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2008学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷（理科）命题人：永康一中 吴文广 陈诚 审题人：兰溪一中 胡国新 蒋志明本试卷共150分考试时间120分钟一选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集，则下列式子一定成的是A BCD2若，则条件“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不!必要条件3若，则 A B1CD4等于A B1 C D5在等差数列中，若，则的值是A15 B30 C3 l D646关于命题，使；命题，都有有下列结论中正确的是A命题“”是真命题 B命题“”是真命题C命题“”是真命题D命题“”是假命题7若双曲线的一条渐近线方程为则此双曲线的离心率为AB C D8“龟兔赛跑”讲述了这样的故书：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来。睡了一觉， 当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点用、分别表示乌龟和兔子所行的路程（为时问），则下图与故事情节相吻合的是9定义一种运算“”，对丁j正整数满足以下运算：；，则用含的代数式可表示为A B C D10已知下表中的对数值有且只有一个是错误的1535689其中错误的对数值是ABC D二、填空题（本大题共7小题每小题4分共28分把正确答案填在题中横线上）1l抛物线的焦点坐标为 12函数的单调递减区间是 13若各项均为正数的等比数列满足，则公比 14若正实数，满足，则的最小值是 15函数的部分图象如图，则 16设直线的方程为，将直线绕原点按逆时针方向旋转90得到直线，则的方程为 17我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被、甲、乙两个封闭图形所截得线段的比为定值，那么甲的面积是乙的面积的倍，你可以从给出的简单图形（甲：大矩形、乙：小矩形）、（甲：大直角三角形乙：小直角三角形）中体会这个原理，现在图中的曲线分别是与，运用上而的原理，图中椭圆的而积为 三、解答题：本大题共5小题满分72分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤18（本题满14分）已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的值19（本题满分14分）若函数在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，求的取值范围。20（小题满分14分）已知函数（1）若函数的最小值是，且，求的值：（2）若，且在区间恒成立，试求取范围；21（本题满分14分）已知数列中，（1）设，求证：数列是等比数列；（2）设，求证：数列的前项和22（本题满分16分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、三点（1）求椭圆的方程：（2）若点D为椭圆上不同于、的任意一点，当内
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