直线与圆的位置关系教案.doc

28.2.2直线与圆的位置关系 一、知识与技能： 1、掌握直线与圆的三种位置关系的定义。 2、掌握用数量关系判定直线与圆位置关系的方法。 二、 过程与方法： 通过实践探究与观察分析，培养学生利用类比、分类及数形结合的思想和方法。 三、情感态度与价值观： 通过合作探究与观察分析，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题目的精神。【教学重难点】 重点：用数量关系表述直线与圆的三种位置关系。 难点：运用数量关系判断直线与圆的位置关系。 【教学过程】 1、回顾 点和圆的位置关系有几种？dr 点在圆外2、互动探究你认为直线与圆有哪些位置关系?你能设计一个模拟实验来体会一下吗? 创设情境 体验新知 问题 你看过日出吗？你知道在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种不同的位置关系吗？ 如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作是一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？ 演示太阳升起过程中的三种不同位置图片，让学生观察太阳与地平面公共点情况。 教师倾听学生的交流，指导学生探究。 学生小组合作探究，教师倾听学生的交流。学生代表表述自己的观点，全体同学参与讨论，最终得出结论。出示直线与圆三种位置关系的定义，并总结直线与圆不同位置下公共点的个数情况。(1)直线和圆没有公共点,叫做直线和圆相离。(2)直线和圆有唯一一个公共点,叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。(3)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。我们如何利用数量关系来判断直线与圆的位置关系呢？直线l与O 相离；如上图，设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出：直线l与O 相切；直线l与O 相交。3、学以致用1.设O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,根据下列条件判断直线L与O的位置关系:（1）d=4，r=3 (2) d=1，r= (3) 2、已知：O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: （1)若AB和O相离,则 d 5cm (2)若AB和O相切,则 d = 5cmd r,因此C和AB相离。 （2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。（3） 当r=3cm时，有dr，因此C和AB相交。 判断直线与圆的位置关系时，我们可以一找；二作；三比较。5、巩固练习1、如图，已知AOB=300，M为OB上一点，且 OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线OA 有怎样的位置关系？为什么？ (1) r=2cmDOAB (2) r=4cm (3) r=2.5cm 2、已知：圆的直径为13cm，如果圆心到直线的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1) 4.5cm A 0 个； B 1个； C 2个；(2) 6.5cm A 0 个； B 1个； C 2个； (3) 8cm A 0 个； B 1个； C 2个；3. 已知:圆的半径为4cm,若直线上一点与圆心距离为6cm,那么直线与圆的位置关系是： A、相离 B、相切 C、相交 D、无法判断 6、小结：（1）、直线与圆的位置关系： (2)判定直线与圆的位置关系的方法有_种：根据定义，由_的个数来判断；根据性质，由_的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。7.延伸提高 如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东600处, 行驶10海里后到达B点观测P在北偏东450处,货轮继续向东航行.你认为货轮