人教版五下数学第五单元《_分数的加法和减法》教案[1].doc

九年义务教育新课程实验教材小学数学第十册教案 安徽省铜陵市长江路小学linwen3688第五单元 分数的加法和减法（一）教学目标1. 理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。2. 理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。3. 体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。（二）教材说明1. 本单元的内容结构及其地位作用。分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度。本单元的学习内容有：分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。这些内容是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及在三年级上册学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。本单元的内容分为三小节，这些内容编排结构如下表：三节内容的逻辑联系跃然于表间：先学习同分母分数加减法，理解相同单位的数相加减的算理，为异分母分数加减法的学习搭好阶梯；再学习异分母分数加减法，引入转换的思想方法，即将异分母分数转换成同分母分数再计算，形成基本的分数加减运算能力；最后学习加减混合运算，学习整数加法运算定律推广到分数，提高分数运算的合理性和灵活性。2. 本单元教材的编写特点。 （1）结合学生经验中非常熟悉的素材，学习分数加减法。 相对整数加减运算而言，分数的加减运算对于大多数儿童来说是比较困难的。为使学生理解“分数单位相同才能相加减”的算理，教材以学生的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。如，第1小节例1、例2中，利用一家三口分吃一块大饼和小朋友喝矿泉水的情境，引入同分母分数加减法的学习。例3中，以观看少儿节目为背景，学习同分母分数连加连减的学习。又如，第2节中，以处理当今影响环境的重要因素生活垃圾为背景，学习异分母分数的加减法。这样选材，符合“计算教学应注意与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题”的课改理念，既具有浓郁的生活气息，又具有强烈的时代特征。它降低了学生理解分数加减计算算理的难度，利于学生较顺利地掌握分数加减计算的基本方法。 （2）淡化分数加减法意义的教学。 根据标准“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，教材淡化了分数加减法意义的教学。本单元内容在安排上有两个特点：利用类推说出分数加减的含义。如例（1）中，由小精灵明明发问：“想想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？”例2中，由小精灵聪聪发问：“分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系？”引导学生由整数加、减法的含义类推出分数加、减法的含义；使用“含义”一词，而不是“意义”，即只要求领会就行，不需要刻板的记忆加减法的定义。降低了认知难度，简化了学习的内容。 （3）引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。 根据分数加减法的含义和分数的基本性质，概括出具有一般性的、长久起作用的计算方法，既是计算教学的一个重要任务，也是数学自身发展的需要。教材引导学生在自主探究中，逐步地总结出分数计算的一般方法。如第1节中，例1、例2教学完后，引导学生探究：“观察例1和例2，你能发现什么共同点？”让学生在探究、交流中总结出同分母分数加、减法的一般方法。又如第2节中，例1教学完后，引导学生探究：“你能说说异分母分数加减法怎么计算吗？”又一次让学生通过探究、讨论，概括出异分母分数加减法的一般方法。 （4）在计算教学中突出“鼓励算法多样化”的课改理念。 “算法多样化”更深层次的含义是尊重学生的个性差异，鼓励学生用自己理解的方式合理、灵活地解决计算问题。在本单元的编排中，教材又一次地突出了这一课改理念。如：第1节中例3的教学，如何计算分数连加、连减的问题，教材提供了两种不同的算法后提问：“你喜欢哪一种方法？”、“还有其他算法吗？”又如，第3节例1的教学，教材提供了两种不同的分数加减混合运算的算法后，提问：“你喜欢哪种方法？”“我们的方法有什么不同呢？”让学生在比较中体会算法的多样性与合理性，懂得应选择较简捷的方法进行计算。 （5）编排体现数学文化的阅读材料。 标准提出，“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”结合本单元学习内容，教材编排了两个阅读材料，一个是第112页的“你知道吗？”，通过阅读这段材料，使学生了解一些关于分数四则计算的发展史，了解我们的祖先在这一方面的睿智与成果，体会用不同的符号来表示分数对分数计算产生的重大影响，从而进一步体会用简明的符号来表示数的重要性。 另一个阅读材料是第116页的“生活中的数学”。通过阅读这份材料，不但扩大了学生的视野，而且使学生看到分数在五线谱中的灵活应用，体会数学与音乐、与人类精神生活的密切联系。（三）教学建议1. 引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系。 分数加减法的含义与整数加减法的含义是完全相同的。它们的计算方法从表面上看截然不同，但实质上有一个共同的特点，就是“相同单位的数才能相加减”。从这个意义上来讲，不论是整数还是分数的加减法，都要统一单位后才能进行。当分数的单位统一后，分数的加减运算也就归结为整数的加减了。