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课时跟踪训练(六)导数的概念及其几何意义1函数yf(x)13x在x2处的导数为()a3b2c5 d12抛物线yx2在点q(2,1)处的切线方程为()axy10 bxy30cxy10 dxy103已知曲线c：yx3的图像如图所示，则斜率等于3，且与曲线c相切的直线有()a1条 b2条c3条 d不确定4已知函数yf(x)的图像如图所示，则f(xa)与f(xb)的大小关系是()af(xa)f(xb) bf(xa)f(xb)cf(xa)f(xb) d不能确定5已知曲线y2x24x在点p处切线斜率为16，则点p坐标为_6.如图，函数f(x)的图像是折线段abc，其中a，b，c的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则 _.7已知点p(2，1)在曲线f(x)上求：(1)曲线在点p处的切线的斜率；(2)曲线在点p处的切线方程8求与曲线yx2相切，且与直线x2y10垂直的直线方程？答 案1选ayf(2x)f(2)3x，3，x趋于0时，趋于3.2选af(2) 1，过点(2,1)的切线方程为y11(x2)，即xy10.故选a.3选b由yx3得3x23xx(x)2，则yli3x23xx(x)23x2，由3x23，得x1，即存在2条斜率等于3且与曲线c相切的直线，故选b.4选b由图像易知，点a，b处的切线斜率ka，kb满足kakb0.由导数的几何意义，得f(xa)f(xb)5解析：设p(x0,2x4x0)，则f(x0)4x04，又f(x0)16，4x0416，x03，p(3,30)答案：(3,30)6解析：由导数的概念和几何意义知， f(1)kab2.答案：27解：(1)将p(2，1)的坐标代入f(x)，得t1，f(x).f(2)1，曲线在点p处的切线斜率为1.(2)由(1)知曲线在点p处的切线方程为y(1)x2，即xy30.8解：设切点为p(x0，y0)，可得所求切线的斜率k (2x0x)2x0，又直线x2y10的斜率为，由所求切线与该直线垂直
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