新课标--高二下期期中考试卷及答案.doc

郑州二外20092010学年度下期期中考试卷高二数学（理科）一、选择题：（512=60分）1数列中的等于 （）2函数的导数 （ ）ABCD3函数的极值点的个数是 （ ）A2B1C0D由确定4把5件不同的商品在货架上排成一排，其中a，b两种必须排在一起，而c，d两种不能排在一起，则不同排法共有 （ ）（A）12种 （B）20种 （C）24种 （D）48种5方程的解共有 （ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个6.在数列中,若,则 （ ）A. B. C. D.7.用数学归纳法证明：（）能被整除从假设成立到成立时，被整除式应为 （ ）A. B. C. D. 8 是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是 （ ）A B C D9设，则的值等于 （ ）ABCD10曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为 （ ）ABCD11某电子元件电路有一个由三节电阻串联组成的回路，共有6个焊点，若其中某一焊点脱落，电路就不通现今回路不通，焊点脱落情况的可能有 （ ） （A）5种 （B）6种 （C）63种 （D）64种12函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是（ ） A. （-1，1） B. （0，1） C. （-1，0） D. （-2，-1）二 填空题：（54=20分）13. 函数在0，3上的最大值和最小值分别是_. 14 15函数在定义域内可导，其图象如图，记的导函数为，则不等式的解集为_167个相同的小球，任意放人四个不同的盒子中，每个盒子都不空的放法共有 种三：解答题：（70分）17（10分） 4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？(1)教师必须坐在中间；(2)教师不能坐在两端，且不能相邻18（12分）设是二次函数，方程有两个相等的实根，且（1）求的表达式；（2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积19.（12分）用数学归纳法证明：1232 nn(2n1)( nN) .20（12分）设（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值21.（12分）设数列的前项和为,且对都有,则：(1)求数列的前三项；(2)求数列的通项,并说明理由；(3)求证：对任意都有.22.（12分）已知函数在处取得极值，(1)试求实数的值；(2)试求函数的单调区间；(3)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.试 卷 答 案1.答案： 2.答案：D 3.答案：C 4.答案：C 5.答案：B 6.答案：C 7.答案：C 8.答案：D 9.答案：D 10.答案：C 11.答案：C 12.答案 A 二填空13.答案： 5，-15 ; 提示：求出极值和端点值，比较大小。14.答案：15.答案 解析：由函数的单调性判断 16. 20三解答题18.解：（1）设，则又，所以又方程有两个相等实根，即有两个相等实根，所以，即故；（2）依题意，所求面积为20.解：由于，定义域是（1），令，得，令，得函数的单调递增区间是，单调递减区间是；（2）令，得，由于，在上的最大值是，最小值是21.解: (1)令得,故； 令得,故； 令得,故；(2)由(1)可以猜想,下面用数学归纳法进行证明:当时,结论显然成立；假设当时结论成立,即,从而由已知可得：.故.即,当时结论成立.综合可知,猜想成立.即,数列的通项为.(3),对任意都有.22.解：(1)由题意知，；对求导可得：由题意,得，即， ；即实数，.(2)由(1)知，令，解得 ，当时，此时为减函数；当时，此时为增