如，第2节中的例1（1）：1/4+3/10=5/20+6/20=(5+6)/20=（5+6）个1/20 上述过程中，先将异分母分数转化为同分母分数，然后用整数加法的方法将分子相加，即相同单位的数相加，得出最后的和。 因此，教学时，应有意识地引导学生认识分数加减法与整数加减法之间的联系，紧紧扣住学生经验中“相同单位的数才能相加减”的算理，逐步概括出分数加减的一般计算方法。2. 注重对算理的分析，以算理引入算法。 抽象概括出分数加减法的一般计算方法，是本单元教学的重点。要搞好这一过程的教学，必须处理好算理与算法，单纯记忆与发展思维之间的关系。教学时，应通过观察、思考、说理、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。使学生明白：计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减；计算异分母分数加、减法时，只要将异分母分数转化为同分母分数就可以了。这样教学，不但使学生明白算理是算法的灵魂，而且避免了机械用法、单纯记忆的弊端，达到“明理驭法”的目的。3. 处理好独立探究与合作交流的关系，不可偏废任何一种方式。 本单元的学习内容，是在三年级上册简单的同分母分数加减计算的基础上发展的，教学时，应充分考虑学生已有的认知经验，首先提供给每一位学生独立探究的时间和空间。在学生探究得比较成熟时，具备了和同伴交流的“资本”和“底气”时，再组织他们进行合作交流。如教学第1节例1计算“1/8+3/8”、例2计算“3/4-1/4”、例3计算“4/15+1/15+7/15”时，应让每一位学生自主思考、计算，然后再交流计算的过程和想法；又如教学第2节例1（1）计算1/4+3/10，例1（2）计算3/10-3/20时，首先应让每一位学生思考：用学过的知识解决，行吗？试一试。在学生充分尝试、探究的基础上再组织交流。 交流时，重点放在“相同单位的数才能相加，怎样表述相加的过程”这一核心问题上，使交流达到“互通有无、取长补短、心领意会”的目的。 4. 用好有关数学文化的阅读材料，适当补充涉及分数运算的史料。 五年级的学生已有一定的生活经验，对数学的神秘感有了更强的好奇心。因此，结合分数加减的学习内容适当补充一些数学史料，可使学生的好奇转化为探究欲，促其学习数学兴趣的提高，并逐步形成良好的探究习惯。因此，教学时，应重视教材提供的两个涉及数学文化的阅读材料的学习。在此基础上，再补充一些相关的学习材料。如：埃及分数(分子为1的分数)的特点和性质：“任何真分数都可以表示为有限个分母不同的埃及分数的和”，练习二十二中，第12*题的结果“6/8=1/2+1/4”就是埃及分数的有趣性质和在实际中的应用。又如“1可以表示为项数很多的埃及分数的和。”如：1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+-1/n+1/n（n为不等于0的自然数）=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/n-1-1/n）+1/n=1/2+1/6+1/12+1/20+1（n-1）/n+1/n 5. 本单元可以用7课时进行教学。同分母分数的加、减法3 课时异分母分数的加、减法2 课时分数加、减混合运算2 课时第五单元实力评价1 课时第一节 同分母分数的加、减法第一课时：同分母分数加减法教学内容：教材第104 一106 的内容及第108 页练习二十一的第1、2题。教学目标：1、通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则，能正确迅速地计算有关习题。2、利用所学的知识能够解决实际生活中的问题，培养学生知识的应用能力。培养学生数形结合的数学思想能力，提高学生迁移类推的能力和计算能力。3、通过小组合作学习，增强学好数学的愿望和信心。同时，培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。 教学重点：理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加减法。教学难点：初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法。学情分析：教学过程：一、复习口答。 1、什么是分数单位？ 2、 5/9的分数单位是（），1/6的分数单位是（）。 3、 3/8是（）个1/8 ，5/8是5个（），4个5/6 是（）。 4、小结：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。 5、导入新课并板书：同分母分数加、减法。二、新课探究（一）创设情境：今天是小明的生日，妈妈为他准备了一个大蛋糕。爸爸将这块蛋糕平均分成了8份，小明吃了其中4块，爸爸吃了其中3块，妈妈吃了其中1块。 师：你能根据情境用学过的分数知识说一句话吗？ 生：爸爸将这块蛋糕平均分成8份，每份是这个蛋糕的1/8，小明吃了这个蛋糕的4/8，爸爸吃了这个蛋糕的3/8，妈妈吃了这块蛋糕的1/8。 设计意图：从身边的情境引入教学，激发学生的学习兴趣，体验数学的价值。同时又巧妙地运用情境让学生主动地复习旧识，为知识迅速迁移做好准备。 师：你能根据刚才想到的分数知识，提出一个数学问题，并说说怎么列式解决吗？ 生1：小明和爸爸一共吃的是这个蛋糕的几分之几？ 4/8+3/8 生2：小明和妈妈一共吃的是这个蛋糕的几分之几？ 4/8+1/8 生3：爸爸和妈妈一共吃的是这个蛋糕的几分之几？ 生4：我比爸爸（妈妈）多吃的是这个蛋糕的几分之几？ 生5：爸爸比妈妈多吃的是这个蛋糕的几分之几？ 师：今天就一起来探索这类分数的加减法计算的方法。 设计意图：问题意识，是互动生成课堂教学的关键所在。学生提出问题-教师梳理问题-合作解决重点问题-带着问题走出教室是互动生成课堂教学的基本流程。本节课让学生根据情境所提供的信息，提出问题，培养学生的问题意识。 （二）猜想在探究中验证 1、学习同分母分数加法。 选择：4/8+3/8表示什么含义？（小明和爸爸一共吃了多少蛋糕。）