3四种命题与充要条件.doc

让结局不留遗憾，让过程更加完美 镇江市实验高中2013届数学一轮复习理科学案3四种命题与充要条件学习目标：（1）了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；能用“或”“且”“非”表述相关的数学内容。（2）理解全称量词与存在量词的意义；能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容。理解对含有一个量词的命题的否定的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定。（3）了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义；会分析四种命题的相互关系。（4）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；会判断必要条件、充分条件与充要条件。重点难点及注意点：1逻辑联结词的特性：“或、且、非”；“或”具有选择性，“且”具有兼有性，“非”具有否定性2全称、存在性命题的否定：全称量词-“所有的”、“任意一个”等，用表示； 全称命题p：； 全称命题p的否定p：。存在量词-“存在一个”、“至少有一个”等，用表示； 存在性命题p：； 存在性命题p的否定p：3否命题与命题的否定不同：“若则”，前者条件和结论都否定：“若则”，后者“若则”4命题的多种表示方法：命题全称命题，存在性命题，表示方法对于所有的，成立对于一切的，成立对于每一个 ，成立任选一个，成立凡是，都成立存在，使成立至少有一个，有些，对于某个，有一个，【典型例题】1、判断下列命题的真假：(正确的说理，错误的举例)（1）“若，则全不为零”（2）已知若（3）若无实数根。2、充要条件：（1）指出下列各组命题中，是的什么条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答） 在中，对于实数，或已知，（2）设条件p:4x-31；条件q:。若非p是非q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围。3、给出下列复合命题的形式及其构成,并判断真假：（1）若是一个三角形的最小内角，则不大于60；（2）一个内角为90，另一个内角为45的三角形是等腰直角三角形；（3）有一个内角为60的三角形是正三角形或直角三角形4、出下列命题的“否定”，并判断其真假.（1）p：xR，x2-x+0；（2）q：所有的正方形都是矩形；（3）r：xR，x2+2x+20；（4）s：至少有一个实数xR，使x3+1=0.55、知命题：方程有两个不相等的实负根， 命题：方程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围【课堂检测】1.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的充要条件，丙是乙充分不必要条件，那么丙是甲的 条件；2. 下列4个命题 ,； ,其中的真命题是 3. 是“实系数一元二次方程有虚根”的 条件【拓展训练】1下列四个命题中真命题是_。“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题 “面积相等的三角形全等”的否命题“若m1，则方程x22x+m=0有实根”的逆否命题 “若AB=B，则AB”的逆否命题2、命题“若”的否命题是_；命题“”的逆命题是_。 命题“存在xZ使2 + +0”的否定是 . 若命题p:，则是 .3、（1）命题A,B，如果A是B的充分而不必要条件，那么B是A的_条件。 （2）“x1”是“ 1”的_条件。（3）“pq”为真命题”是“pq为真命题”的 _条件。4、0,若对xR，是真命题，求实数的取值范围。5、已知，若p 是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。6、求证：关于的方程有一个根为-1的充要条件是。7已知设：函数在R上单调递减；：不等式的解集为R如果p或q为真，p且q为假，求的取值范围【课后反思】答案：【典型例题】1. 错，对，对2. （1）充要，充分不必要，充分不必要（2）3.对，对，错5. 【课堂检测】1. 充分不必要2.3. 必要非充分 【拓展训练】1. 3.充分不必要，充分不必要，必要非充分4. 15.7 对于命题p:函数在R上单调递减； 对于命题q：不等式