Matlab的数字图像滤波处理实现方法的研究.doc

基于Matlab的数字图像滤波处理实现方法的研究（ 电子信息工程学院， ， ， ）摘 要： MATLAB支持五种图像类型，即索引图像、灰度图像、二值图像、RGB图像和多帧图像阵列；支持BMP、GIF、HDF、JPEG、PCX、PNG、TIFF、XWD、CUR、ICO等图像文件格式的读，写和显示。MATLAB对图像的处理功能主要集中在它的图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）中。图像处理工具箱是由一系列支持图像处理操作的函数组成，可以进行诸如几何操作、线性滤波和滤波器设计、图像变换、图像分析与图像增强、二值图像操作以及形态学处理等图像处理操作。关键词: 傅立叶变换，离散余弦变换，滤波器Analysis of the Implementing of Method of Gray Level Histogram Specification Based on Matlab (College of Information Engineering, University, Changchun , China)Abstract:MATLAB support for the five image types, namely, indexing images, gray-scale images, binary images, RGB images, and multi-frame image array; support BMP, GIF, HDF, JPEG, PCX, PNG, TIFF, XWD, CUR, ICO, such as image file format to read, write and display. MATLAB image processing functions to focus on its image processing toolbox (Image Processing Toolbox) in. Image Processing Toolbox is a series of image processing operations in support of a function of the composition can be carried out, such as geometric operations, linear filtering and filter design, image transform, image analysis and image enhancement, binary image processing operations, as well as morphological image handling operations.Key words: Fourier transform, discrete cosine transform, filter1. 引言傅立叶变换是线性系统分析的一个有力的工具。它在图像处理，特别是在图像增强、复原和压缩中，扮演着非常重要的作用。实际中一般采用一种叫做快速傅立叶变换（FFT）的方法，MATLAB中的fft2指令用于得到二维FFT的结果，ifft2指令用于得到二维FFT逆变换的结果。2.实验原理和算法（一）傅立叶（Fourier）变换的定义对于二维信号，二维连续傅立叶变换定义为：正变换：反变换：二维离散傅立叶变换为：正变换： 反变换： 图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。（二）离散余弦变换（DCT）的定义其逆变换为离散余弦变换是图像压缩中常用的一个变换编码方法，任何实对称函数的傅立叶变换中只含余弦项，就成为余弦变换，因此余弦变换是傅立叶变换的特例。余弦变换与傅立叶变换一样有明确的物理意义，是简化傅立叶变换的重要方法。（三）矩阵形式的傅立叶变换的算法如下：数字图像F的傅立叶正变换：数字图像F的傅立叶反变换：F=变换矩阵，其中，N 为图像的维数。我们采用MATLAB进行仿真运算，具体实现的MATLAB算法的程序为：I=imread(e:matlabworktuxiangGirl.gif);C= fft2(double(I); %对图像进行傅立叶变换B=fftshift(fft2(double(I); %fft变换结果的逆向限D=ifft2(B); %傅立叶反变换 figureimshow(I);title(傅里叶变换原图 ); figure, imshow(log(abs(B)+1),);title(直接变换频谱图); figure, imshow(abs(D),) ;title(反傅里叶变换图);3. 仿真效果对比原图像傅里叶变换傅里叶变换频谱图反傅里叶变换图通过观察傅立叶变换后的频谱图，也叫功率图，我们首先就可以看出，图像的能量分布，如果频谱图中暗的点数更多，那么实际图像是比较柔和的（因为各点与邻域差异都不大，梯度相对较小），反之，如果频谱图中亮的点数多，那么实际图像一定是尖锐的，边界分明且边界两边像素差异较大的。4. 结论频率和变换率直接相关，可以将傅立叶变换的频率与图像中的强度变换模式联系起来。变化最慢的频率成分对应一幅图像的平均灰度级。当从变换的原点移开时，低频对应着图像的慢变化分量，例如一幅房间的图像，墙和地板可能对应平滑的灰度分量，当我们进一步移开原点时，较高的频率开始对应图像中变化越来越快的灰度级。这些是物体的边缘和由灰度级的突发改变（如噪声）标志的图像成分。频谱图上亮点在中心是经过中心化后的得到的频谱。5. 参考文献1 王正林,刘明主编：精通MATLAB 7 北京电子工业出版社 2002.32 李南南主编：MATLAB 7简