等于多少呢，先猜一猜结果是多少？ 那同学们的猜想到底对不对呢？有办法验证吗？ 学生独立思考、探究。 小组讨论，全班汇报。 （1）从图上看结果。 （2）说理：4/8是4个1/8，3/8是3个1/8，4个1/8加上3个1/8是7个1/8，也就是7/8。 （3）剩下的几道加法算式会计算吗（先想想算式表示什么含义，再说说是怎么算的？） （4）联想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？（分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是求把两个数合并成一个数的运算。） 2、学习同分母分数减法。 （1）选择：4/8-3/8表示什么含义？（小明比爸爸多吃了这个蛋糕的几分之几？）等于多少呢？ 学生独立思考后反馈，注意书写格式的规范。 （2）剩下的几道减法算式会计算吗?（先想想算式表示什么含义，再说说是怎么算的？） （3）联想整数减法的含义，你能说出分数减法的含义吗？（分数减法的含义与整数减法的含义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。）3、归纳方法 师：观察这几道分数加、减法算式有什么特点？（板书：同分母） 观察这几道分数加、减法算式与计算的结果，又发现什么？ 板书：同分母的分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 追问：计算结果不是最简分数怎么办？ （计算的结果不是最简分数的要约成最简分数。）设计意图：数学方法理论的倡导者波利亚曾经指出：在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。课堂上适时让学生合理猜想，对于培养学生的数感无疑是有很大帮助的。本节课教师在教学简单分数加减法之前，先让学生猜一猜结果是多少？再进行合作讨论验证猜想。学生经历了从合理猜想到小心验证的过程，有利于培养学生有条理的思考问题的习惯。 三、巩固练习1、填空：同分母分数相加、减， 不变，只把 相加、减。 2、完成课本第105页做一做3.下面在用今天学会的知识来解决两道实际问题. (1)我有3/4瓶矿泉水，倒出了1/4，还多少瓶矿泉水？ (2)一个水池已经灌了5/8池的水，还要灌多少水才满？ 4、拓展练习（口答）：5/( ) 3/( )8/( )师：做了这道题，你有什么感受？引导学生得出：只有分母相同（分数单位相同），才能将分子直接相加减；分母可以为任何非0自然数。5、练习二十一的第2 、3、4题。四、全课小结 通过今天的学习有什么收获 ?五、作业教材第108 页练习二十一的第1 题。板书设计：同分母分数加减法例1、 例2、同分母的分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算的结果不是最简分数的要约成最简分数。教学反思：第二课时：同分母分数的连加连减教学内容：教材第107 页的内容及第109 页练习二十一的第5 一8 题。教学目标：1 、通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的算理和计算方法，能够正确地计算比较简单的同分母分数的连加、连减。2 、培养学生运用多种方法解题的能力。3 、培养学生规范书写的习惯。教学重点：掌握同分母分数连加连减的计算方法。教学难点：把整数化成假分数，再计算。学情分析：教学过程一、导入谈话：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么？二、新课探究1 、出示例3 。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：节目类型动画类游戏类教育类科普类其它时间分配4/151/157/152/15 ( l )请学生根据所给信息提出数学问题并解答。（要求用一步计算的问题）学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上，集体交流。( 2 )老师提问：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？学生审题，分析数量关系，并列式计算。老师巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。方法一：4/15+1/15 = 4+1/15 = 5/15 5/15+7/15 = 5+7/15 = 4+1+7/15 = 12/15 = 4/15方法二：4/15+1/15+7/15 = 4+1+7/15 = 12/15 = 4/5引导全班学生观察对比这两种方法，并作出评价：“你喜欢哪一种方法？为什么？”学生交流，达成共识：用三个分数直接相加比较简便。( 3 )出示问题：其他节目占每天播出时间的几分之几？学生思考列式：说一说为什么这样列式？板书：1- 2/15-12/15 = 15/15 -2/15-12/15 = 15-2-12/15=1/15请学生试着计算。老师提问：“1 ”应化为分母是几的分数？为什么？答：其它节目占每天播出时间的1/15。提问：如果将 2/15换成 3/15，请你算出结果。学生计算：1-3/15-12/15 =0/15 =0提问：结果是多少？你能解释吗？小结：分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡是分子是0 的分数都等于O 。2 、完成教材第107 页的“做一做”。学生独立完成，集体订正，请学生说出计算过程。三、巩固练习1、完成教材第109 页练习二十一的第5 题。学生独立完成，请学生板演，集体订正。2、完成教材第109 页练习二十一的第6 题。学生独立列式计算，集体订正。3、完成教材第109 页练习二十一的第7 题。学生先自己填空，交流方法，鼓励学生用多种方法解答。4、完成教材第109 页练习二十一的第8 题。根据学生课前的调查进行解答。