小学数学北师大2011课标版三年级两位数乘一位数说课.docx

架起算理和算法的桥梁 两位数乘一位数说课上地实验小学 赵莉一、指导思想与理论依据计算教学在小学阶段的地位举足轻重，是学生数学素养中最基本的技能和最基本的素质。新课程标准强调了数学课程应当注重发展学生的运算能力，并将它纳入了十个核心概念之一。课程标准中明确指出：“运算能力是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”通过课标学习我们了解到“运算能力”中，“正确地运算”只是其一，还应有“理解运算的算理”，合理、简洁的算法，以及寻求、发现的过程。基于计算的重要地位，我今天研究的是两、三位数乘一位数的乘法竖式。二、教学背景分析 （一）教材梳理 1.横向梳理同一内容，三个版本教材的编排对比。 相同点：（1）它们都是结合主题情境回顾乘法口算的各种算法及其算理，为引入竖式计算做铺垫。（2）都呈现了竖式的两种形式，一种是竖式的展开式，突出中间相加的两个数的意义，理解它与口算的联系，另一种是乘法竖式的标准形式。 不同点：使用的模型不同。人教版使用了“实物模型”，苏教版使用了“小棒模型”，北师版使用了“点子图”帮助学生理解算理。点子图做为一种计算模型，形式简单，具有概括性和抽象性。学生在学习乘法意义和乘法口诀时，运用它直观理解累加和递进的意义。在学习口算乘法时，借助它进行直观运算。所以这节课，我继续使用点子图，来帮助学生探索两位数乘一位数的笔算方法。因为它不仅可以直观地表征题意，帮助学生理解题意；还能简明直观地记录阶段性思维成果；并直观地记录笔算的思维过程。2.纵向梳理通过纵向梳理，了解本节课在学生整个知识体系中的位置。（1）整数乘法的角度。首先从整数乘法的角度进行梳理。整数乘法是加法运算（同数连加）的延伸，是整数除法、小数乘法、分数乘法学习的重要基础。二年级上册，学生学习了乘法的意义、表内乘法；三年级上册，学生学习整十、整百数乘一位数口算、 两位数乘一位数口算、两、三位数乘一位数（不进位）、两、三位数乘一位数（进位）及连乘；三年级下册，学生学习两位数乘两位数；四年级上册学生学习三位数乘两位数。从中可以了解到：学生已经掌握了表内乘法，并且会计算整十、整百、整千数乘一位数以及两位数乘一位数的口算乘法。所以口算是笔算的基础，笔算可以巩固口算，本节是笔算乘法的起始。（2）竖式的角度。其次从竖式的角度进行梳理。学生已经学习了整数加减法的竖式，本节课是乘法竖式的起始，为后续学习两位数乘一位数（进位）、两位数乘两位数、三位数乘两位数的学习奠定基础。我们看到学生已经有了竖式的经验，而乘法竖式与加减法竖式不同，不是相同数位上的数相乘，而是用一位数分别去乘另一个乘数每个数位上的数，再把所得的积相加。这节课为今后学习奠基，具有承上启下的作用。 （二）学生研究了解了教材，那学生对乘法竖式又是如何认识的?认识到什么程度？带着这样的思考我进行了学生调研。调研人数：40人。 1.计算124。用口算的方法直接写出得数用连加的方法计算出结果35人87.5%5人12.5% 2.竖式计算124。加法竖式把口算过程改写成竖式计算展开式标准竖式3人 7.5%5人 12.5%4人 10%28人 70% 从中可以看出，所有学生都能熟练地解决口算乘法，都能用不同的竖式解决问题。我对写出“标准竖式”的28人逐一进行访谈，发现：多数学生是借助笔算两位数加减两位数及口算乘法的学习经验，他们认为“竖式就是竖过来写，把口算结果抄到竖式的下面就行”。还有的学生是父母教的或自己看书学的。竖式就是竖过来写父母教的看书学的12人 10人 6人 所以学生看似会写乘法竖式，但对其中的算理却是不理解、不清晰的。 （三）我的思考 基于以上研究，带给我的思考是：如何在直观算理和抽象算法之间架设一座“桥梁”，让学生实现从学计算到学思维？ 我想如果在课堂上我们巧用数学模型，就能支撑学生直观地理解算理，形象地描述算法。