题10分） 解： （1）当时，有 （2）当时，有又，则有 由以上可知18（本小题10分）（1）时，；（2）和19（本小题12分）解：（1）租金增加了600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。2分 （2）设每辆车的月租金为x元，（x3000），租赁公司的月收益为y元。则：8分 11分 的顶点横坐标的取值范围是12分20（本小题12分） 解：（1） 图像（略） 5分 （2），=11，9分 (3)由图像知，当时， 故取值的集合为12分21（本小题12分）解：；当4分证明：设是区间，（0，2）上的任意两个数，且 又函数在（0，2）上为减函数.10分思考：12分 （简评：总体符合命题比赛要求，只是18题对于偶函数的强化是否拔高了必修1的教学要求？虽然学生可以理解，但教学中任何把握好各个知识点的度还需要加强研究。）命题意图：1 考察集合的交、并、补等基本运算，集合与元素、集合与集合之间的关系，理解映射的概念的内涵。正确判断是否同一函数，掌握函数三要素。考察对数函数的性质。属简单题但易错题。2 熟练掌握简单复合函数的单调性。考察函数定义域。考察函数奇偶性考察幂函数基本知识。考察幂函数基本知识考察二分法中等题。考察学生读图，识图能力，体现数学来源于生活，又运用于生活。中等题。考察指数函数给定区间上的最值。考察含参的给定区间上的二次函数的最值，属热点题。3. 考察学生对函数模型的理解，分析问题、解决问题的能力。考察学生如何将生活中的问题转化为数学问题，并得到很好的解释。这道题与学生生活非常接近，易激发学生的解题兴趣，具有生活气息。4. 解答题考察学生对集合的运算的掌握，二次函数的应用题，函数的基本性质，分段函数以及对号函数的图像性质。考试说明：本试卷考察基础知识，基本能力，难度中等，较适合学生期末测试。时间为90分钟，分值为120分。不等式试题一一、选择题：1不等式的解集是（ ）AB CD2已知a、b、c满足，且，那么下列选项中一定成立的是( ) A. B. C. D. 3.不等式的解集是（ ）A B C D4.已知集合Mx|x24，Nx|x22x30，则集合MN（ ）（A）x|x2 （B）x|x3 （C）x|1x2 （D）x|2x35若不等式对一切成立，则的最小值为（）6设x、y为正数，则有(x+y)()的最小值为（ ）A15 B12 C9 D67.若对任意R,不等式ax恒成立，则实数a的取值范围是（ ）(A)a-1 (B)1 (C) 1 （D）a1 8.已知函数，则不等式的解集是（ ）(A) (B) (C) (D) 9.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 510.某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为千克。甲、乙产品每千克可获利润分别为元。月初一次性购进本月用原料A、B各千克。要计划本月生产甲、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最大。在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为千克、千克，月利润总额为元，那么，用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为（ ）（A）（B）（C）（D）二、填空题:11不等式的解集为 _ 12已知,则的最小值是_13当时，不等式恒成立，则的取值范围是 _ 14.已知实数x、y满足则z2xy的取值范围是 _ .三、解答题：(15、16题各12分，其余各题分别14分，满分为80分) 15. 设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N。 求： （1）集合M，N； （2）集合，。16.某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x10）层，则每平方米的 平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）17.如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？18.本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？19已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）. （1）若方程有两个相等的根，求的解析式； （2）若的最大值为正数，求a的取值范围.20.已知函数f(x)=ax3-bx2+(2-b)x+1 在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且0x11x20; （2）若z=a+2b,求z的取值范围。历届高考中的不等式试题一、选择题：1（2007全国）不等式的解集是（ ）(A)(-3,2)(B)(2,+)(C)(-,-3)(2,+)(D) (-,-2)(3,+) 2.(2007山东) 已知集合，则（ ） （A） （B） （C） （D） 3.(2005上海)若是常数,则“”是“对任意,有”的( ) (A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件. (C)充要条件. (D)既不充分也不必要条件.4.(2008海南、宁夏)已知,则使得都成立的取值范围是（ ）A.（0，） B. （0，）C. （0，） D. （0，）5(2008江西) 若，且，则下列代数式中值最大的是（ ）A B C D6.(2008山东)不等式的解集是（ ）ABCD7（2005重庆）若x，y是正数，则的最小值是（ ）A3 B C4 D8.(2007全国)下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是（ ）（A）(0,2) (B)(-2,0) (C)(0,-2) (D)(2,0)9.（2006山东）已知x和y是正整数，且满足约束条件则z=2x+3y的最小值是（ ）(A)24 (B)14 (C)13 (D)11.510.（2007四川）某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为（ ）A.36万元 B.31.2万元 C.30.4万元 D.24万元二、填空题:（每小题5分，计20分）11.（2004浙江）已知则不等式5的解集是 。12.（2007上海理）若，且，则的最大值是 13.（2007湖南）设集合，的取值范围是 .14.（2005山东）设满足约束条件 则使得目标函数的值最大的点是_三、解答题：(15、16题各12分，其余各题分别14分，满分为80分) 15（2007北京文)记关于的不等式的解集为，不等式的解集为 （I）若，求； （II）若，求正数的取值范围16.（2004全国卷）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？17.（2006全国卷）设，函数若的解集为A，求实数的取值范围。18.（2008安徽）设函数为实数。（）已知