并对学生进行合理安排时间，高效率利用时间的教育。四、全课小结：这节课，你有什么收获？板书设计：同分母分数的连加连减例3：(1)前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？4/15+1/15+7/15 = 4+1+7/15 = 12/15 = 4/5(2)其他节目占每天播出时间的几分之几？1- 2/15-12/15 = 15/15 -2/15-12/15 = 15-2-12/15=1/15教学反思：第二节 异分母分数加、减法第一课时：异分母分数加、减法教学内容：教材第110 一112 页的内容及第113 页练习二十二的第1 一4 题。教学目标： 1 让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。 2 初步理解异分母分数加、减法的算理，掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。 3 通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。教学重点：掌握异分母分数加、减法的计算法则。教学难点：理解异分母分数不能直接相加、减法的原因。学情分析：教学过程： 一、铺垫孕伏 1、什么是通分？怎样通分？ 2、把下面每组中的两个分数通分。 1/3和2/53/4和7/205/12和3/8 思考：每组两个分数的分母有什么关系？公分母15、20和24是怎样得到的？ 3、计算（口答）。 2/7+4/75/6-1/6 问：怎样计算同分母分数加、减法？计算结果要注意什么？二、新课探究 1、导入新课：如果两个分母不同的分数相加或相减，该怎样计算呢？这节课我们就要研究这个问题。板书课题 师：当今，环境污染成为威胁人类生存的大敌。生活垃圾有许多，但并非都对人类无益，像纸张垃圾和金属垃圾都是有用垃圾，只要经过一定的处理，便可以变废为宝。因此，在日常生活中，要将垃圾分类处理，这样就能达到降低污染，保护环境的目的。请大家看统计图，从中你知道哪些信息？ 我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？ 学生列出算式：3/101/4= 2、探讨异分母分数加法的计算方法。（1）你能用学过的知识解决吗？请大家尝试计算“3/101/4”。老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。 3/101/4=12/4010/40=22/40=11/20 3/101/4=6/205/20=11/20 3/101/4=（3+1）/（10+4）=4/14=2/7 ( 2 )集体评价。 让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识：第一种算法正确，但不简便。将3/10和1/4通分时，没有找10 和4 的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10 和4 的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。两个分数的单位不同，一个是3/10，一个是1/4，单位不同的两个分数是不能直接相加的。( 3 )归纳异分母分数加法的计算方法。分母不同的分数加法，先通分，再相加。3 、探讨异分母分数减法的计算方法。（1）师：异分母分数相加我们会算了，那么异分母分数相减该怎么算呢？第（2）小题，危险垃圾多，还是食物残渣多？多多少？学生尝试独立解答。（填书）板书：3/10-3/20=6/20-3/20=3/20答：食物残渣多，多3/20。在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。尝试练习：2/3-1/6提醒：通过计算，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？板书：异分母分数加减法，先通分，然后按同分母分数加减法的法则进行计算。(2）异分母分数减法的验算。请学生独立完成教材第112 页“做一做”的第2 题。师：分数加减法的验算方法与整数加减法的方法相同，怎样验算1/4+3/10、3/10-3/20呢？师：加减法验算的方法主要有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系主要有以下几种：“减数差=被减数” 、“被减数一差=减数”、“和一个加数=另一个加数”。学生多数会用此法验算。学生独立完成验算，老师巡视指导，指名板演验算过程，集体反馈。提醒学生养成检验的良好习惯。三、巩固练习1完成教材第112 页“做一做”的第1 题。学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。四、课堂小结本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。五、作业教材第112页练习二十二的第1 一4 题。板书设计：异分母分数的加减法例1（1）1/4+3/10=5/20+6/20=11/20（2）3/10-3/20=6/20-3/20=3/20异分母分数加减法，先通分，然后按同分母分数加减法的法则进行计算。教学反思：第二课时：异分母分数加、减法的练习课教学内容：教材第114一116页练习二十二的第5一13题。教学目标：1、通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。2、培养学生的观察推理能力。3、培养学生认真检验的习惯。教学重难点：正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。学情分析：教学过程一、导入上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，你能说一说吗？学生回忆并口答。