北师大版选修21 抛物线及其标准方程 作业.doc

2.1抛物线及其标准方程练习1若抛物线y22px(p0)上横坐标为6的点到焦点的距离为8，则p()a1 b2 c4 d62动点p到点a(0,2)的距离比到直线y4的距离小2，则动点p的方程为()ay24x by28xcx24y dx28y3平面上到定点a(1,1)和到定直线l：x2y5距离相等的点的轨迹为()a直线 b抛物线c椭圆 d圆4抛物线yax2的准线为y2，则a()a b c8 d85设抛物线y2mx的准线与直线x1的距离为3，则抛物线方程为()ay28x by216xcy28x或y216x dy28x或y216x6已知抛物线y22px(p0)的焦点为f，点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)，p3(x3，y3)在抛物线上，且2x2x1x3，则有()a|p1f|p2f|fp3|b|p1f|2|p2f|2|p3f|2c2|p2f|p1f|p3f|d|p2f|2|p1f|p3f|7过抛物线y4x2的焦点作直线交抛物线于a(x1，y1)，b(x2，y2)两点，若y1y25，则线段ab的长为_8右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米水位下降1米后，水面宽_米9如图，已知抛物线y22px(p0)的焦点为f，a是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，a到抛物线准线的距离等于5，过点a作ab垂直于y轴，垂足为b，ob的中点为m.(1)求抛物线方程；(2)过点m作mnfa，垂足为n，求点n的坐标10如图，某校园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直安装一个喷水管oa，其高度为1.25 m，水从喷头a喷出后呈抛物线状，先向上至最高点后落下若最高点距水面2.25 m，且a距抛物线的对称轴1 m，若不计其他因素，水池半径至少为多少米时，才能使喷出的水不致落到池外？参考答案1. 答案：c解析：y22px(p0)，准线为x，68，p4.2. 答案：d解析：动点p到点a(0,2)的距离比到直线y4的距离小2，动点p到点a(0,2)和到直线y2的距离相等，2，p4，动点p的方程为x28y.3. 答案：b4. 答案：b解析：yax2，x2，准线为y2，a.5. 答案：d解析：当m0时，准线方程为x2，m8，此时抛物线方程为y28x.当m0时，准线方程x4，m16，此时抛物线方程为y216x.6. 答案：c解析：因为p1，p2，p3在抛物线上，且2x2x1x3，两边同时加上p，得x1x3，即2|p2f|p1f|p3f|，故选c7. 答案：解析：抛物线方程可化为x2，p，焦点f的坐标为，|af|y1，|bf|y2，|ab|af|bf|y1y25.8. 答案：解析：建立如图所示的平面直角坐标系，设抛物线方程为x22py(p0)，由点(2，2)在抛物线上，可得p1，则抛物线方程为x22y.当y3时，x，所以水面宽米9. 解：(1)抛物线y22px的准线为x，于是45，p2.抛物线方程为y24x.(2)点a的坐标是(4,4)，由题意得b(0,4)，m(0,2)又f(1,0)，kaf，mnfa，kmn.fa的方程为y(x1)，mn的方程为yx2.解方程组得10. 解：建立如图所示的坐标系，设抛物线方程为x22py(p0)点a(1，1)在抛物线上，(1)22p(1)，2p1，x