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【代数十讲】不等式例讲A问题与练习 陶平生基本内容与方法:变形配凑法,数形结合法,三角代换法,化归法,归纳法,调整法、设,证明:、设,证明:、设正数满足:,证明:、锐角三角形中,证明: 、设为正数,满足:,证明:、设的系数为正数,满足:,证明:对于满足的任一组正数,成立不等式:、设为正数,满足:对每个,都有;证明:、设,记,求证:、设,且,求证:、设,证明:在与中,必有一个大于、设正实数满足:,求证:对于整数,有、设正整数,约定,试求的最大值、设,证明:、设为个非负实数,证明: 、设为正数,证明不等式:、在中,证明不等式:、在锐角三角形中,证明:、设实数,求函数的最小值、给定正数以及正整数,证明:对于满足条件(约定)的任意个正数,成立不等式:、从个正数中,每次取个作乘积,将所有这种乘积的算术平均值的次方根,称为这个正数的次对称平均,记为,即 : .证明:若,则有.3
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