(考试必备)上海奉贤区2011届高三上学期12月调研测试数学文.doc

七彩教育网 免费提供Word版教学资源整理日期整理人2011年2月24日星期四小 上海市奉贤区 2011届高三上学期12月调研测试数学（文）试题一、填空题 (本大题满分56分）1已知全集，集合，则=2函数的定义域 3已知，4ABC的三内角的正弦值的比为4：5：6，则此三角形的最大角为 （用反余弦表示）5已知函数的反函数6用数学归纳法证明“能被3整除”的第二步中，时，为了使用归纳假设，应将变形为 从而可以用归纳假设去证明。7已知是等差数列, ,则过点，的直线的方向向量可以为8直线与圆相交于AB两点，则 9已知（0，），则直线的倾斜角（用的代数式表示） 10执行右边的程序框图，输出的W= 11设等比数列的公比，若也是等比数列,则 12斜率为1的直线与椭圆相交于两点,AB的中点，则 13若是等差数列，是互不相等的正整数，有正确的结论：，类比上述性质，相应地，若等比数列，是互不相等的正整数，有 14已知点和互不相同的点，满足，为坐标原点，其中分别为等差数列和等比数列，若是线段的中点，设等差数列公差为，等比数列公比为，当与满足条件 时，点，共线二、选择题（每题5分，共20分）15在中，“”是“”的 （ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件D非充分非必要条件16车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为 辆分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F（t）=50+4sin（其中0t20）给出，F（t）的单位是辆分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的（ ）A0，5 B5，10C10，15D15，2017若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数：，则“同形”函数是（ ）A与B与C与D与18设集合，则的子集的个数是（ ）A2 B3 C4 D1三、解答题（13分+13分+14分+16分+18分）19已知函数（1）判别函数的奇偶性，说明理由（7分）；（2）解不等式（6分）20在ABC中，已知角A为锐角，且（1）将化简成的形式（6分）；（2）若，求边AC的长（7分）；21已知，点满足，记点的轨迹为E，（1）求轨迹E的方程；（5分）（2）如果过点Q（0，m）且方向向量为=（1,1） 的直线l与点P的轨迹交于A，B两点，当时，求AOB的面积。（9分）22数列的前n项和记为，前项和记为,对给定的常数，若是与无关的非零常数，则称该数列是“类和科比数列”，（1）已知，求数列的通项公式（6分）；（2）在（1）的条件下，数列，求证数列是一个 “1类和科比数列”（4分）；（3）设等差数列是一个 “类和科比数列”，其中首项，公差，探究与的数量关系，并写出相应的常数（6分）；23设,， 其中是不等于零的常数，（1）时，直接写出的值域（4分）（2）求的单调递增区间（8分）；（3）已知函数，定义：，其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值例如：，则 ，当时，恒成立，求的取值范围（8分）；参考答案一、 填空题（56分）1； 2；3； 4；5理，文 6或；7不唯一，形式均可以； 8理，文；9理； 文 1022；110； 121314理； 14文或另一种描述：或且不同时成立二、选择题（20分）15A B C D 16A B C D 17A B C D 18A B C D 三、解答题19解：（1）定义域（2分），（1分）（直接写出得3分）（2分）所以是奇函数（1分）（2）（1分），（1分）或 （2分）最后不等式的解集是（2分）20解：（1）（2分）（1分）（1分）（2分）（2）由（2分）（A,B,C各1分 共3分）在ABC中，由正弦定理得： （2分）21（理）解：（1）方程为，（4分+1分定义域）（2）设直线的方程为或（1分）由得（1分）设由条件得（只计算1分）解得即（1分）（1分）（1分）（1分）=0（2分）（文）解：（1）点P的轨迹方程为 （4分）说明只出现（1分）只出现点P的轨迹是以（,0），（-,0）为焦点的椭圆（2分）（2） 依题意直线AB的方程为y=x+m（1分）设A（）,B（）代入椭圆方程，得，（1分） （1分），（1+1=2分）（1分）因此=（1分）=（1分）=（1分）22理科（1） 作差得 1分化简整理， 2分所以成等差数列 1分计算 1分 1分（2）计算； 所以与无关的常数所以数列是一个 “类和科比数列” 4分（3）是一个常数，所以是一个等差数列，首项，公差 1分 1分 1分对一切恒成立化简整理对一切恒成立 ，所以 3分 1分22文（1）解：联立： 2分 1分所以是等比数列， 1分 1分 1分（2）前项的和 1分 1分 1分所以数列是一个 “1类和科比数列” 1分（3）对任意一个等差数列数列，首项，公差 1分 1分对一切恒成立 1分对一切恒成立对一切恒成立所以 2分 1分所以 2分23理（1） 2分（2）时，在递增 ；时，在递增时，在递增（对1个2分，2个3分，3个5分（3）由题知： 1分所以， 1分 1分 1