提问：为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？强调：分数单位不同不能相加减。二、课堂练习1、完成教材第114页练习二十二的第5题。 学生先独立完成，并验算。集体订正时，请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？2、完成教材第114页练习二十二的第6题。 学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。引导学生找到下面的规律。(l）这些分数都是分子是1的分数。（2）每道算式中的两个分数的分母是互质的。（3）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。指出：今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。提问：你还能举出这样的例子吗？你能直接说出结果吗？3、完成教材第114页练习二十二的第7题。请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答。4、完成教材第114页练习二十二的第8题。以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。5、完成教材第114页练习二十二的第9题。让学生先读题，弄懂题意后再动手画。讲评时，请学生说一说思路。6、完成教材第115页练习二十二的第10题。老师先介绍“杨辉三角”，再让学生算一算表中每一横行各数的和，概括得出的一串和有什么规律。学生在教材上填一填，发现规律依然存在。7、完成教材第115页练习二十二的第11题。学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。8、完成教材第116页练习二十二的第12题。学生先利用手中的学具进行操作，然后用分数加法算式表示操作的过程。可以这样操作：先将4个苹果平均分给8个孩子，每人得到48=（个）；再将剩下的2个苹果，平均分给8个孩子，每人得到28=（个），所以，每个孩子可分得+=（个）。9完成教材第116页练习二十二的第13题。让学生先观察图的特点，想想按什么顺序思考比较简便，请学生先说出思路，再进行计算。（四）思维训练1在O里填上适当的数，使三角形每一条边上的三个数相加的和都等于1。2.=3写出两个不同的最简分数，使它们的和是 1。你能写出几组？三、课堂小结：通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当两个分数的分子为1，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。以后，我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。教学反思：第三节 分数加减混合运算第一课时：分数加减混合运算教学内容：教材第117 、118 的内容及第120页练习二十三的第1 一4 题。教学目标： 1 、通过教学，使学生知道分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。2、使学生掌握分数加减混合运算的计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。 3 、培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。 4 、养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。教学重点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。教学难点：能正确求出三个分数的最小公分母。学情分析：教学过程：一、导入 1、说一说下列各题的运算顺序。 112+8-13 16-4+21 24-(18+3) 问：整数加减混合运算顺序是怎样的？ 2、师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。二、教学新课1 、出示例1 的表格。 ( l )让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。 ( 2 )老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？” ( 3 )提问：森林部分指什么？怎样列式？(1/2+3/101/5_ ( 4 )请学生试着算一算，集体交流计算方法。 老师巡视，请不同算法的同学板演。方法一、1/2 + 3/101/55/10 + 3/101/58/101/58/102/106/10 3/5方法一、1/2 + 3/101/55/10 + 3/102/108/102/106/10 3/5比较两种方法有什么不同？（ 5 ）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。一般如果每项都是异分母分数时用一次通分计算简便。在计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。2、出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？( l )先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1”？7/20是什么意思？( 2)请学生列出算式：1 11/202/5或1 (11/202/5)( 3 )请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？3 、小结。提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。4、完成教材第118页的“做一做。