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1变化的快慢与变化率练习1已知函数yf(x)log2x，当x从2变到4时，函数值的改变量y()a2b.c1d2已知函数f(x)x2x的图像上一点(1，2)及邻近一点(1x，2y)，则()a3 b3x(x)2c3(x)2 d3x3函数f(x)2x21在区间(1,1x)上的平均变化率等于()a4 b42xc42(x)2 d4x4将半径为r的铁球加热，若铁球的半径增加r，则铁球的表面积增加()a8r(r) b8r(r)4(r)2c4r(r)4(r)2 d4(r)25函数yx32x5从1到x1的平均变化率为1，则x1的值为()a0 b1c0或1 d不能确定6汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图像如图所示，在时间段t0，t1，t1，t2，t2，t3上的平均速度分别为，则三者的大小关系为_7甲、乙二人慢跑的路程与时间关系以及百米赛跑路程和时间关系分别如图，试问：(1)甲、乙二人慢跑时_跑得快；(2)甲、乙二人百米赛跑，快到终点时，_跑得较快8质点m按规律s(t)at21做直线运动(s单位：cm，t单位：s)，若质点m在t2 s时的瞬时速度为8 cm/s，求常数a.9.求函数f(x)x2在x1,2,3附近的平均变化率，取x的值为，问在哪一点附近的平均变化率最大？10一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s3tt2.(1)求此物体的初速度；(2)求此物体在t2时的瞬时速度；(3)求t0到t2时的平均速度参考答案1. 答案：c解析：yf(4)f(2)log24log221.2. 答案：d解析：yf(1x)f(1)(1x)2(1x)(2)(x)23x，x3.3. 答案：b解析：利用平均变化率的定义求解，42x.4. 答案：b解析：s4(rr)24r28r(r)4(r)2.5. 答案：c解析：函数从1到x1的平均变化率为x12x111，解方程，得x10或x11.6. 答案：解析：koa，kab，kbc，又kbckabkoa，.7. 答案：(1)乙(2)乙解析：(1)利用平均速度比较即可；(2)在终点对应的时刻附近，构造瞬时变化率，可知乙的变化率大，即乙的速度快8. 解：在点t2处质点的平均速度为4aat，当t趋于0时，4aat趋于4a，其瞬时速度为4a.4a8，a2.9. 解：在x1附近的平均变化率为k12x；在x2附近的平均变化率为k24x；在x3附近的平均变化率为k36x.若x，则k12，k24，k36，由于k1k2k3，在x3附近的平均变化率最大10. 解：(1)当t0时的速度为初速度在0时刻取一时间段0,0t，即0，t，3t，当t趋于0时，趋于3，物体的初速度为3.(2)取一时间段2,2t，则
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