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2002年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（理科）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分第I卷1至2页第II卷3至9页满分 150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分第I卷1至2页第II卷3至9页共150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）圆的圆心到直线的距离是（A）（B）（C）1（D）（2）复数的值是（A）（B）（C）（D）1（3）不等式的解集是（A）（B）且（C）（D）且（4）在内，使成立的的取值范围是（A）（B）（C）（D）（5）设集合，则（A）（B）（C）（D）（6）点到曲线（其中参数）上的点的最短距离为（A）0（B）1（C）（D）2（7）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是（A）（B）（C）（D）（8）正六棱柱的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱侧面对角线与所成的角是（A）（B）（C）（D）（9）函数（）是单调函数的充要条件是（A）（B）（C）（D）（10）函数的图象是（11）从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（A）8种（B）12种（C）16种（D）20种（12）据2002年3月5日九届人大五次会议政府工作报告：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%”，如果“十五”期间（2001年2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十五”末我国国内年生产总值约为（A）115000亿元（B）120000亿元（C）127000亿元（D）135000亿元第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线（13）函数在上的最大值与最小值这和为3，则（14）椭圆的一个焦点是，那么（15）展开式中的系数是（16）已知，那么三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）已知，求、的值。（18）如图，正方形、的边长都是1，而且平面、互相垂直。点在上移动，点在上移动，若（）（1）求的长；（2）为何值时，的长最小；（3）当的长最小时，求面与面所成二面角的大小。（19）设点到点、距离之差为，到、轴的距离之比为2，求的取值范围。（20）某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同。为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？（21）设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；
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