学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况三、巩固练习完成教材第120 页练习二十三的第1 4 题。学生独立完成，集体订正。第2 4 题，鼓励学生用不同的方法解答。四、课堂小结：今天我们学习了什么内容？它的运算顺序是怎样的？本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。板书设计：分数加减混合运算森林部分比草地部分多几分之几？ 裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？1/2 + 3/101/5 1 11/202/5 1 (11/202/5)5/10 + 3/102/10 20/20-11/20-8/20 1-（11/20+8/20）8/102/10 9/20-8/20 1-19/206/10 1/20 1/20 3/5答：森林部分比草地部分占3/5。 答：裸露地面储存的地下水占降水量的1/20。分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同。教学反思：第二课时：整数加法运算定律推广到分数加法教学内容：人教版小学数学五年级下册119页例2 9t0KV0- 。教学目的： rVs. 1、使学生理解应用加法运算律能使一些分数计算简便。 /,icyFZ 2、培养学生的演绎推理能力和灵活运用知识的能力。 q/O)+8FE 3、培养学生的探索能力，感受数学的严谨性。 fm%RM! 教学重点： Ww #UI 运用加法的运算定律使一些分数计算简便。 =oTA_ 教学难点： 936npk 灵活运用知识使分数计算简便。 UIEq,D 学情分析：教学过程：一、复习引入1、教师：整数加法的运算定律有哪几个？用字母怎样表示？2、下面各等式应用了什么运算定律？25363625 （1728）7217（2872）6.22.32.36.2 （0.51.6）8.40.5（1.68.4）教师：加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？这节课我们就一起来研究3、学生计算，说一说是怎样想的。二、导入新课，板书课题。 (+ N-E D 教师：通过前面的学习，同学们都知道整数加法运算定律不仅适用于整数加法，还可以推广到小数加法，运用整数加法运算定律可以使一些整数和小数的计算简便，现在我们又学习了分数加法，你们最关注的是什么问题呢？ ?3Gr #W 学生：我们最关注的是整数加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？是否也能使一些分数加法便简便呢？ 24isVz 整数加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？（板书；分数加法，划箭头，打问号） $e12vK 这节课我们就一起来研究这个问题。 57fU_ 教师：数学是一门严谨的学科，不能只从感知出发，我们还要有事实依据，验证自已的猜想，你们敢迎接这个挑战吗？好，请看屏幕。 /mD o%kMc 投影出示： -02 N:B 小组合作探究：整数加法运算定律是否适用于分数加法 L|Pt1h . 。 验证要求： 7/.z0z （1）举出两个分数加法算式，分别交换加数的位置、改变加的顺序，先猜一猜，再算一算， 观察每组两个算式的得数之间有什么关系？ OywbQP （2）想一想：从上面的两组算式能得出什么结论？ N Zq7P 2、汇报： ahc! 教师：（板书：学生的式子）只请两个小组汇报。 Q4d,K& 教师：你们在探究问题上很有天赋，像这样的式子举得完吗？举不完我们用省略号表示。 ox2 0mA 教师：现在我们可以说，整数加法运算定律可以推广到分数加法。（板书：擦掉问号，写上红色推广到） zW+ EEOXY 3、运用定律。 /6bj+(O 教师：整数加法运算定律可以推广到分数加法，应该也能使一些分数加法计算简便，把你们的发现付诸于实践，一起来做几道题。 ? !*R! 1、 例2 SMOXq&pX 、小强做作业时，碰到了两道比较大小的题目。 3ru7Fv 3/7+2/5（）2/5+3/7 HhP4f18t （2/3+1/4）+3/4（）2/3+（1/4+3/4） kQaw7%M 小强仔细观察了题目后，很快就写出了答案。你能很快就写出答案吗？ cP-U #)D 教师：请学生说一说填的什么符号，是怎么想的，用了什么运算定律？ Vv4N7?f 2、在（）里填上适当的数，使等式成立。 /Nc%/k78 1/2+1/4=（ ）/( )+1/2 1/6+1/10+9/10=1/6+(1/10+( )/( ) msRJ51 (1/12+1/4)+(5/12+3/4)=(1/12+( )/( )+( )/( )+( )/（ ）) :YJtV 订正：请学生说说是怎么填的，依据什么运算定律。 *cY 9Y 3、 用简便方法计算。 +ylM 2/5+1/3+3/5 9/7+1/8+3/8+5/7 =0=c)xO#w 订正：请学生说一说自己的算法、想法以及运用了什么运算定律？ ekZQ w 四、全课总结 ) WJE* ：这节课我们把整数加法运算定律推广到了分数加法，你有什么收获？ qk upL9 板书设计：整数加法运算定律推广到分数加法3/7+2/5（ =）2/5+3/7 HhP4f18t （2/3+1/4）+3/4（=）2/3+（1/4+3/4） kQaw7%M 整数加法运算定律对分数加法同样适用。教学反思：第一课时 同分母分数的加、减法教学内容：同分母分数加、减法（教材第104 一106 的内容及第108 页练习二十一的第1、2题）教学目标1 通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。2 培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。3 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。