北师大版选修12 条件概率与独立事件 课后演练提升.doc

2016-2017学年高中数学 第一章 统计案例 2 独立性检验 2.1 条件概率与独立事件课后演练提升 北师大版选修1-2一、选择题1下面几种概率是条件概率的是()a甲、乙二人投篮命中率分别为0.6、0.7，各投篮一次都命中的概率b甲、乙二人投篮命中率分别为0.6、0.7，在甲投中的条件下，乙投篮一次命中的概率c10件产品中有3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率d小明上学路上要过四个路口，每个路口遇到红灯的概率都是，小明在一次上学途中遇到红灯的概率解析：由条件概率定义知选b.答案：b2有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.9，在两批种子中各取一粒，则恰有一粒种子能发芽的概率是()a0.26b0.08c0.18d0.72解析：p0.80.10.20.90.26.答案：a3打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是()a.bc.d解析：设甲射击一次中靶为事件a，乙射击一次中靶为事件b，则p(a)，p(b)，p(ab)p(a)p(b).答案：d4一袋中有3个红球，2个白球，另一袋中有2个红球，1个白球，从每袋中任取一球，则至少取到1个白球的概率是()a.bc.d解析：分两大类：1白球1红球或全是白球p(一白一红)(一红一白)(两白)或1.答案：b二、填空题5已知a、b是相互独立事件，且p(a)，p(b)，则p(a)_；p( )_.解析：a、b是相互独立事件，a与，与也是相互独立事件又p(a)，p(b)，故p()，p()1，p(a )p(a)p()；p( )p()p().答案：6一射手对同一目标独立地射击4次，若至少命中一次的概率为，则该射手一次射击的命中率为_解析：设命中率为p，则1(1p)4，(1p)4，p.答案：三、解答题7一个盒子中有6个白球、4个黑球，每次从中不放回地任取1个，连取两次，求在第一次取到白球的条件下，第二次取到黑球的概率解析：记“第一次取到白球”为事件a，“第二次取到黑球”为事件b.注意，这里的问题与“求第一次取到白球，第二次取到黑球的概率”不一样方法一：显然，事件“第一次取到白球，第二次取到黑球”的概率p(ab).由条件概率的计算公式，得p(b|a).方法二：因为n(a)cc，n(ab)cc，所以p(b|a).8甲、乙、丙三人分别对一目标射击，甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是，现在三人同时射击目标(1)求目标被击中的概率；(2)求三人中至多有1人击中目标的概率解析：甲、乙、丙分别射中目标是相互独立的，利用独立事件来求概率，目标被击中是指甲、乙、丙三人至少有一人射中目标常从反面解答，即求出目标未被击中的概率设甲击中目标为事件a，乙击中目标为事件b，丙击中目标为事件c，目标未被击中为事件 ，(1)目标被击中的概率p1p( )1p()p()p()11p(a)1p(b)1p(c)1，即目标被击中的概率为.(2)三人中至多有1人击中目标为事件 a b c概率为p( a b c )p( )p(a )p(b)p( c)9某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；(2)“恰有两人中奖”与“恰有一人中奖”的概率哪个大？说明理由解析：设甲、乙、丙中奖的事件分别为a、b、c，那么p(a)p(b)p(c)(1)甲中奖且乙、丙都没有中奖的事件为a，p(a )p(a)p()p()(2)恰有两人中奖的事件为abacbcp(abacbc)p(ab)p(ac)p(bc)p(a)p(b)p()p(a)p()p(c)p()p(b)