我们再放手让学生去创造竖式，就能将学生的思维、模型的操作与数学的表达有机的结合。而注重扩展竖式的形成过程，能帮助学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变。这样的过程必定会让学生发生“变化”，最终促进学生的思维。三、教学目标1.在解决问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法，能正确进行计算。2.借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式中每一步的含义，进一步体会算法多样化。3.在交流各自算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成认真倾听、善于思考的好习惯。四、教学过程 （一）创设情境、回顾口算 1. 结合情境，提出问题。 学生通过观察，提出问题。并列出了算式:124= 。 2.借助模型，独立口算。学生借助点子图把自己计算的过程表示出来。 3.汇报交流，算理和算法。 学生向全班汇报自己口算的算理和算法。法1： 法2： 法3： （设计意图：从蚂蚁做操抽象出点子图，进行直观运算，为直观理解乘法竖式的算法和算理打下伏笔。学生只有理解了算理，才能“创造”出计算的方法。）（二）理解算理、构建竖式 1.回顾历程，感受优势。老师带领学生回顾学习计算的历程，激发出创造乘法竖式的欲望。 2.独立思考，创造竖式。学生借助点子图，自己创造了124的竖式。 3.展示作品，全班交流。当我们放手给孩子一个空间，就能展现出他们不同的思维路径，有的学生借助乘法的意义创造了连加的竖式，有的把口算乘法的横式改成了三个竖式。作品1： 作品2： 学生对照点子图，向大家解释每一步的意思，并对每种方法谈感受说体会。 4.压缩竖式、产生竖式。 (1)3个竖式压缩成1个。我们再放手让他们对竖式进行压缩，提出分层任务：能把这三个竖式合成一个吗？请你借助点子图试一试；如果你已经创造出一个竖式了，请你借助点子图解释你的想法。有的学生创造了竖式的展开式，有的学生创造了标准式：作品3: 作品4： （2）展开式压缩成标准竖式。学生汇报后，比较展开式与标准式的异同。教师借助学生的发现组织讨论：中间相加的部分能省去吗？学生利用位值原理解说后，教师利用课件，演示竖式压缩的过程，产生了标准竖式。（设计意图：给孩子一个空间，放手让学生借助点子图自己创造竖式。使他们借助已有经验，构建出属于自己的竖式，展现了不同的思维路径。再通过对各种不同竖式的改进和压缩，拉长了竖式形成的过程，使学生理解了算理，得到成长。） 5.不同算法，沟通联系。老师带领学生回顾经历的过程，发现联系。无论哪种方法都是先算4个2和4个10，再合并。（设计意图：学生找到了各种不同竖式之间的联系，感受到乘法竖式的本质，实现了从直观到抽象的飞跃。）（三）利用经验、自主迁移1.2133= 。接下来学生独立试算：2133= 。在小组内辨析后向全班展示算法。 学生的计算没有错误，只有个别学生使用了分层累加的方法，在课堂上教师没有干涉，给了每个孩子成长的时间，相信他们在今后的学习中会逐步明晰找到最简方法。2.比较异同。 教师组织学生比较两位数乘一位数与三位数乘一位数的异同。学生发现并总结出算理。（设计意图：竖式是亲自创造的，方法是比较得出的，学生很自然地迁移出三位数乘一位数的方法，将对算法的认识纳入到自己的认知结构。）（四）总结延伸、领悟方法1.学生谈体会，说收获。2.教师带领学生回顾本节课学习的历程。这节课我们用先口算乘法解决了蚂蚁做操的问题，为了更加快速准确的进行计算，同学们请点子图帮忙自己创造了竖式。有的同学利用乘法意义写出了加法竖式，有的同学将口算过程改成了三个竖式，我们又将三个竖式合并成一个，然后进行压缩，产生了标准竖式。同学们还解决了三位数乘一位数的竖式，大家会思考，肯动脑，收获可真不小。（设计意图：通过对研究历程的回顾，培养学生反思的意识感受到学习的方法。）五