重点难点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教具准备：多媒体课件。（一）导入( 1 ）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。( 2 ）( ）个是，里有（ ）个。( 3 ）3个是（ ），是4个（ ）。2 谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。（二）教学实施1 出示例1 。提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？学生思考并口答：，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。提问：你能算出结果吗？怎样想的？学生可以这样思考：是1 个，是3 个，合起来也就是。提问：的和是，为什么分母没变，分子是怎样得到”的？（因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）提问：你会写出计算过程吗？板书：=利用多媒体课件演示上面的计算过程： 观察图可以看出结果是，也就是。注意：计算结果，能约分的要约成最简分数。2 提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。3 出示例2 。请学生看题，试列式并计算。请学生汇报计算过程：=提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？因为这道题中已知两个数的和是，其中一个数是，求另一个数是多少，所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相同。）提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？4 小结：观察例1 和例2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？（学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。）5 完成教材第105 页的“做一做”和第107 页的“做一做”。学生独立完成，集体订正。6 完成教材第109 页练习二十一的第1 题。学生独立完成，选择2 、3 个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。7 完成教材第109 页练习二十一的第2 题。其中（ ）一= -（ ）=，让学生说说是依据什么关系进行计算的？板书设计：教学反思：第二课时 同分母分数加、减法（练习课）教学内容：同分母分数加、减法（教材第108 页练习二十一的第3、4题）教学目标：1 培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。2 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。重点难点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教具准备：多媒体课件。练习过程：（一）、完成教材第109 页练习二十一的第3 题。学生独立完成，集体订正。（二）完成教材第109 页练习二十一的第4 题。提问：有几组分母相同的分数？各有几个？让学生试着组成不同的算式并进行计算。（三）课堂作业新设计1 直接写出下面各题的得数。 += -= += -= += -=2 从乐乐家出来，向东走千米是街心公园，向西走共千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？3 在里填入“ ”、“ ”或“= ”。-=- + + - （四）思维训练1 算一算，你发现了什么规律？= = = = -= -= - = - = 2 在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。（ ）+（ ）= （ ）（ ）= （ ）+（ ）= （ ）（ ）=（五）课堂小结本节课，我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。分数加、减法意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时，注意计算结果能约分的要约成最简分数。教学反思：第三课时 同分母分数加、减法（练习课）教学内容：教材第107 页的内容及第109 页练习二十一的第5 一8 题。教学目标：1 通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。2 培养学生运用多种方法解题的能力。3 培养学生规范书写的习惯。重点难点：掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。教学过程：（一）导入谈话：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么？（二）教学实施1 出示例3 。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：节目类型动画类游戏类教育类科普类其它时间分配 ( l ）请学生根据所给信息提出数学问题并解答。（要求用一步计算的问题）学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上，集体交流。( 2 ）老师提问：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？学生审题，分析数量关系，并列式计算。老师巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。方法一：+= +=方法二：+=引导全班学生观察对比这两种方法，并作出评价：“你喜欢哪一