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文档简介
横看成岭侧成峰 用比例知识巧解应用题大路乡桂芽完小 戴兴明比例知识是六年级数学十二册中的重点，同时又是一个难点。正、反比例在小学是新的概念，学生一时不易掌握。在运用比例知识解答应用题时，需准确判断出题里相对应的两个数量是比值一定还是乘积一定，这样就可以明确是用正比例还是用反比例进行解答。例如：师徒二人共加工零件145个，师傅加工一个零件用8分钟，徒弟加工一个零件用12分钟。完成任务时，两人各加工了多少个零件？(至少用两种方法解答。)解法一：分析：从“ 师徒二人共加工零件145个”和“完成任务时”，我们可以知道：师徒二人是同时开始加工，且同时完成任务。这就说明他们共同加工完成145个零件各自所用的时间相同，已知师徒二人各自加工一个零件的时间，完成任务时，师傅（或徒弟）完成任务所用的时间就是师傅（或徒弟）加工一个零件的时间乘以他所加工零件的个数，也即就是他们所用的时间相等：师徒加工一个零件的时间加工零件个数=徒弟加工一个零件的时间加工零件的个数从以上等量关系式，我们知道此题中相对应的两个数量的乘积一定，即题中相对应的两个数量成反比例关系。因此，我们可以用反比例知识解答。解：设师傅加工了个零件。8=(145-)12 8=14512-128+12=1451220=14512=87145-87=58(个)答：完成任务时，师傅加工了87个零件，徒弟加工了58个零件。解法二：分析：根据已学过的工程问题的知识，已知“师傅加工一个零件用8分钟”，可以知道师傅的工效为；“徒弟加工一个零件用12分钟”，则徒弟的工效是。从“师徒两人共加工零件145个”和“完成任务时”可知他们完成任务所用的时间相等。即：=，从这个等量关系式，我们知道题中相对应的两个数量的比值一定，即题中相对应的两个数量成正比例关系。因此，我们还可以用正比例来进行解答。解：设师傅加工了个零件。：=(145-)：=(145-)=145-+=145=145=145 =87145-87=58(个)答：完成任务时，师傅加工了87个零件，徒弟加工了58个零。从上述两种解法我们可以看出：这道应用题既可用正比例解答，也可以用反比例解答。分析思考的角度不同，所用的解题知识、方法也有所不同，这正如北宋诗人苏轼所说“横看成岭侧成峰”。
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