北师大版选修23 正态分布 课时作业.doc

正态分布一、单项选择题1正态曲线关于y轴对称，当且仅当它所对应的正态总体的均值为()a1b1c0 d不确定2已知随机变量x服从正态分布n(2，2)，p(xp2 bp12)等于()a0.1 b0.2c0.6 d0.88若随机变量n(2,100)，若落在区间(， )和( ，)内的概率是相等的，则 等于()a2 b10c. d可以是任意实数9已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩xn(110,52)，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内()a(90,110 b(95,125c(100,120 d (105,11510(2010山东理，5)已知随机变量服从正态分布n(0，2)，p(2)0.023，则p(22)()a0.477 b0.628c0.954 d0.97711以(x)表示标准正态总体在区间(，x)内取值的概率，若随机变量服从正态分布(，2)，则概率p( 0)和n(2，)(20)的密度函数图象如图所示，则有()a12，12 b12c12，12，12二、填空题14已知正态分布落在区间(0.2，)内的概率为0.5，那么相应的正态曲线f(x)在x_时达到最高点15设随机变量服从正态分布n(2,9)，若p(c1)p(0)，若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为_20某厂生产的零件尺寸服从正态分布n(25,0.032)，为使该厂生产的产品有95 以上的合格率，则该厂生产的零件尺寸允许值范围为_三、解答题21若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数，且该函数的最大值等于.求该正态分布的概率密度函数的解析式22(2010邯郸高二检测)设随机变量n(2,9)，若p(c1)p(2)(10.8)0.1，故选a.8a解析由于的取值落在(， )和( ，)内的概率是相等的，所以正态曲线在直线x 的左侧和右侧与x轴围成的面积应该相等，于是正态曲线关于直线x 对称，即 ，而2. 2.9c解析由于xn(110,52)，110，5.因此考试成绩在区间(105,115，(100,120，(95,125上的概率分别应是0.6826,0.9544,0.9974.由于一共有60人参加考试，成绩位于上述三个区间的人数分别是 600.682641人，600.954457人，600.997460人10c解析p(2)0.023，p(2)p(2)0.954.11b解析设，则p( )p( c1)p(c1)，故有2(c1)(c1)2，c2.点评解答此类问题要注意以下知识的应用 (1)充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1；(2)正态曲线关于直线x对称，从而在关于x对称的区间上概率相等(3)p(xa)1p(xa)p(xa)p(xa)若b，则p(xb).23解析设该工厂工人的月收入为，则n(500,202)，所以500，20，所以月收入在区间(500320,500320)内取值的概率是0.9974，该区间即(440,560)因此月收入在440元以下和560元以上的工人大约有1200(10.9974)12000.00263(人)24解析(1)由于正态曲线在(0,80)上是增函数，在(80，)上是减函数，所以正态曲线关于直线x80对称，且在x80处取得最大值，因此得80.，所以8.故概率密度函