第一章：特殊的平行四边形检测题.doc

修文二中2014-2015学年度第一学期九年级数学单元检测试题第一章：特殊的平行四边形班级 学生 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.正方形具有而菱形不一定具有的特征是（ C ） （A）对角线互相垂直平分（B）内角和为（C）对角线相等（D）对角线平分内角 2.已知四边形中，如果添加一个条件，即可判断出四边形是正方形，那么这个条件可以是（ D ） （A） （B） （C） （D） 3.若矩形的一条边长是，则它的对角线的长度可能是（ B ）（A） （B） （C） （D） 4.一个正方形的一条对角线长为2，则它的面积是（ A ）（A） （B） （C） （D）5.若矩形的一条对角线与一边的夹角是，则两条对角线所夹角的锐角度数为（ A ）（A） （B） （C） （D）6.若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（ A ） （A）16 （B）8 （C）4 （D）17.菱形的周长为，高为，则菱形两邻角度数比为（ C ）（A）31 （B）41 （C）51 （D）618.如图，矩形ABCD中，E，F，M分别为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EFFM，则EM的长（ B ） （A） （B） （C） （D）9.如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=6，点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点，处，则整个阴影部分图形的周长为（ B ）（A） （B） （C） （D）10.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法： ，.其中说法正确的是（ B ）（A） （B） （C） （D） 二、填空题（每小题4分，共20分）11.已知矩形ABCD的周长是28,CD-AD=2,那么AD= 6 ，DC= 8 .12.已知菱形的两条对角线分别是6和8，则这个菱形的面积为 24 .13.如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使得变为矩形，需添加的条件是 AC=BD或ABC=900 （写出一个即可）.14.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为EF，若，那么的度数为 125 度15.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则 22.50 . 三、解答题：16.（7分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC，DE=4，矩形ABCD的周长为32，求AE的长. 17.（7分）如图，在菱形ABCD中，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E. （1）求的度数； （2）求线段BE的长. 18.（7分）如图，四边形ABCD是矩形，. （1）求证：ACDE； （2）过点B作BFAC于点F，连接EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由.19.（7分）如图，正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB、BC边上的点，且，将DAE绕点D逆时针旋转，得到DCM. （1）求证：EF=FM；（2）当AE=1时，求EF的长. 20.（7分）如图，正方形纸片ABCD的边BC上有一点E，AE=10cm，若把纸片对折，使点A与点E重合，则纸片折痕FG的长是多少？解：作FHCD交CD于H. 正方形纸片ABCD延FG对折使点A与点E重合FG垂直平分AE BAE+FMN=900 GFH+FMN=900 BAE =GFH 在ABE和FHG中 BAE =GFH AB=FH ABE =FHG=900 ABEFHG( AAS ) AE=FG 即FG =10cm.21.（8分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，AE=AF. （1）求证：BE=DF； （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形，并证明你的结论.22.（7分）如图，AB/CD，E是AB的中点，CE=CD，DE和AC相交于点F.求证：（1）；（2）. 证明：证法一：（1）ACB=900，E是AB中点 CE=BE CE=CD CD=BE AB/CD 四边形BCDE是平行四边形. BC/ED ACB=900 ACB=AFE