第十二课时第8章全等形与相似形复习课.doc

数学 学科教学案学校： 新城中学 年级： 八年级 主备人： 课题第十二课时 第8章 全等形与相似形课型复习课个 性 化修 改一、学习目标：1、掌握全等三角形、相似三角形的判定和性质，并能灵活运用它们解决问题。2、经历观察、探索、发现、归纳等过程，探讨问题解决的途径，提高分析问题和解决问题的能力。3、体验数学建模思想和数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用，培养学习数学的兴趣。二、学习重点难点：重点：灵活运用全等三角形、相似三角形的判定和性质。难点：灵活地把实际问题转化成数学问题，通过解实际问题达到提高应用能力的目的。三、学习方法：学练结合，合作探究。四、教与学过程：（一）、典型例题解析： 例1 如图（1），AOB和COD均为等边三角形. （1）判断AC与BD的大小关系，并说明理由；（2）求APB的大小。 分析：（1）由条件可以找到AC 与BD所在的两个三角形全等。只要说明AOCBOD就可以得到AC=BD；（2）求APB的度数可以通过三角形内角和转化成AOB的度数。例2 如图（2），AD为RtABC中斜边BC上的高，延长CB至E，使EAB=BAD。试说明。分析：由图形特征可以看出，进而由中间比“”可以看出只需说明ABEACF和ABCDBA。（二）、基础达标练习题：1、如图（3），BD、AC交于点O，若OA=OD，用“SAS”判定AOBDOC，还需（ ）AAB=DC BOB=OC CA=D DAOB=DOC2、下列说法正确的有几个（1）任意两个等腰三角形都相似（2）任意两个等边三角形都相似（3）任意两个长方形都相似（4）任意两个正方形都相似（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3、如图（4），ACBC，ADBD，AC、BD交于O点，若AC=BD，那么AD=BC，ABC=BAD，DAC=CBD，OC=OD。其中正确的是（ ）A仅 B C D以上均不对4、在一张比例尺为15000的地图上，某农场的周长是32厘米，面积是63平方厘米，这个农场的实际周长是 米，实际面积是 平方米。（三）、能力提高练习题：1、如图（5），AD，BC相交于P点，且OA=OB，OC=OD，则图中全等三角形共有（ ）A3对 B4对 C5对 D6对2、如图（6），正方形ABCD中，E是的CD中点，FC=BC，下面得出六个结论：ABFAEF,ABFECF,ABFADE,AEFAEFC,AEFADE,ECFADE.其中正确的个数有（ ）A1个 B3个 C4个 D5个3、已知：如图(7)，AB=CD，AD=CB，AC和BD交于O点。试说明AO=CO，BO=DO。4、如图(8)，在锐角三角形ABC中，BD、CE分别为AC和AB边上的高。试说明ADEABC。（四）、综合达标测评题：1、如图（9）在RtABC中，CD为斜边BC上的高，则图中的相似三角形共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对2、如图（10），点M在的ANB的角平分线上，A=B=90，NB=4，MB=3，那么AN= 。3、一竿的高为1.5米，影长为1米，同一时刻，某塔影长20米，则塔的高度为 。4、如图（11），在 ABC中，AC=BC，ACBC，AECD，垂足为点E，BFCD垂足为F。图中BF与哪条线段相等？说说你的思考过程。5、如图（12），1=2，3=4。ABC与DBE相似吗？并说明理由。五、课堂小结：1、巩固了哪些主要知识？（全等三角形、相似三角形的判定和性质。） 2、主要运用了哪些数学思想方法？（数学建模思想和转化思想。）六、作业布置：课本第56页：检测站一、复习目标1、了解全等三角形的概念和性质，能准确地辨认全等三角形中的对应元素。2、掌握“SSS”、“SAS”、“ASA”、“HL”判定公理，可以灵活地运用它们全等。（重点）3、掌握角的平分线的性质。4、能准确地完成文字、数学语言与图形之间的转换，熟练掌握证明的一般步骤，准确地写出证明。（难点）二、问题预设（一）1、叫全等三角形，全等三角形的性质是。2、判定两个三角形全等的方法有，判定两个直角三角形全等特定的方法是。“边边角”、“角角角”能否判定两个三角形全等？。3、角平分线的性质定理、逆定理。4、尺规作图：画一个角的平分线，实质上画了两个全等的三角形。这两个三角形全等的理由是。5、在三角形内部，到三边距离相等的点是。（二）1、如图，小明同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）A、带去B、带去C、带去D、都带去。2、如图，已知CAE=DAB,AC=AD,请补充一个条件，使ABCAED。3、如图，A、E、B、D在同一直线上，ABDE，请再补充两个条件，使ABC在DEF，补充的条件为。4、如图，OC是AOB的角平分线，P是OC上的一点，PDOA交OA于D，PEOB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF，求证：DFEF。5、如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，连接EF。EF与AD交于G。求证：ADE